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数学 高校生

cosθ=t に置き換えないと❌ですか?cosθのままで使ったらダメですか?

0 yの式にはsin(2次)と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 178 TOO00 補充例題)116 三角比の2次関数の最大 最小 0°S0S180° であるとき, y=sin°0+cosθ-1 の最大値と最小値を また,そのときの0も求めよ。 釧路公立 基本 58,109,重 901本薬 CHART OLUTION 三角比で表された2次式の扱い 1つの三角比で表す かくれた条件 sin'0+cos°0=1 を利用して, yをcos だけの式で表す。 cosé をtでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos 0=t とおくと, 0°<0<180° のとき -1Mtn1 yはtの2次式 → 2次関数の最大 最小問題に帰着 (b.99 参照)。 2次式は基本形に変形 3) 最大·最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答) * sin0を消去。 sin°0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから sin°0+cos0-1=(1-cos'0)+cos0-1 0 =-cos°0+cos@ の 『 cos 0=t とおくと, 0°<0ハ180° から yをもの式で表すと -1StS1 y=ー+t=ー(t- 2 8ie 1 最大 *基本形に変形。 14 -1 4 11 のの範囲において, yは 01 るあケ 02 2 1=; で最大値。 1 2 Shie T頂点 t=-1で最小値 -2をとる。 0°S0<180° であるから 最小 -2 *端点 t= 2 となるのは, cos0= から 0=60° *三角方程式を解き、最大 値,最小値をとるtの から0の値を求める。 4 | るとt=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 0=60° で最大値 一,0=180° で最小値 -2 よって さす -1 A

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数学 中学生

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T 十十- 同 に 攻略法を使ってみよう! ~攻略法を数学的に説明することができる~ 6章 場合の数と確率 プリント5 親 子 親 子 3rd さん 4th きん きん ん く課題> カード 表の色|カード 裏の色 勝敗 親と子を決めて、2人1組でカードの色当てゲームを行う。 封筒の中に3枚のカードが入っている。これらのカードの表と裏の色は, それぞれ赤ー赤 青一青、赤ー青である。 親は、 この封筒から、中を見ずに1枚を抜き取り、このカードの裏の 色が見えないようにして、机の上に置く。 子はこのカードの色を当てる。(カードの表の色は見えている状態) カード 表の色|カード 裏の色 勝敗 1回目|(赤)青 赤) 赤, (赤:青 親·子 親(④ )子 親,) 親,子 青 回目 赤·青 赤,青 赤,青 赤,青 赤,青 赤,青 赤·青 赤·青 赤,青 親,子 2回目 赤 信 2目 赤,青 親 3回目 3回 赤·青 子 親/子 親 4回目||(,青 赤,青 赤). 青 4回 赤·青 5回目 赤·竜 5回目赤青 子 赤 青 赤·青) (赤)青 赤·青 赤青 11回目||赤) 青 赤)·青 赤·青) 赤青) 親· 親( 親)子 く実験> ※親と子を入れかえて、 2回やってみよう 6回目 6回目 赤,青 子 ,子 親 子 7回目 7回目 * 青 青 赤青 赤 寺 親 子 2nd 8回目 8回目 さん さん 1st 親,子 さん 勝敗 勝敗 (赤)·青 赤·青 (赤)青 親子) 親·) )子 親· 親· (赤)·青 ) 親).子 カード 表の色 カード裏の色 カード 表の色||カード 裏の色 9回目 9回目 赤,青 親子 赤 青 10回目 親 (子) 親( 1回目/ 赤)青 10回目 親· 親 親子 赤, 赤。 親,子 親,子 1回目 赤)青 赤·青 赤· ·青 親子 赤( 赤·青 赤(書 (赤). 青 赤·高 赤·(青 赤·) 2回目 赤青 11回目 赤 赤· 赤青 4回目||赤 青 赤(青 6回目(赤)青 7回目(,青 8回目|( 青 赤·(青) 赤(青 2回目 赤)青 (赤)·青 13回目|(赤) 青 14回目 ( 青 赤·青 12回目 (,青 赤青 12回目 13回目 赤青 赤青 青 .青 赤 青 青 親 子 赤· 赤,青 赤·青 3回目 ( 青 3回目 親子 親( 親,子 親子 親- 子 4回目 赤,青 赤·青) 親 (赤 15回目 5回目 親( 5回目 赤·青) (親·子 青 14回目 赤) 赤·) 親(子) 15回目 赤,青 赤·青)親).子 親(子 親)子 親(チ) (親子 )子 .子 親4 )子 6回目/赤 青 16回目 赤)青 赤)·青 赤(青 赤· 赤·香) (赤)青 (親) 親 16回目 赤)青 赤(青 9回目( 青 赤·青) (赤)青 7回目 赤)·青 赤(青 赤· (赤)青 赤(青) 赤·の 赤)青 17回目 観)子 17回目 赤 赤青 8回目 赤。 赤青 親子 赤( 赤)青 赤)青 18回目 親 18回目 赤 青 親,子 9回目 19回目 親金) 赤 赤青 赤青 赤·青 赤·青 赤·青 10回目 10回目 親 19回目 親子 20回目 親 20回目 青 親子 (·青 赤 (親·子 親(子) 親 (赤)青 12回目|赤)青 赤·青) 11回目 11回目 12回目 13回目 赤·青 赤· 赤) 赤·の 21回目 赤·) 子 21回目 青 親子 親)子 親)子 親(子) 赤·青 22回目 親· 親( 赤 .子 22回目 赤 .青 赤青 赤·青 赤·(青 親全 赤·青 赤(青 赤·(青 赤,等 赤 )(赤)青 13回目 23回目 (赤)·青 23回 子 親 主 親· (赤)青 14回目 15回目 16回目 17回目 18回目( · 青 19回目 20回目 14回目 (赤)·青 15回目(赤ノ. 青 赤· 24回目 赤 赤(青) 親 24自 親子 赤(号 (赤)青 赤(青 親) 子 赤 赤 親 赤 赤 親 ( 子 親,子 親 (親· 子 6 (親)子 (親).子 赤青 赤() 18回目(赤) 青 赤)青 赤青) 16回目 13 回 青 合計 17回目 合計 青 子 8 【攻略法を使うと勝ちやすくなる理由を数学的に説明しよう) 青 青 子 青親 子 (赤·青 (赤青 赤(青 赤 (青) 22回目( 青 (赤)·青 赤(青 (親)子 親, 19回目 (赤))青 赤)青 親(子 同じ色を言ると、勝ちゃす!! 20回目 21回目 赤·(青) 赤(青 赤)·青 観) 子 (親)子 (親),子 親子 親(子 親(子 親, (赤)· 青 赤(青 21回目 (赤 赤 23回目 * 青 赤青 赤(書 1、赤, - 系て 2.青-青。 22回目 青 赤·( 赤)青 23回目 ( ·青 赤青 赤(等 24回目 親。 24回目 青 (赤)青 赤2 3.ホー 親 赤 赤 親 16 回 3 合計 10 回 合計 青 青 子 青 子 【0回 『気づいたこと)

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