ｘ＝1±2分の4になる理由と、ｘ＝1、3がわかったあとに（－1、0）を通る時を考えて3になる時を考えない理由がわからないので教えて欲しいです

40 数学 第2章 2次関数 【教 p.80~84】 □186x軸から切りとる線分の長さが4で,頂点が点 (1,2) である放物線の方程式 を求めよ。 16 y App 190

なぜ上に凸のグラフだとわかるんですか？

40 数学Ⅰ 第2章●2次関数 【教p.80~84】 □186 x 軸から切りとる線分の長さが4で, 頂点が点 (1,2) である放物線の方程式 を求めよ。

この問題で連立方程式を立てたんですけど間違っているところありますか？？ あったらおしえてほしいです！

32 To と、 の数は、書いてあるールにしたが 3 学校からキャンプ場までは21km離れている。 A君は学校からキャンプ場に向かって一定の速 さで進み, B君はA君が出発してから30分後に, キャンプ場から学校に向かって一定の速さ で進み, ちょうど午前11時に2人は出会った。 その後, そのまま目的地に向かって進み, A 君が午後2時20分にキャンプ場に, B君は午後1時15分に学校に着いた。 (10点×2) (1) A君が出発してから, 2人が出会うまでの時間は何時間何分ですか。 (5) [立命館宇治高〕

（2）（4）（6）の解き方をおしえていただきたいです🙏 問題の取り掛かり方から分からないもので、大雑把な質問になってしまって申し訳ないです💦 ちなみに回答は2枚目の写真になっております。

(1) √32 + √2y=5+ √ √ √ 1-√6 1 のとき, √6 '+y^ の値を求めよ. (2)次の連立方程式を解け. ただし, y とする。 x+y-2zy=6 |x+y= Ty (3) 次の連立不等式を解け. 3 + 6 -1 (2-(1-3)}<2+1 エー 2 (4) 3-√6 -の整数部分を小数部分をbとするとき, 1÷(a+1÷6) の 値を求めよ. (5)3c2 + Dy-2y' + 6x+y+3 を因数分解せよ . - (6) 2次方程式 ax2+6=0 は異符号の2つの解をもち、 その解の 絶対値の比は3:4である。このとき, αの値を求めよ. (7)についての2次方程式(4k-2)+3k+5=0 の1つの解が、 他の解の2倍であるとき, kの値を求めよ.

（2） x→∞であるから、x >1,0<1/x <1と考えて良いのはなぜですか？

00000 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は xを超えない最大の整数を表す。 関 a (2) lim(3x+5)* (x2+3x+x) (2) 中部大, 関西大 DO 基本 例題 52 関数の極限 (4) はさみうちの原理 X11 2基本事項 基本 を利用して, る。 ます (1) lim [3x] →∞ XC 行い、分母分子を ・変形することに 0。 ち込むのもよい x=10gx2 =10g√x 1-3x-1 1 て, 分母分子に +3x-1 を抱 解答 子を√xで割 101 化。 P.82 基本事項 5, 基本 21 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(nは整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ・≦g(x) X (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号〔]はガ ウス記号である。 (2)底が最大の項でくくり出すと (3/15(1/2)+113 (1/3)"の極限と(1/3) +1 2 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから, x1 すなわち0/12 <1と考 えてよい。 |CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 2200 x>0のとき,各辺をxで割ると [3x] -≤3< [3x] + ここで,3< [3x] 1 + から x x よって 3- < 1 [3x] 1>0 ≤3 x x x x [3x] 3-- x x 1 x 89 2章 ⑤関数の極限 そ lim(3-1)-37 Anie (n =3であるから lim [3x]=3 mil (3*+5*)*= (5* {(3)*+1}}* =5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x はさみうちの原理 f(x) (x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α X-00 ならば limh(x)=α X1x 底が最大の項 5*でく くり出す。 a このとき(g)+1}{(2) +1F <{(13) +1(*) 4>1のときはくも ならば A°<A° すなわち1{(1/2)+(1/2)+ +1 (3)+ > であるか lim 5から、 {(1/2)+1}=1- =1であるから lim (22)+1=1 ら, (*) が成り立つ。 $30 形する。 =t x= x→∞ よってlim(3+5") = lim5(2/2)+1=5-1-5 =5・1=5 [近畿大] 5 EX34y 練習 次の極限値を求めよ。ただし,[] はガウス記号を表す。 ③ 52 (1) lim x+[2x] AMI (2) lim 818 x+1 X1x p. 95 EX 37、

（4） 塾の先生に教わった時、1番収束が遅い2^tを分母分子に掛けると教わったのですがなぜ1番収束が遅いものを掛けるのですか？

poo 基本 例題 50 関数の極限 (2) ・・・x→∞の極限 1 次の極限を求めよ。 (1) lim(x33x2 +5) →∞ (3) lim(√x2-x-x) →∞ (2) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4* (4) lim 8118 3+2x 00000 87 (極限 f(x) a+o 8-8, よって、 /p.82 基本事項 1, 2, 4, 基本 47 の形の極限 (不定形の極限) であるから, くくり出しや 有理化に 極限が求められる形に変形する。 (1) 最高次の項x でくくり出す。 (2) 分母分子のそれぞれにおいて、分母の最高次の項x2でくくり出す。 なお、くく り出した x2 は約分できるから,結局, x2 で 分母分子を割ることと同じである。 √√x2-x-x 2章 ⑤関数の極限 (3) 1 と考えて,分子を 有理化する。 ごもよ (4)x→∞のとき a>1 なら α 0, 0<a<1なら α →∞に注意。 +10 極限が求められる形に変形 CHART 関数の極限 くくり出し 有理化 ++ (1) lim(x-3x²+5)=limx (1-2/+2/23)= 5 |=8 解答 X11 x→∞ 最高次の項xでくくり 出す。 (2) lim 811X 3x2+4x-1. 2x2-3 lim = X118 3+ 4 1 x x² = 3 3+0-0 2-0 = 2- x² 2 32 (3) lim(√x 2-x-x)=lim X8 (x2-x)-x2 x-x+x =lim →∞ -x x→∞ -1 =lim X→∞ -x+x 1-- +1 x √1-0+1 分母の最高次の項のx2 で分母分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお,x→∞ であるか xで分母分子を割 る際はx0 と考え、 wwww xxとする。 4x lim (4)lim *--* 3*+2* 8 [練習 次の極限を求めよ。 50 12 2* 0 0+1 +1 分母分子を2で割る。 2x2+3 3x3+1 (3) lim

この連立方程式を解いたらどんな答えになりますか！？ 途中式も載せてほしいです🙇

40x+90g=1500 90 y² = 401 "L ①

場合分けをする時のaが含む含まないがわからないです。 この答えの間違いを教えて欲しいです

5=aのとき、 0 (1) y=2(x²-20x)+1 2(x-a)-2at1 (0≤x≤2) 0<a<2^2=x= A. y=2x+1 a≤o ne x=0. y= (a- -2at1) a≧2のとき、XC=2.5=-8at9 8-8a71 meth 410-2at1 x=a

この問題の解説お願いしたいです！

2 4つの不等式x0,y≧0, 2x+y≦5, x+3y≧6 を満たすとき, x+y の最大値、最小値を求めよ。 x+34=6,2x+y=5とおく (+3y=0 すべての不等式の領域をDとかく

これってなんで7c^2なんですか。49c^2じゃないんですか

90 02 基本 例題 62 √7 が無理数であることの証明 200①①① 書 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするときが7の 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [類 九州大] 基本 61 [九州] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで、前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を, 背理法で証明する。 107 つまり、√7が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数α, 6 が1以外に公約数をもたないとき αと6は互いに素であ るといい,このときは既約分数である。 √7 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 解答 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a, b を用い て,√7=1と表される。 ある このとき 両辺を2乗すると から 0a=√76 a2=762 ①d よって, αは7の倍数であるから, αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数 c を用いて α = 7c と表される。 これを① に代入すると (7c)2=762 すなわち 627c2 よって, 62 7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 の $.0-6 例題の 「ただし書き」を 用いている。 これも, 「ただし書き」に よる。 2章 命題と証明