なぜAHの傾きが点Aのx座標になっているのですか？

解答 12.5cm² 解答 5cm 3√√5 21/5 10 A -cm 放物線と交わる線分の比 右の図のように,放物線y=21/23x (a>0) ... ② があります。 直線 ② と放物線①との交点をA,Bと し、直線②とy軸との交点をCとします。 AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 放物線①上に点があります。 線分 AHと直線②が垂直で あるとき, HABの面積を求めなさい。 c=1/4 [解説] (1) AC:CB = 1:2 だから,神技 55 (本冊 P.97)より, 点A,Bのx座標をそれぞれ -k, 2k(k> 0)とおく。 神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は、 y = ( − k + 2k)x= 3 × (-k) × 2 k と表すことができ, まず切片は2だから, - × (−¹ k) × 2k = 2 3 次に, a は傾きだから, a = -(-k + 2k) 1 - *-*√3-43³ ×3 & k = tx √3 3 = ･･･ ① と直線y = ax + 2 k2=3 k = √348 (21) 266, 2 (2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13 (本冊 P.15) より 各頂点の座標は, = = -1,t=-√3 ...... (ア) (n-√3)= -√3 ここで点のx座標は3で点のx座標をん とおき,神技 54 より 直線 AH の傾き(ア)を利用し, =-2√3 AHAB = HB X IA X A(-√3, 1), B(2√3, 4), H(-2√3, 4) だから,BH // x軸となる。 図で IA = 3 だから, 1/2=40 4√3 × 3 × 344 y= 1/12/2 =6.3 A -k 0 YA 1 YA 3 18 A 33 34 04 (1) 解答 cật đi là đi . DO X THU BAOD YA H (-2√3,4) 0 明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.100 = C B/2 (-√3,1)A y=-√√3x-20 Bly=ax+2 2k x a= coco 3 3 (2√3,4) B/ 解答 63 テーマ 14 放物線と交わる線分の比

この問題はy軸からの線分比率 を使っているから切片をイコールにしてるということですか？ y軸の比=切片 X軸の比=傾き でイコールにして求めるということですか？ なぜ傾きを求めるのに切片の公式を使うのですか？

√5cm² 5 cm 放物線と交わる線分の比 右の図のように放物線y=1/1/2x. (a>0) ･ ② があります。 直線(②)と放物線①との交点を A,Bと し、直線②と軸との交点をCとします。 AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) g の値を求めなさい。 (2) 放物線①上に点Hがあります。 線分 AHと直線②が垂直で あるとき, HABの面積を求めなさい。 1 y = ( − k + 2 k)x= 3 × (− k) × 2k [解説] (1) AC:CB=1:2だから, 神技 55 (本冊 P.97)より, 点A,Bのx座標をそれぞれ-k, 2k (k>0) とおく。 Se 神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は, と表すことができ, まず切片は2だから, × (-k) × 2k = 2 k2=3 k = √3 次に, αは傾きだから, 1 11/18(- (-k+2k) --x√3-√3 a= k tx ･･･① と直線y = ax + 2 √3 3 A: A = (n-√3)= -√3 各頂点の座標は, (2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13 (本冊 P.15) より = -1, t=-√3....... (ア) h=-2√3 ATA JLANCIAN 25 ここで点Aのx座標は√3で,点のx座標をん とおき、神技 54 より 直線AHの傾き(ア)を利用し, A(-√3,1),B(2√34) H(-2√34) だから,BH // x軸となる。 図でIA=3だから, y= ¹AB = HB × IA × —-—- = 4√3 × 3 × ² = 6√3 (0*) * -k 0 (e) 8 03-) A J-A 〈明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.100) 1 VAA4 3 18 A 2010.1 YA O = H (-2√3,4) ②② 72 (2)解答 I x00x1=SAOA 1 3 (-√3, 1) A y=-√3x-2 B VA 2k x B/2 y=ax+2 a = 3 3 (2√3,4) B AX x 6√3 テーマ 14 放物線と交わる線分の比

なぜこのような式になるのですか

18 等積 図のように,関数y=ax (a>0) のグラフと直線lが2点 A. B で交わり, A. B のx座標はそれぞれ -2と4である。 また直線と軸との交点をCとすると, Cのy座標は2で ある。 (1) α の値を求めよ。 (2)y=ax2のグラフ上に点Pをとる。△OAB と △PAB の 面積が等しくなるような点Pのx座標をすべて求めよ。た だし、0は除く。 y=ax2 A YA [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より 切片を利用する。 -α × (−2) × 4 = 2, a = 4 (18) AB 8. C -2 0 〈青山学院高等部・一部略) 問題 P.123 B 解答 a= 4

数日後に受験を控えています。迅速な回答お願いします。

(4) 下の図で,点Aは関数y=ax²のグラフ上の点である。 点Aを通りx軸に平行な直線と y軸との交点をB, 点Aを通りy軸に平行な直線とx軸との交点をCとすると, 直線BCの 式はy=-2x+6となる。 このときαの値を求めなさい。 y=2xt 0 y y = ax² A x t 太郎さ (太良 太 花 (1)

3（3） 解説を見ても分かりませんでした。 解説通りの解き方ではなくてもいいので、どうやって解けば良いのか教えてください。

3 右の図のように, 関数 y=ax²･･･ア のグラフ 上に2点A,Bがあり,点Aの座標が (2,2), 点Bの座標が(-4, p) である。 必ず得点 (1) apの値を求めなさい。 ( よくでる <三重県 > J (2) 関数⑦について,xの変域が-1≦x≦3 のときのyの変域を求めなさい。 差がつく (3) B ( P RE f 2 A IC ] △ABCをつくる。 △ABCの面積が△OAB の 軸上に点Cをとり, 2 面積の一倍になるとき, 点Cの座標を求めなさい。 ただし, 原点を0 3 とし、点Cのx座標は点Aのx座標より小さいものとする。 ( ]

（2） なぜ Bのx座標をtとするとAは−4tとなるのですか？

2 よくでる + 差がつく -x のグラ 2 右の図において,曲線は関数 y= フで,直線は関数y=ax+2 (a < 0)のグラ フです。 直線と曲線との交点のうちょ座標が 負である点を A, 正である点をBとし,直線 と軸との交点をCとします。 また, 曲線上 にx座標が3である点Dをとります。 〈埼玉県 〉 (1) OCDの面積を求めなさい。 ただし,座標軸の単位の長さを1cm とします。 y い。 kgx D2 B 3 J = 12² IC [ (2) △ADCの面積が, CDBの面積の4倍になるとき, αの値を求めなさ ] 線に関する問題

中3の二次関数(y=ax²)についてです。 解説の波線部分が分からないので解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

095 〈比例定数を求める ②> 右の図のように,放物線y=ax²と直線y=ax+2が2点A,Bで交わっ ている。ただし,a>0とする。△AOBが直角三角形になるとき,aの 値をすべて求めなさい。 09 YA (埼玉・立教新座高) A A y=a²x² B y=ax+2 (g)

(2)で、判別式の公式のbの部分が-{-2(k-1)}として計算してしまい間違えたのですが、なぜbは-(K-1)なのですか？？

例題 68 2次方程式が実数解をもつ条件(3) 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ. ARAS (1) 2次方程式 x2 -kx+3k-50 が異なる2つの実数解をもつ. (2) 2次方程式x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 が実数解をもたない. (3) 2次方程式x²-2(k-1)x+k-1=0 が実数解をもつ。 「考え方 解答 2次方程式が異なる2つの実数解をもつ 2次方程式が実数解をもたない 2次方程式が実数解をもつ であることに注意する. (1) x2-kx+3k-5=0 の判別式をDとすると, 異なる2つの実数解をもつので、D>0 である. したがって D=(-k)²-4(3k-5) =k-12k+20 =(k-2)(k-10) D 4 Box (x)\=" 判別式 D>0 判別式 D<0 判別式 D≧0 =-k-2k+3 =-(k+3)(k-1) より, (k-2)(k-10)>0 よって、求めるんの値の範囲は, W k<2, 10<k (2) x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 の判別式をDとすると, 実数解をもたないので, D<0である. したがって, MOLLIT #EXO より (+3)(k-1) < 0 (k+3)(k-1)>0 よって 求めるんの値の範囲は, 32+x05 - ²x - (0)1=1 DE+x05-2-CA **** DE+D-(-5)= 3 ={(k-1)}²-2(k²-1) = k<-3, 1<k についての2次不 式 第 両辺に-1を掛けて k2の係数を正にする で虫の向きに注意

【至急】 この問題の解き方分かりやすく教えてください！！ 中学３年生で高校受験を控えています。過去問見る限りこーゆー問題は高確率で出るので出来るようになりたいです、、！！

9 右の図において,曲線①は関数 y=xのグラフであり、曲線②は関数 y=ax²のグラフである。 点Aは曲線①上の点で、その座標は4である。 点Bは軸上にあり, 線分 AB はy軸に平行である。 また, 点Cは曲線②と線分 AB との交点であり, AB=4BC である。点D は曲線 ① 上の点で,線分 AD は軸に平行である。 さらに,点Eは直線 CDと軸との交点である。 原点を0とするとき、 次の問いに答えなさい。 (ア曲線 ②の式y=ax²のaの値を求めなさい。 ( (イ)直線CDの式を求め,y=mx+nの形で書きなさい。 線分 CD と線分 CEの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 ). E A B y O IC

Cのグラフがaの値に関わらず通る点を求める問題です。 恒等式の考え方を利用するのは分かるのですが、なぜ0乗=1の形にするのでしょうか？😭

〔2〕 (数学ⅡI 指数関数・対数関数) INV 134 【難易度… ★】 (1) C:y=ax+2-4 α=1であるから,x=-2のときy=-3であり, C はαの値にかかわらず点 (-2,-3) を通る。 (⑩, 0)