cosの範囲からなぜcos-2だけが有効なのですか？ 2cos-1も展開すればcos=1/2でcosの範囲に属すると思うんですが、なぜこのようになるのですか？

座標が CD みみハーにパー よ ツ ピピ っ県の取囲は } ィ9 を とのミーニ ラ4 ミのミ 54ん 和夫から 2(1一cos*の十5cos9<4 すなわち 2cos*の一5cosの十2>0 ょって (2cos9-1)(cos9-2)>0 時 ー1=cosの=1 であるから cosg-2<0 ょって, 不等式から 2cos9-1<0 すなわち cosの9マ< テ オ 0s6<2rであるから 年<9<う5 また, 方程式から (2cos29一1)十cos の+1=0 よって cos(2cosの1)=0

シータに制限が無いとなんで〇ｎπが足されてるんですか？

1 〇①②の また、 の範囲制限がないときの 。 2 | ミカ科の 次の方得式を久け。 (2) s9=ーユ ei計人 ⑬) tan9=-73 / 193 生本事項 iaRr角還OLUTエON 月方程式 ) の図のように、角のの動衝と旧和の交吉を Pr。 ), 直線 OP と直線 *=1 の交吉を TO の) とすると () 直株 y=う(2 直線 ニーよ とMRの交点 ③) 点T1、 一Y3 ) をとり, 直線 OT と単位円の交点 これらを P, Q とすると, 求める のは動径 OP、OQ の表す角である。

例題139（1）の解答の0≦t≦1はどのように出すのか分かりません。教えてください🙏🏻

筐少 mW 139 次の方程式を解け。 () 2cos?の3sin2-3 1 に (の sinのtanのニー 交野ビ sinのみ cosの tangの いずれか りり) “のニュ1ーsins 1 困 0① cos: Sin?の, (2) 0 2 較 0⑰はsinのだけ。⑫) は 。 41 OSのだけの式になぁるか 7の2 次方程式になぁる。 式になるから、その三角比を(とく。 ただし, {の変域に要注意 同 7の方程式を解き, /の値に対応する 9 の値を求める。 (g語3虜 三角比の計算 かくれた条件 Sin*のcos* 寿竹 () cos?の=1一sin?のであるから 21一sin*の+3sin9-3=0 毅理すると 2sin*の一3sinの9+1=0 sjnの=/とおくと, 0*の=180* のとき 0szsi .… ① 方程式は 2ゲー37二1=0 ゆえに (7に1)(27-1)=0 ょって 7テ 人す これらは⑪ を満たす。 /=】 すなわち sinの=1 を解いて 9=90' ニテ すなわち sinの=テ を解いて 9=30、150n 以上から の=30*,90*,150* 。。 | |最後に解をまとめる。 +1 類の三角比の方各 に直して解く。 0=1が効く | sin0 の 2 方粗式。 おき換えを利用。 に

⑵の問題で、解説の青線になるわけが分かりません。 青線になる理由を教えてください‼︎ よろしくお願いします🤲

ET Snァガcosに続一するには 以 Sin?e十cos*xニ1 を利用 層練習20 次の方程式, 不等式を解け。 (0'=zs180) (1) sin?ァーcos?ァニテ0 《ク留米大) (2⑫) 2sinzz+3cosz<0 類 1

何でマーカーを引いたところになるのか解説見てもよくわかりません。教えて下さい。

も含めて, ここで勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 (sin, cos) も角度 (Cc, ) も異なります. このタイプは, まず種類を統一す ることです. そのための道具が ce(ほ-g) この問題は数学 の範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること sine で, これで cos に統一で きます. そのあとは 2 つの考え方があります.

「0 ≦ｘ<2πのとき、次の方程式を解け」という問題です。　 答えが写真のようになるみたいですが、1行目の式から2行目の式になる理由が分かりません。 分かる人どなたか教えて下さい！

9 2メー は 2ちの

【三角方程式・不等式の解法（2次式）】 星マークをつけた波線のところがよくわかりません。 考え方を教えてください！

計』次の方各式・不等式を解け。 中 cosの=0 (2) 2cos?9+Y3 sin9+1>0 sin?9ニ1一cos?9 を代 2⑪-cos*の-y 2cos?9+7 2 cosの一2=ニ0 科 cos9だけの式 (/3 cos9+2)(⑦ 2 cos9-①=0 ロ/み2っ 27 1 75 ムーニューー75. 2 -2 Mi [軸] (cos9+72 ) を| x(2cos9-2 )=0 としてもよい。その場合 1 | cos9+72 >0 から ② | 2cos9-/2=0

【三角方程式・不等式の解法（二次式）】 すみません。書いている意味がわかりません。 赤色で線引きしたところです。

みみ ご ki @ 7の範囲から定ま るsinの cosの の値の範囲注意 ga We 己角方程式・ 不等式を解く際には。 9の仙 人 まる sinのcosのの値の範囲に注 する必要がある。 このことは, おき換えた文字のとりうる値の範囲に注意するこ とと同じことである* 人121 の場合0ミのく2r であるから。 sinの cosのの値の生囲は。 ssinの31, 一1Scosのミ1 である。 12ょ2に (sin9+1)(2sinの1)ニ0 よって sin9=ー これらは, 一1Ssinの1 をともに満たす。 人 ②から (cosの2)(2cosの>0 ー1scosのミ1 より, cosの一2く0 が常に成り立つから 2cos9一1<0 となり, こ の不等式を満たす のの値の範囲求めればよい。 ここで, cosの9一2く0 であることに気付かないと 国 cos92-2>0 かつ 2cos9-1>0 急 cos9-2<0 かつ 2cos91<0 と場合分けすることになり, 手間が増えてしまう。 | 例えば (でのの範囲が 一=の=テ で与えられていれば。coSののとる値 7介還は 0=cos9<1 である。したがって、 この重囲で不等式 を解くことに 々るのでcosの< ではなく, 0scos9く本 として角かなければならない。 2 3も

マーカー部分について教えてください。

のときに最大 (捧南大) 辱の =*ミ180' のとき,/(ヶ)=cos一cos2z二(cosァ一cos はテ をとり, cosxニし ]を満たすヶのときに最小値[エ ]をとる。 TG)= COS%ー COYX+ (osz- (02Z)。。 (oyx- og =もとあに。 ミ(も1上 GR 朗106E上オ M/ 0"*ヶュDSまり イリ 1 629一(リ ー-23てもzオ 2

青より下部分の考え方がわかりません🙇‍♂️🙇‍♂️

ビジ gm155 三角方程式・不等式の解法 ・ 0のミァのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 物(1) cos9+73 sinの+1=0 9(2) cos29+sin29+1>0 7 ニニ革本154 |合計用 @⑥@ooa 2 に 指針 sin。cos が混在した式では, まず, 1 種類の三角関数で表す のが基本。 特に。 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 (1) sing。 cosの周期は2z (2) sin29。 cos29 の周期は であるから, 合成して, sin(9+o) の方程式,sin(29+o) の不等式を解く< なお, のTcなど, 合成した後の角の変城注意。 (TTY4 in とcosの和 同周期なら合成 略午 こ ]Q) 8sinの+cos0=2sin[の1を) であるから, 方租式は 2sim(9+を)1-0o 。 ゅぇに sn(のる の衝=/ ともくと, 0<9sァのとき =r=x+そ 6 6 6 ンマ この電末で sin/ーーナ を解くと に よって, 解は 9=ニで ーー の 暫22+e6529=/2sin(29+ であるから, 不等式は sin(9+衝)h>0 ゅえに sam >ー坊 29+ ニー どもくと」 039ミ=zのとき 全ミ=2z+チ