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⭐️様
数Ⅱの領域の問題ですかね？
まずは、4つの不等式の領域が重なる部分を図示しましょう！
①x≧0はy軸より右側の領域を指します。
②y≧0はx軸より上側の領域を指します。
③2x+y≦5はy≦-2x+5と変形できることから、直線y=-2x+5より下側を指します。
④x+3y≦6はy≦-x/3+2と変形できることから、直線y=-x/3+2より下側を指します。
これで準備が整いました。図は丁寧にかくことが大切です♪
次に、x+yの最大値を求めたいわけですのでx+y=kとおきます。このとき、y=-x+kと変形ができます。傾きが-1の直線の中で、図示した領域を通りy切片が大きいところを考えます。このときのy切片の値がkの最大値となります。
おそらく、y=-x+kの直線が領域を通りy切片が1番大きくなるのは、この直線が、y=-2x+5とy=-x/3+2の交点を通るときでしょう！（図をかいていないのでわかりませんが...）
2直線の交点の求め方は、連立方程式です！
2x+y=5･･･① と x+3y=6･･･②
の連立方程式を解きます。
①-②×2より
2x+ y=5
-)2x+6y=12
￣￣￣￣￣￣￣￣
-5y=-7
y=7/5･･･③
③を①に代入して、
2x+7/5=5
2x=5 - 7/5
2x=18/5
x=9/5･･･④
③, ④より2直線の交点の座標は(7/5 , 9/5)である
y=-x+kの直線が交点(7/5 , 9/5)を通るとき、kの値が最大値となると考えるとkの最大値は、
k = x + y
= 7/5 + 9/5
= 12/5
よって、kの最大値は12/5
ではないでしょうか？（図示していないのでなんともいえませんが...）
雑な解説ですみませんが、参考にしてください！
丁寧な解説ほんとに感謝します。
おかげで最後まで解くことができました！！
ありがとうございます！
数2の問題です！最大値16/5なんですか、多分計算ミスしてると思います！
グラフを書いてくれたりはしますか😭？よく分かってなくて