(2)のピンクマーカー引いてあるこれよりっていうところからわかりません😰 どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

8 平面のなす角 0) 平暫ei2kキターニタ 評草が5ニッーー 6 9(0'ミ9ミ907) と交線の方程式をポめょ 9 のなす角 京 AG一2 1) を通り。 2平面 9に めよ. 玉米 (り】 垂直な平面ヶの方程式を求 |画証 ) 困 8の法線ベクトルのなす角あるを求めて.9(0*gの<90.) を求める、9>00" つときは180ーを平面と平面の基体が線であるから。交線の方程 式を求めるには。 平面あの式を加立きせて, ユつの文字*について ェー(ッの式)=(zの式) とまる (9 平箇yの法線ペクトルを。2=(Z。 2 の) とし, 7 が平面g. 4の法引ペクトルに垂 直であることを利用して。 2 を定める。 平面, のの法線ペクトルをそれぞれ沈, とすると。 ns%=画 でsgse ? 平面が共有する直線 を交線という. ①⑪,@の問立方程式を の共有点全体が交線であるから、 ①②より ーッ1。ァニタ2 ーー NE テー(y の式)、*=(ェ よって, 交線の方程式は ーッキー<T2N、 | の式) となるよ (⑫) 平面ヶの法線ベクトルを 2=(c, 6, c) (@*0⑪、とい | にっぃてWく、 する。 (①⑪より, 平面@。8の波線ベクトルは 欧=(2 1 ーー(1。 ニー2) で, 2エ, 2ユカ である したが2で』 3 7+沈 より, 人郊=2gt6ーc= 2 0 作り 記 3れぞト で光る うらて平面yはAG ap 面 の方程式は: 9 2 1 1 ことことで, 0 おり証生の 間はにカバを し @-9ーO+の<くり=0 共 よって, 平面7の方式は,。 ーットニ6 | 2*0 であることを確 玉する.

間違い箇所を教えてください！

| 瑞題3% KT、 2) BICCつ= 1 (5 @SX) (bepb =109 0%+Dg+Gg =のにKRX 還7aotg ー1M+オ=の 60 = T 人=ニー 本4をがが79 の< 02+1424 1 =ダー に AM 副= ぁ- 9 ーーg+49+セ4 コ ー =の rue 3ル-4% 9 cgb=oア 16 = cさ

✍️　⑴と⑵で図の矢印の向きが違う意味がわかりません‥ 2枚目の写真は⑵とおんなじように⑴を作図した図です。 しかし⑴の模範解答ではこれとはこれとは違いN 2の矢印の向きが反対になっています。なんの違いなんでしょうか😓 ✍️ あと⑵の求めるθがどうしてαの所の角度じゃない... 続きを読む

MA324 ら直線のなす角 。 ーー 次の 2 直線 4。。 のなす角 9 (0' < 9 ミ 90') を求めよ。 (0証人9xニの1ー0 ん/:xー5yニ0 店8zニ2ニ0 ニーメ+/3ゅ-3= 2 |内積の定義を利用して法株ベクトルのなず舟を求める。 3 | 2直線のなすず衣を求める。 (1) 6の法線ベクトルの 1 つをそれぞれ 訪、志 とすると 妨記3③ 2 忘=0. ー5) この 2 つのベクトルのなす角を (0' sg ミ 1807) とすると 生生3E(ニ2) x(=5) 直線 x+が+c=02の| 法線ベクトルの1つは CO) 6 例因909Action T2 つのベクトルのなす 2 朋は」 内策の家を用 Vsoミ180" より cg王45* せよ」 よう 9=ニ45* <O0 s9s90'" より. の9=g となる。 (9) 。 なの法線ペクタトルの1つをそれぞれ 記。巡 とすると 誠= (73 訪=(ニ6) な) この 2 つのベクトルのなす角を 4 (0' ミ。= 180*) とする Y3 x(-り+(-Dx7す Y73)+CW7/(DT(S) cosc ニ -h Wses1807より gz=150* よって 9=180'-Z=30

2枚目までは分かったのですが3枚目からわかりません。原点をOとする、とありますがどういうことでしょうか？なぜAHがOHになるのでしょうか。

す鋭角cを求めよ。 7 点 A(4. 5) から直線 *十2y12 に垂線を引き, その交点をHHとする, 法線ベクトルを利用して, 点廿の座標と線分 AH の長きを求めよ。 0 も

下線が分からないので教えてください

ッ/み/。 放 。円の接線のペクトル方程式 0 EC. 半備の円C上の点 P。() における円の は(がの・ ・⑰ーで)=/* であることを示せ。 re 本 2還7⑦20) 上の点 (< y) における拉線の方得式は %o十リー きあることを, ベクトルを用いて証明せよ。 っ革本34 ) 細2() 円Cの接線4は, 接点。を通り半径CP,に垂直 = すなわち」 CE は接線 4の法線ベクトルである。このことから直 3 7 陸8Cにえられ人形にばを形する。 28 【り届が原点 0(0), 半径がの円上の点 P。(7が6) における接線のペクトル 可還 RO( この点 に 方程式は, ()において c三0 とおくと得られる。それを成分で表す。 2 の ] D の を 回了 の拉線 半径」接稼 に注目 由 式 后OO mw一グ | ME ⑩ が成り とと同仁である。 ペクトル方程式は <点 A@) を通り, ペクトル に垂直な直線のペクトル 方程式は 志⑫-@)=0 しな | 長な ① (D <PCPuこの ・⑰ー は コデ ("<0) とおくと | 較介ああ貞上じの宮.Pi(が6) における接線

このカッコ2の問題で 解説の緑のマーカーの変形が分かりません。教えてください🙏🏻🙇‍♀️お願いします😔

1キー20=o て に平 |Igに|2=ュ. をぢ=ょ ( の任意の点をPとする。OEこ> “0 のと =7 とすると 委 WoA ピ On 1 革 kceA 計ベクトル) である。 =のょうに7の法垢ベクトルはす Aを通り,々 に垂直な直線上の点をptオン し とすると ・ JMBからOA へ各線 BH を下ろすと. Oo 上 BHに平行直である。ベットル方 ーー 了 の利用 ヵー(が, 笠) は直線: 8 ー20=0 の: 暫上ma( ズ土窪ッー20=0 の法線ベクットル |Q ょ 伴行な直線) 点 (一2 3) を通り. メー(5. ) を法線ベ | クトルにもつ。 求める直線上の点を P(x,。 y) とすると =(r+2.ャー3) であるから 5(x+2)+4(y すなわち 5x十4ー2ニ0 | (集直な直線) 点 A(一2. 3) を通り, カー(5, 4) に垂直な は ペクトル =(4, 二5)"! を法線ベクトルにも 求める直線上の点を P(x, y) とすると 二 よって 4(x+2)一5(ッー3)=0 4 すなわち 4xー5y23ニ0 記 RBから 0A へ径線BH を下ろし, ZAOB=の とす る =なるー1r1rcos9=cos9 1 上1 でぁるから OH=ニ(coの2コ婦 で| 本=CH-08=g-5 BH c\な電境のペケトル IO は旨変数)

このカッコ2の問題で 解説の緑のマーカーの変形が分かりません。教えてください🙏🏻🙇‍♀️お願いします😔

) はその法線ペッ トル (邊暫に 前な な 記ょうにの法名ペクトルメはすぐにちあがおから ー Aを遂り. 7に垂直な直才上の点をpとすると と利用する。 放Bから OA へ垂線 BH を下ろすと、 pm からD 電分0 s 則り PH に平行な直縮である。 ペク トル 必 っ ) は直線 : 5x+@yー20=0 の法線ペベクトル 直線) 点 A(一2 3) を通り. メー 庄線べ 凍っ お 求め直線上の点を P(x。y) とすると AP=(ヶ2, ー3) であるから 5(x+2)+4(⑦ー3=0 | すなわち 5十4ッー2ニ0 (人直な直線) 点 (2. 3) を通り, カニ(5 4) に重直な |(④ (4 二5)ぐ) を法線ベクトルにもっつ。 永める直線上の点を P(z。 y) とすると よって 4(ヶ+2)一5(ッー3)=0 すなわち 4zー5y二280 人氷Bから 0A へ馬線 BH を下ろし, ZA0B=9 とす んニZ.ニ1.1・cos9cos9 9 BHー0HーOBニ一か iMを通り) BH に平行な直線のベクトル

(2)の直線mの式から法線ベクトルを導く際に、どうして分母の値がそのまま法線ベクトルの座標となるのでしょうか

計間のベクトル ーー 人 ee ネ 5式の決定 語 逐2 "呈の =キ1 を人さみ, 点 A (0) 下株 2 平面な方程式を求めよ テキ の 直雪みう 平面の方程式を求めよ・ 垂直で, 点 B(2。2. 2 3 を涯画はただ1つ決まる 時 | るのみたをまめる 3 か0のTLP () *=1. *ニ0 として, 直線7 上の 2 点 B(1。 1 1).4ェ 1 4 0 1」) を定める. 一直線上にない3点A BC ] < を骨る上の作の点をPCx。 ys) とする PsAB+ /AC (7は笑雪) が友り立ち。 APニー】。 2 <一) ABニ(0, 3. 一, ACニ(1 1。 一2) であるから。 | 上2 6店00. 3 0ューの | クラて| デーール ッ+2ー39キ4 =ー3ニー4sー2 これより, 7を消去すると。 2一4yー3ニ1 ] レ (90) ーー0 として,直株7上の2点BO 1 1 CC0 1, 1) を征める。 また, 平面なの法雪ペク ーットルを メー(Z, 2で) 信キ0) とする. 13-221M<記0 5 の 7 平面6の式を なの+cs=g とおき, 平面<を> 3 点の座標を代 欄較85よい 。 ( 1AB より, -ABニ3一4 なお上衣Aのほか、 #LACょ9, ES ー 当な 2 点をとれはょい これより, の1つは, Z=2。 5ニー4。c=ー3 。 よって, 求める平面の方程式は 法線ベクトルが 2計⑫ 一4 3) で, 点AQ。 一2. 3) を通るので 2なーー4y+2)-3(々=0 より、 人 3. 2) は平面のの法 平下9の旨ットル 4 程式は, は6. 3. 0 より 2*-2+3①-2)+4(々=0 = 2x二3y+4zニ4 と才せ 語 ae 昌 oe -り, B⑬ 4 ー1) を結ぶ線 日 N 前 し一) を析ぶ雪ABを211に内分す28 2なMOかよ 本 9 り, 平面 2xオッー4。ー5 に平行な平面>の志和

ｙ＝ の答え方ではなくて、 このような(赤線)答え方をしないと正解にはなりませんか？ どちらでもよくて、 赤線のような答え方をするメリットなどがあれば教えてほしいです

6半且6 -ゅeamD 方可式を求めよ、 玉素 MM レス科問本 直線 3>ー4yf1ニ0 に 平行な直線と垂直な直線の 必ぇ記 -全失件と垂直条件を 便って, それぞれの直線の方程式を求める 3xー4⑰+1=0 より、 ッョ上 ゴイッニーカァオァ の形に 9 変形 ので 押きは二 4 ネ 平行条件 カニカ/ 太(2 3) を通るから。 平 行な基の所 直線の方程式は, 6 8と 寺で点(2 3 ッーこ=さG-の 0 ]議 0 を通る直線 3ャー4 3 9 また。蛋直な直線の例きを志すると に生でもさい ーーココ ょり =ー 人 区巡ニー) 只(2 3) を通るから、 和志な直線の方往式は て (こう= =計@-2) より, .多8yT1=0 3硬全てam 3 平行な直線の方程式は。3x-わよん0 (&は実数) を通る直線 とおける。 点 2 3) を通るから」 2ーに(3)よん三0 る妃すのTe=0 に生 より| を=ニー18 な直線は。 3 ー4ッー18ミ )! みよがユル=0 草叶な直線の方程式は。4z+3+/=0 (Zは拓 |條な電名は とおける. 上 (2. ー3) を通るから」 人.2エ3・(ニ3)+2ニ0 なの+/=0 3り財間/コ| または よって, 4年3?キ1=0 ご 服護】 点 (2 -3)を通り のカ程式は。 3ヶー したがうてで 條PE ー-婦Te=0 直線 3ヶ-4y寺1=0 に平行な直線 |とぉけぇ. 2グー4(⑦す3)=0 (⑰.148 参照) ) -3テー4ター18ニ0 また, 垂直な直線の方程式は) 4(z-2)+3⑦⑫3)0 したがって, 4土8yよ1三0

最初の写真の青線引かれた部分なんですが n→・AP→=0の時にn→とAP→が垂直であるためには2枚目の写真のようにAP→≠0であることが必要だと思うんですが、そう考えると１枚目の写真の青線の部分は任意の点pもしくは(3，-4)を除く点pと書かなければならないのではと思ったの... 続きを読む

こ Os) の〇〇〇〇の〇 ) を通り, 直線 4: 2x一3y+6=0 に平行な直 を求めよ。 線をとする。 直 三0。*+3yー5三0 のなす鋭角を求めよ。 人| キキc=0 において. 認まるーー ロ 具の水線パクトル はすぐにわかるから、これを利用すると 7の つの上 計わち」 7 は直線 o の法線ベクトルでもある。 1二 2 臣線のなす鋭角 一 2 直線の法線ベクトルのなす角 を考える」 タ ト 5 で の) はその法線ペクトル (直線に垂直なベク 電線 2x+ッー6ニ0 の法線ベクトル =(2. 1). 直線 x+3 の法線ベクトル カニ(1. 3) 巡 のなす角 9 (0*=の3180*) を考える。 5 6ニ0 の法線ペベクトルである 2の法株ベクトルでもある。 請直株の士の点をPrとすると 牙3 ッ+4) であるから 2(xー3)一3①+り=0 <理線方程式におけるェ ゞの作数に注目 42 とちのなす角の おける。 亡のなす角をの 語6<180') とすると 法相ベクトルのなす衣のゲ | 義和のときは, 2直藤のをす 衣有は1"のとをる。