Question

くう

矢印の式変形が分かりません。
教えていただきたいです🙇‍♂️

II4 以 子B
第6章 数
列
P20~P26
51 和の記号, 階差数列
例題
119
和の記号EO
の
A SR
2(R+3k-2)を求めよ。
k=1
考え方 累乗の和の公式とこの性質を用いる。
n
解
2(R+3k-2)=ER+3Zk-22
k=1
k=1
k=1
k=1
1
が(ォ+1)(2n+1)+3ラ»(n+1)-
6
1
-n{(n+1)(2n+1)49(+1)-12}
-n(n°+6n-1)
3
parta
H公
和の記号2の
次の数列の和 Sを求めよ。
3.4,4·5, 5·6,
例題
120
老え方 この数列列の第&項は(k+2)(k+3) である。
S=3-4+4·5+5-6+………+(n+2)(n+3)
=2(k+2)(k+3)=2(°+5k+6)
解
n
k=1
k=1
n

Answer 1

もみじ

1/6n{(n+1)(2n+1)+9(n+1)-12}の{ }内を展開して整理します。下の式の^2は2乗だと思って頂ければ、
1/6n(2n^2+3n+1+9n+9-12)=1/6n(2n^2+12n-2)=1/6n×2(n^2+6n-1)なので、
1/3(n^2+6n-1)になります。