数a組み合わせの問題です 割り算をするときに(2)は数字で割っているのに(3)は階乗で割っていますよね？これの違い？使い分けが分かりません😭😭明日テストですごく焦っています、、どなたか教えてください！！！

65 12人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか。 (1)5人,4人,3人の3組 (3)3人ずつの4組 (2)8人,2人、2人の3組

⑶の解き方がどうしても分かりません。 教えていただけると助かります。

演習問題 2 ★★☆ 制限時間 15分 a,b を定数とし,連立不等式 |x-2a+4|<5 ① x>6 を考える。 とする。 イ xウ 2a+エである。 (1) 不等式①の解は 2α-ア 以下,連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるとする。 (2)次の①~③のうち、連立不等式を満たすxの範囲を数直線上に表した図として最も適 当なものは, オ である。 ② ① ③ (同じもの x x IB (3) b=1 のとき, αの値の範囲はカ ケ キ α ク である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) イ ウ キ 9 9 ①≦ (2) = 切れる」を ③ ④ >

高1数学1のチャート102の例題についてです。 解説でやっていることは理解できるのですが、 共通解をαとおき、二つの式を繋いで、整理した式の判別式Dとして、それが＝0になるように計算し、kを出すことはなぜできないのでしょうか。（2枚目） 勘違いしているところが多いので、根... 続きを読む

DOO 重要 例題 102 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。基本 指針 570 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 2a2+ka+4=0 ...... これをαについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を ① に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去す ることを考える。なお,共通の「実数解」という問題の条件に注意。 定 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 葬共 171 重要 122 解く。 は、 3章 11 1 2次方程式 ...... 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 D, a²+a+k=0( (2) ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに = (x)) α の項を消去。この考 (k-2)(a-2)=0 Za F3 F45 よってまた または α=2 k=2 え方は、連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 [1] k=2のとき 0=+x+x 2つの方程式はともに x'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, 73 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。(x)-0 [2] α=2のとき ②から [22+2+k=0よってk=-60sα=2を①に代入しても このとき、2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな それぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x= 以上から =-6, 共通解はx=2の よい。 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから, 求めた値に対して,実際に共通解をもつか、または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。

(2)の解説お願いします🙇‍♀️

□ 71 次の和Sを求めよ。 1 1 *(1) S=2.5+ 5-8 +8.11 1 + (2) S=1+ +1+1+2+3 + 1 + (3n-1)(3n+2) 1 ・+ 1+2+3++n

この問題が分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

1n個のサイコロを振って出た目の和が6で割り切れる確率を a とする。 (1) a を求めよ。 (2)下の図を参考に an+1 を an を用いて表せ。 n個のサイコロを投げたとき出た 目の和が6で割り切れる サイコロを n+1個のサイコロを投げたとき n個のサイコロを投げたとき出た 目の和が6で割り切れない 1個増やす 出た目の和が6で割り切れる (2) an を求めよ。 (3) n個のサイコロを振って出た目の和が7で割り切れる確率を求めよ。 (1) A = 6

囲った分数の式はどこから来たんですか

それにあたります。 (3) この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます. この等式は、まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です. また, 証明方法はこれ以外に, 三平方の定理を使 う方法()や数学Ⅱで学ぶ座標を使った方法, 数学Cで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 A 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52) これから学ぶ数学II の 「図形と方程 「式」, 数学Cの 「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c²-b24a²+c²-b² cos B= 2.2a.c 4ac (2) ABM に余弦定理を適用して 参考 (証明) (三 Ab 明し AH=h, B に下ろした垂 AB2=BH- COSA=Btzi . 260 また, AB2= AC2=(a-M .. AC2=α ①+② より, AM2=c2+α2-2cacos B=c2+02- よって, AB2+AC2=2(AM2+BM2) (3)a=BM,b=AC, c = AB だから, 2AM²=AC2+AB-2BM2 4a²+c²-6² b²+c²-2a² B+C2-2a2 2 2 演習問題 81 AB= 点をMと

(4）についての質問です3枚同時に取るのに、3つ選んだ番号の並べ方が〜〜。と解説に書いてあるのは何故なのでしょうか。 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

116 カードの確率 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら 20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率 P1 を求めよ. (3)3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.

(2)について質問です。 右の画像は私の解答なのですが、おかしいところがあったら指摘お願い致します🙇🏻‍♀️m(_ _)m

右図の △ABCにおいて, AE: EB=2:3,BD: DC=1:3 とする.このとき, 54 メネラウスの定理 (0円 2 13 (1) AP:PD を求めよ. B (2) PDC: △ABC を求めよ. D 3 精講 メネラウスの定理 (ポイン ト) は,チェバの定理と形が そっくりですが,使う図形のイメージが 違います.(右図)また,面積比を考え るときは,共通部分に着目します。 M M/ チェバの定理 メネラウスの定理 解答 (1) メネラウスの定理より CD XPAXEB BC DP AE よって, AP:PD=8:9 3 PA 3 =1 : ☑ X- -=1 4 DP 2 9 (2)△PDC= △ADC 8+9 9 3 = ABC=27△ABC XAABC= 17 4 よって, PDC: △ABC=27:68 AP_8 PD = 9 ② 18 E P 9 B C OA=8A D

数B、数学的帰納法です！n＝1のとき、答えを見ると、左辺は(n+1)に、右辺は2ⁿ・1にn＝1を代入していると考えました、なぜそこに代入するんですか？式の意味もよくわからないです。 また、矢印の分数部分の計算が分かりません、いきなり分数になった途中式的なものを知りたいです。... 続きを読む

(n+1)(n+2)(n+3). (2n)=2.1.3.5 (2n-1)

(2)でまず数字を選ぶ4c3に3色、2色、1色の選び方をそれぞれ足したものをかけましたが答えが違いました。なぜこの考え方がダメなんですか？

しい。 従って,確率は 条件を満たす並べ方の総数 並べ方の総数 [=7!] 都学園大) のそれぞれが同様に確から の球から3個を取り出して 「数字がすべて異なる」 というような条件を考えるときは「取り出す3個の ここでは (取り出して並べるので) 順列の1つ1つが同様に確からしい, となるが,例えばこの7個 となる. (1) (2)それぞれで分子を求めるのが問題で,実質的には場合の数の問題と言える。 球の組合せ (7C3通り)のそれぞれが同様に確からしい」とする。 (1)○で0.000212) 24327505 解答 赤球を1030 白球を①③⑤とする。 7個の球の並べ方は7!通りあり、これ らは同様に確からしい. ☆ヘン回 ①となりあうはちとなりのれん Ans ②1月 3月2 71 3 20⑤ を B (1) と①の並びを1,3と③の並びを3とする. 1 横一列に並べる並べ方は5!通りあり, 1 は①とするか①とするかで2通 り3も同様に2通りあるから、題意を満たす並べ方は5!×2×2通りある。 よって, 求める確率は, 5!×2×2 7! 2×2 2 RIWI 7×6 21 6つ (2) 1が隣り合う (3が隣り合う場合を含む) 並べ 方は,(1)と同様に考えて6! ×2通りであり, 3が隣 り合う並べ方もこれと同数ある. -U 22×6Po 20 22-PL -3 1 230 ③⑤の並べ 通りで1が2通り 右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから, 1 も3も隣り合わない並べ方 (網目部)は ①:1が隣り合う 7!- (6!×2+6!×2-5! ×2×2) 通り ある. 従って、求める確率は ③:3が隣り合う 網目部=U-(1+3- 7!-2×6!×2+5!×2×2 7! 42-2×6×2+2×2 22 11 7×6 42 21 <5!で分母・分子を割っ 1 演習題(解答は p.46) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには, 1枚ずつに 1,234 と数字が記入されている。この12枚のカード をよく混ぜて,そのうちから3枚のカードを同時に取り出す. これら3枚のカードについて, (1) ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は [ (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は (5) 3つの数字の和が6である確率は 34 02 21 4C1×40×21 (関西大 文情) 一位 これが青でもある 5 3枚のカード 1つ1つが同 しい、12枚 選ぶ組合せ にする.