順列の問題なのですが式がどうして　写真のような式になるのかわかりません。　その理由を教えてください。

人上会指会 3員さ中人8 [ ] 7個の数字0. 1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる4個を並べて4桁の整数を 作るとき,次のような整数はいくつできるか。 (1) 4桁の整数 ま 合(2) 奇数 (3) 9の倍数 2斉数 (4) 4の倍数 の

なぜ最後に逆の確認が必要なのか教えてください

接線の方程式 377 175 直交する2曲線 heck Aaos3 1000の曲線 y- 「右の図のように, 2つの曲線 y=f(x), y=g(x)が共有点をもち,その点におけるそれ ソ=Vx, y=ear s が直交するようにaの値を定めよ、 均値 え方 それの接線が互いに垂直に交わるとき、 |2つの曲線は直交する という、 /y=f(x) 33 姿線 共有点のx座標をtとおいて,次のことに着目する。 y=g(x) 点を共有している F(t)=g(t)) 2つの曲線 y=Vx 0, y=e"x ②の共有点の x座標をtとおく、 f(x)=x とすると,f(x)=。たより,①の共有点 接線どうしが直交する (f(t)g(t)=-1) m m。 レートより 強関 となる。 然 合 x) ) 2Vx 1 (eー月9 の動世平 bge=.logt-0 1+gす持 厳 における接線の傾きは, f(t)=2t , g'(x)=aeae より, ②の共有点に g'(t)=aea g(x)=e" とすると, おける接線の傾きは, 0と2の曲線が直交するのは,共有点における接線が直 交するときであるから, (t).g'(t)=-1 となり 1 たして。 2直線が垂直に交わ 1 *aeat=-1 るとき,2直線の傾 きをm, m' とすると, より, 2t また,①, 2より, mm'=-1 共有点の座標は,O より,(t, VE), 2より,(t, e")で VE =et これを③に代入して, 第6章 =-1 *av 2t 54=-1 より。 y=Vx/ 49 これが一致する。 a=-2 > 逆に a=-2 のとき,④を満た す共有点(t, /E)が存在し,③も 満たす。 よって、 ーー2 Focus さる y=e-2x ー 7 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が直交する 2つの曲線の共有点におけるそれぞれの接線が互いに直交する 共有点のx座標をtとすると,f(t)=g(t), f'(t).g'(t)=-1 を

回答を読んでも理解できません。どなたか詳しく教えてください

第6章 微分法の応用 ●● 79 例題 80 平均値の定理を用いて, 極限 lim e*-esinx を求めよ。 x→+0 X-Sinx 解答 x→ +0 であるから, x>0 として考えてよい。 このとき 関数 f(t)=e* はすべての実数tで微分可能で, f'(t)=e* であるから, 区間 [sinx, x]において平均値の定理を用いると sinx<x ー下記の参考参照。 ex-esinx =e°, sinx<c<x x-sinx を満たす実数cが存在する。 また, x→+0 のとき, sinx +0 であるから C→+0 e*-esinx lim lim e°=e°=1 答 よって x→+0 X-Sinx c→+0 参考 曲線 y=sinx 上の点(0, 0) における接線は ソト ソーx/ 直線 y=x y=sinx グラフは右の図のようになり, x>0 のとき x sinxくx 321 これを証明する方法は, 項目 34「方程式· 不等式への応用」で学ぶ。 TIE

高校リード問題集英文法aの第6章と第7章の答えを言ってくれませんか？ 解答がなくて困ってます お願いします！ 英語・0閲覧

青線のところを教えて下さい。

210 第6章 微分法と積分法 aは定数とする。関数f(t) に対して F'(t)= f(t) のとき,定積分 () dt= F(x)-F(a) *上端がxで、 下端が定数a は,xの関数である。右辺の関数をxで微分すると F(x)-(F(a))'= f(x) となるから,次のことが成り立つ。 →F(a)は定数である から(F(a)))=0 aを定数とするとき, xの関数f(t) dtの導関数はf(x)である。 すなわち () dt= f(x)

代入式の計算がよくわかんないです、教えてください🙏🙏

376 第6章 微 Check 例題 174 共通接線2 Check 2つの曲線 y=ax° …………D と y=logx ……2 が共有点Aをもち、そ 例題 の点において共通の接線をもっているとき, 定数aの値を求めよ、 2 考え方 右の図のように, 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が共有点をもち, ソ=f(x) 考え方 その点で共通の接線をもつとき, |2つの曲線は接する という。 共有点のx座標をtとおいて, 次のことに着目する. 点を共有している の (F(t)=g(t) 接線の傾きが等しい (F(t)=g'(t)) w 3) ww 接する 解答 y=gは y=ax 解答 f(x)=ax°, g(x)=logx とおくと, F(x)=2ax, g(x)=D 点Aの×座標を1(t>0) とすると, 0, 2が点Aで共 YA x A y=log: 通の接線をもつ条件は, (2-x 0 1t f(t)=g(t), f(t)=g'(t) at?=logt 1 3) 名 したがって、 | 2at= より, af=; 3を代入すると, at-う …の きは。 logt= 1 2 = より, t=ez これをに代入して,-la(ei)?=D 0++8- loga M=p→M=d 2 よって、 _1 aミー 外ニ 2e Focus 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が接する 共有点で共通の接線をもつ → 共有点のx座標をtとすると, f(t)=g(t), f'(t)=g(t)

（３）の青い線をひいた式についてなんですけど、 左辺には5/2と係数の比をかけているのになんで右辺にはかけないんですか？

リード O 第6章。酸化還元反応 79 応用例題 28 酸化還元滴定 濃度が未知の過酸化水素水20.0mLに硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.0400 mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 10.0mL を加えたとこ ろで反応が終了した。このとき,過酸化水素および過マンガン酸カリウムは次のよ うにはたらいている。 H:O2 MnO+8H* +5e (1) の式,の式より,この反応のイオン反応式をつくれ。 (2)過マンガン酸カリウム1.0mol と過不足なく反応する 過酸化水素は何mol か。 (3)過酸化水素水の濃度は何 mol/L か。 4) この実験では,褐色のビュレットを用いる。その理由 を答えよ。 (5) 反応の終点はどのようにして知るのか。 »155,156 一週マンガン酸 カリウム水溶液 → O2+2H++2e Mn?+ + 4H:0 褐色の ビュレット 濃度未知 の過酸化 水素水 (1) O式,の式中の e- の係数を等しくして各辺を加え,e"を消去する。 (2) (1)で求めたイオン反応式の係数の比から求める。 (3) KMNO。と H:O02の物質量をもとに等式を立てる。 器 (1) の式×5+②式×2より, 5H:O2 +) 2MnO。-+ 16H* + 10e 2MnO-+5H202+6H* の式×5 の式×2 2Mn?+ +502+8H:0 502+ 10H* + 10e 一 2Mn?+ +8H:0 (2) 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき, (KMNO』の物質量):(H:O2 の物質量)=2:5 1.0mol× -=2.5 mol 答 (3) H.O2水の濃度をx [mol/L] とすると, 5 L× 20.0 -=x [mol/L]× -L 1000 0.0400 mol/L× 1000 KMNO』の物質量 x=0.0500 mol/L 10.0 係数の比 H:O. の物質量 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき, 酸化剤が受け取る e- の物質量=還元剤が失う e-の物質量 の関係が成りたつので, H:O2 水の濃度をx [mol/L) とすると, 20.0 L×2 L×5=x (mol/L)×- 1000 10.0 1000 KMNO、が受け取るe の物質景 x=0.0500 mol/L 答 0.0400 mol/L× H.O,が失うeの物質量 (4) 過マンガン酸カリウムが,光によって分解されやすいから。 (5) MnOこの うになったときが終点。 oD 第2編

この問題の(3)の自分の書いた解答でいう(i i)、模範解答でいう[2]の、下面と上面の塗り方で2をかけるのはなぜですか？ ひっくり返したら同じではないのですか？

= 280周 OFOLS G A 71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2の立方 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を, 1つにつき1色ずつ, 異 なる5色をすべて使って塗る場合, 塗り方は何通りあ るか。(5点) ○2) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は, 同じ塗り方と考える。(5点) X(3)図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は (大何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) 図1 図2 [成城大) (1) 6面か4異ななち色を塗るら面を遅トで塗って卵ら= 720息り 磯りの価を5色の様かで要って5血り よ 720x5=3600 3600適り 月きなら. 床( 柄。=1個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その姿った面と向か合った不面を埋るのは 5皿り Q面の4面は,4色の円川町に,41./- 6通り よてめ02場合のを切aSx6=30通 正しくは 2面の1色の壁が方25通く 6! = 360個 ち×360-1800周 6面の塗合せ方は 2 (3) )同じ色の面が向かいチっていなき 2面を塗1色の設び方の通り ao色を塗る,但面4面の通り方はじず順で (4)! 3 27 じゅずあり ()同じ色の面が"隣り合、てなとき その2面(3 にあるとみる。 2面を理る1色の差すのち通り 面の残1a2面を塗み2色のよび方な4(=6適り 上面とで面っ残イた色で塗ることになの のまね5×6-30面り () 不る場信の歌は てき通y 左はじやない →3wに(たときe 1通りにク% =3 よっ 5x3- 15通の <32> 第6章 場合の数と確率 /20+30=150

この問題の(3)は自分の解き方ではなぜダメなのでしょうか？

71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2 【成城大) 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を,1つにつき1色ずつ,異 なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は何通りあ るか。(5点) Q2) 図2のすべての面を,1面につき1色ずつ,異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(5点) X(3) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ,異なる5色をすべベて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) (1)石か4果なるち色を塗るら面を足んで姿って6P5= 720色り 磯りの価を5色の保かで従って 5血り よ 720x5= 3600 D 柄。31個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その要た面と向が伝た下面を埋るのは 5位り 面の4面は,4色の円川円に, 41!- 6回 よ本め場atga 5x6-30通 正しくは 2面の1色のがe5回 6. 6面の要分せ方な=360画り ちょ360-(800回 27 (3) (n同色の面が向かいチってい方き 2面を塗1色のき方通り 累an色を塗あ,但値面の増り方は円川順所で ()同色の面が陽/伝ってあとき 2面を 1色 のなは5通り 他の面の準方は4- 24個 49 - と) F25224= 120 7 よって 5x6-30通 () pn 不な場信の歌は <32> 第6章 場合の数と確率 (20130-150

印の付けたところはどうやって求めるのでしょうか？ またどういう意味でしょうか？ よろしくお願いします

●86 第6章 微分法の応用 平均値の定理と極限の計算 例題 34 平均値の定理を用いて, 次の極限を求めよ。 sinx-1 (2) limx{log(x+2)-logx} X→0 x→+0 Sinx え分 差f(6)ーf(a) が含まれる式の極限の計算に, 平均値の定理が有効な場合がある (1) x→+0であるから, 0<x<くπとしてよい。 このとき 0<sinx 関数 f(t)=e* は, すべての実数まで微分可能で, f(t)=e* であるから 反画 [0, sinx] において, 平均値の定理を用いると e -e sinx-0 ,sinx. -=e°, 0<c<sinx ,sinx-1 すなわち -=e°, 0<c<sinx sinx を満たす実数cが存在する。 lim sinx=0 であるから lim c=0 x→+0 x→+0 sinx-1 lim lim e°=e°=1 よって 答 x→+0 sinx x→+0 F日日「 1]と