Question

やまと

三角関数です。
すなわちの後がなぜこうなるのか教えてください！

(2) sin'0+cos0=1 より, sin°0=1-cos°0 であるから
2(1-cos°0)+3cos0<0
整理して 2cos'0-3cos0-2>0
cos0=t とおくと, 0°<6<180°から
このとき,与えられた不等式は
-1Sts1
2②
2t-3t-2>0
これを解くと t<
2'
支の
-方, 2<t
② との共通範囲を求めると
小最ケ 08130
1
tく- すなわち -1Scosθ<-
1
-1St<
2
よって,求める解は 120°<0ハ180°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

景(けい)

確認してみて下さい。

やまと

ご丁寧にありがとうございます。
求める解がなぜこうなるのかも教えてくれませんか？

砂糖ラーメン

別人が失礼します。
cos180°=-1,cos120°=-1/2であることは理解していると思います。
理解していないので有れば数1の三角比の方の勉強に振り返ることをオススメします。
範囲が-1≦cosθ<-1/2でありθが0°≦θ≦180°であるため
cosθ<-1/2 -1≦cosθ
120°<θ θ≦180°
となり、2つの答えを組み合わせて120°<θ≦180°となります

やまと

符号が逆になるのはなぜですか？？

砂糖ラーメン

cosθは0°≦θ≦180°の時θの値が増加するとcosθの値が減少するからです

やまと

なるほど、ご丁寧にありがとうございました