なぜ、6(x−3)のところで3が出てくるのでしょうか? この3は、どこから来ているのでしょうか?💭✨ 教えて下さい💦

指計 1次不等式の活用 用意した長いすの個数をx脚として,条件からxの不等 8、ある説明会で、参加者用に長いすを何脚か用意した。1つの長いすに 人で座ると29 人が座れないことがわかったので,1つの長いすに6人 教科書 .57~58 p5 こ の説明会の参加者の人数として考えられる値をすべて求めよ。 式を作る。 解 用意した長いすの個数をx脚とするとき,参加者の人数は 4x+29(人) 1つの長いすに6人で座るとき,使わない長いすがちょうど2脚あるから 6(x-3)<4x+29%6(x-2) 6(x-3)<4x+29 から 2x<47 まく=23.5 よって 4x+29S6(x-2)から -2xS-41 41 =20.5 よって のとのの共通範囲を求めて 20.5Sx<23.5 xは自然数であるから 20.5 23.5 *=21, 22, 23 このとき 4x+29=113, 117, 121 したがって,説明会の参加者の人数として考えられる値は 113, 117, 121

至急です！！〈数1の一次不等式の問題です〉 1年生の人数が6X＋15となるのはわかるのですが、なぜ 7(X-4)＋1 と7(X-4)＋7 という式が立つのかわかりません。(解説を読んでも、使わない長いすが3脚なら、X-3になるのでは？と思います。)

第1章 第3節 1次不等式 23 D*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。また,1脚に7人ずつ座っていくと,使わな い長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。 発展間題

文字を含む不等式の問題です！ aを定数とする時、次の不等式を解きましょうという問題で、a<1のときの答えが何回解いてもx≦aになってしまいます💦 なぜ-aになるのでしょうか😵‍💫？ どこが間違っているか教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️‼︎

axta?xta ax-x 2a-a (a-リx? -a(a-1) a<lのとき、 aがバ ー(とすまと、 (-1-リx? I(H-リ - 2x? Ix(-2) こ -2x2 -2 と51 よって、2E^x 答え :25-a

(2)の問題でaの値の範囲が0よりも小さい値をとるときが有るのはなぜですか？

基本 例題98 方程式が実数解をもつ条件 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) xの方程式x-2ax+a°+a--5=0 が実数解をもつ。 で (2) xの方程式ax°-(2a-3)x+a=0が異なる2つの実数解をもつ。 先式S0 基本 97 (基本116, 重要119 指針>(1) 2次方程式が実数解をもつ→ D20 によって得られるaの不等式を解く。 異なる2つの実数解をもつ →D>0 ただ1つの実数解(重解)をもつ→D=0 なお,上の条件は,2次方程式が ところ の2つの 3 終で便われ T12) a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。判別式が使えるのは, 2次 解を表条件を合わせたもの。 1 方程式のとき(a+0 のとき)である。調開のこせケ 学 よって,x°の係数aが0の場合と0でない場合に分けて考える。 の 次 方 同 程 解答 1SHAHO (1) この2次方程式の判別式をDとすると ができる D 般に 実数解をもつための必要十分条件は を人力体ラボテこ次路 D20 よって -a+520 ゆえに aS5 Aaの1次不等式を解く (b.62 参照)。 り (2) [1] a=0のとき,方程式は よって,x=0 となり,方程式は1つの実数解しかもたない から,題意を満たさない。 | [2] aキ0 のとき るd与えられた方程式は2次方程式で,判別式をDとすると 3x=0 S= 0 1」の確認をせずに 「判別式 D>0 から -12a+9>0」 D={=(2a-3)}?-4a*a=(2a-3)-4a° =4a°-12a+9-4a°=-12a+9 としてはダメ!0 実の風共 式のsこ1失の はたさないちさ=D [S] 「よって共道aくーをもつ がた2や位③ 0-- 0 お さ っい 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件はD>0 ゆえに -12a+9>0 3 4 aキ0であるから 3 a<0, 0<a< からa=0 を除いた 以上から,求める aの値の範囲は 範囲。 3 a<0, 0<a<- の 4ったが、 同じようなこ 0 3 4 a

不等式の問題です。解説のまるで囲っているところでどうして(a+5)/3が5以下になったのかわかりません

第3節 1次不等式 25 B問題 12不等式の解と定数の決定 不等式 2x+a>5(x-1)を満たす最大の整数xがx=4であるとき。 G週 定数aの値の範囲を求めよ。 考え方)数直線上で考えるとわかりやすい。 不等式を展開すると 2x+a>5x-5 整理すると 3rくa+5 a+5 よって 不等式を満たす最大の整数xがx=4であるとき ロ+5 4く 5 12<a+5%15 7<a%10 ■ 各辺に3を掛けると 各辺から5を引いて ト 5 2次の問いに答えよ。 不書1n+5)57n+200 を満たす最大の自然数nを求めよ。 1 と

数Ⅰ、不等式の問題です。 イについてなのですが、この不等式を満たす整数xがちょうど5つ存在するときの整数xが「1.2.3.4.5｣だとありますが、これはなぜですか？たとえば、｢2.3.4.5.6｣などではだめなのですか？？ 画像横でごめんなさい！

1次 不等式一 D 69 基本例題 37 1次不等式の整数解(2) えをR>2を満たす定数とする。このとき,xについての不等式 5-xS4x<2x+kの解はア である。また,不等式5-xハ4x<2x+k を満た す整数xがちょようど5つ存在するような定数kの値の範囲はイ 口である。 [北里大) 基本 36 重要 120 1 章 指針 (ア)不等式5ーxS4x<2x+kは,連立不等式 5-xS4x と同じ。 4 4x<2x+k (イ)(ア)で求めた解を数直線上で表す と,右の図のようにな k る。3の○のを示す点の位置を考え, 問題の条件を満 2 1234 516 x たすんの値の範囲を求める。 2 [5-xS4x 4x<2x+k 解答 5-xS4x から x -5xミ-5 よって x21 k 2 4x<2x+k から 2.x<k よって xく 2 k k>2であるから,①, ② の共通範囲を求めて 4k>2から >1 k ア1Sxく また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1, 2, 3, 4, 5 5くち56 ゆえに 2 すなわち イ10<k<12 不等式の端の値に注意 解答の不等式(*)では,端の値を含めるのか,含めないのか迷うところかもしれない が,この場合は,次の [1], [2] のように,端の値を含めたとき,問題の条件を満たすかど うかを調べるとよい。 検討 [1] = 35のとき, (ア)は1Sx<5となり,この不等式を満たす 2 整数xは1,2, 3, 4の4つだけであるから条件を満たさない。 つまり,(*)の左側の不等号をいとするのは誤りである。 k 123456× [2] =6 のとき,(ア)は1Sx<6となり,この不等式を満たす 123456× 整数xは1,2, 3, 4, 5の5つだけであるから条件を満たす。 T1-101

数Ⅰ、不等式の問題です。 （2）で、なぜ最大の整数値が5なのに、5<3a-2/4≦6になるのですか？5<3a-2/4<6ではないかと思ったのですが、どなたか解説して頂けますか？？

OOOO0 (1)不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2)不等式xく- 68 不立 基本例 36 1次不等式の整数解 (1) 3a-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの他 基本 34 4 の範囲を求めよ。 6 指針(1) まず, 不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 3a-2 4 X (2) 問題の条件を数直線上で表す と,右の図のようにな 5 を示す点の位置を考え, 問題の条 4 3a-2 る。3の0の 件を満たす範囲を求める。 1自然数=正の整数 |4は含まない (1) 不等式から 3x<12 解答 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2, 3 3a-2 1 2 3 4 x (2) xく 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 3a-2 3a-2 -5のとき, 不等 4 5< S6 4 式はx<5 で,条件を満 3a-2 から 4 5く 20<3a-2 たさない。 3a-2 22 a> 3 =6のとき,不等 よって の 4 式はx<6 で,条件を満 たす。 3a-2 K6から 4 3a-2<24 26 aS 3 よって 2 22 5 3a-2 6 0, 2 の共通範囲を求めて 26 くaミ。 x 4 注意(*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 各辺に2を加えて 20<3a-2<24 22<3aS26 各辺を3で割って 22 <as 26 22 26 3 3 a 3

？のところが分かりません！教えてください！

第3節 1次不等式 55 | 場合分けをして絶対値記号をはずすことで,絶対値を含む方程式·不 等式を解いてみよう。 例題 次の方程式,不等式を解け。 1 (2) |x-4|33x 解答 (1) [1] x-420 すなわち x24 のとき 5 方程式は x-4=3x よって x=-2 これは,x24 を満たさない。 [2] x-4<0すなわち x<4 のとき 方程式は - (x-4)=3x 小 を よって これは,x<4 を満たす。 10 x=1 [1], [2] から,求める解は x=1 (2) [1] x24 のとき 不等式は x-4%3x よって xそ-2 これと x24 との共通範囲はx24 [2] x<4 のとき 4x 15 不等式は -(x+4) <3x よって x21 これと x<4 との共通 範囲は 1Sx<4 2 X 求める解は,Oと②を合わせた範囲で x21 (?)(2) 最後に, ① と②の共通範囲ではなくと②を合わせた範囲を 20 考えたのはなぜだろうか。 練習 次の方程式,不等式を解け。 (3) |2x-1|2x+4 練習 |2 前ページ例題8を,場合分けをして絶対値記号をはずして解け。 第1章 数と式

一次不等式の整数解 なぜ、＜になるのか、≦になるのかわかりません 分かる方いらっしゃったら解説お願い致します🙇‍♂️ ※1枚目2枚目それぞれ違う問題です

基本例題31 1次不等式の整数解 の (1)不等式 6x+8(4-x)>5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 () 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6で。 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 54 基本 28 キ文 の CHARTOS 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<Aの形となる。ここで、*くAを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 OLUTION りくた「 x 6 A 解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から *展開して整理。 -2x>-27 27 ゆえに xく- -=13.5 2桁 *不等号の向きが変わ 2 xは2桁の自然数であるから 介解の吟味。 14 10<x<13 10 11 12 13 13.5 x S0 0-p よって x=10, 11, 12, 13 JRS (2) 5(x-1)<2(2x+a) から を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 2a+5 …0 - 展開して整理。 6<2a+57 合6<2a+5<7 とか のときである。 77 6-2a+5S7 など ないように等号の に注意する。 a=1 のとき, 不等 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 x よってくas1 のを満たす最大の整数 x<7 で,条件む

間違っているところがあれば教えてほしいです🙇‍♂️

問2 次の1次不等式を解きなさい。 ★☆☆(1) 6x +3Sx-2 5XS-5 ★(2) 29-2> + 1、x 2 ★☆☆(2) 3 えミ-/ 4218-62-3> 32 ヒント 両辺に6を掛け -Jx> - て、分母をはらおう。 とく3 「3x+ 50>-7x+30 13(x+4)25x-2 問3 連立不等式 を解きなさい。 S10Z> 2ス-19 ー20 つ>-2 ー2くx7 問4 x+y=/3, xy=-1のとき,次の値を求めなさい。 ★★☆(1)x+ y ★★☆(2) 2+x y x ヒント ヒント +y= (x+y)?- 2xyと変 形して、x+yとxyの値を代入しよう。 x y 変形して,(1)を利用しよう。 xy -3ァ2 5 =5 ニー 問5 次の口の中に,必要,十分,必要十分のうち,最も適するものを入れなさい。 ★★☆(1) 実数aについて, a-2>0はa>0であるための口条件である。十の ★★☆(2) 三角形で, 2つの内角の大きさが等しいことは,正三角形であるための口条件で メ受 ある。 問6「1個300円のショートケーキと1個100円のプリンを全部で20個買いたい。 4500円以内で,できるだけショートケーキを多く買うには,ショートケーキを何個買 えばよいか。 15 14 3 6 200)4500 13 (2 ヒント ケーキをx個 買うとすると、プリン は(20 - x)個である。 360 (too 1r00 9 0 121個