青いマーカーを引いたことが言える理由が分かりません💦

126 第5章 微分法 基礎問 70 増減・極値 (II) (2) x+b 関数 f(x)=- 2+2x+a - (a, bは定数, a > 1) について,次の問いに 答えよ. (1) f(x) は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値,極小値を与えるæをそれぞれ, 1, 2 とするとき, (z+1)f(x),(z+1)(za) は a, b に無関係な一定値であることを 示せ. (3)a=3,b=1のとき,極大値, 極小値を求めよ. (2) 精講 (1) f'(x)=0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分.そのェの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 (ⅡB ベク 080 (2)(11) f(x) (x2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともに f'(x)=0 の解」 という意味で同じ扱いができます. 解答 (1) f'(x)=1z'+2x+a)-(z+b)(2x+2) (x2+2x+α)2 商の微分:60 __x2-2bx+a-26_-(x'+2bx-a+26) (x2+2x+α) 2 (x2+2x+α)2 f'(x) =0 とすると x2+2bx-a+26=0 ...... ① ①の判別式をDとすると, 01=62+a-26=(6-1)+a-1>0 (a>1より) よって、 ①は異なる2つの実数解をもつ。 俺がある このとき、f'(x)の符号は,'+2x+α)2>0 だから y=-2+2bx-a+2b) の符号と一致する. 右のグラフより,f'(x) =0 となるæの前後で, ea f'(x) の符号はーから+, +からーの順に変化 するので,f(x) は極大値と極小値を1つずつ 大質と小 もつ。 y=-x²-2x+a-26 IC

3枚目の写真はなぜ-πをするのでしょうか？ また、なぜαの範囲もこうなるのですか？

重要例題 89 媒介変数 x=2 cos 0 曲線 (≧≦) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 v=2sin20 基本83 CHART & SOLUTION 媒介変数で表された関数のグラフ dx dy から点(x,y)の動きを追う de' de 0が消去できる場合は,前ページの重要例題88 のように概形をかくことができるが,いつ も媒介変数が消去できるとは限らない。 このような場合, 媒介変数の値に対するx,yの値の増減を調べて, 点 (x,y) の動きを追 えばよい xが増加するとき dx do >0 のとき 「→」, xが減少するとき(do <0のとき「←」 が増加するとき >0のとき「1」, do ンが減少するとき(<0のとき)「↓」 の矢印で表すことにすると, 点(x, y) の動きは,x,yの増減の組み合わせによって, 右下 の表のような4通りが考えられる。 例えばは,0が増加するとき点(x, y) が右上の方向に動くことを示している。 同様に, 0が増加するとき ←は,点(x,y)が左上の方向に,(+) x ← ← ← ← は,点(x,y)が右下の方向に, ✓は,点(x, y) が左下の方向に, それぞれ動くことを示している。 また, 曲線の対称性も調べ 利用する y ← ↑ 点(x, y) > ✓ ->> ↓ ↓

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

) 「円に内接する四角形」の定理を証明しなさい。(2点引) (1) ∠A + ∠C = 180° (証明) y 右の図のように,中心角を IC x, y とする。 B 円周角と中心角の定理により, ZA Zx, 20 <C=/1/2 A=1/2 したがって, <A+LC=1/24+1/340 =/(+4) ところで,x + y = 360° だから, したがって, ∠A + ∠C = (2) ∠Cの外角を∠DCE とすると, ∠A=∠DCE (証明) <DCE + ∠DCB= (1)より, ∠A + <DCB= したがって, ∠A=ㄥ B ○ D E

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

5 3 四角形ABCD が円に内接するとき, x, y を求めなさい。(3点引) (1) (3) I 60 D 85° Ø Ø B 75 B (45% (2) B (4) E D A 32 B 54° 267 4 「円に内接する四角形」 の定理を証明しなさい。 (2点引) (1) ∠A + ∠C=180° (証明) A 右の図のように, 中心角を <x, Lvとする。 B 円周角と中心角の定理により、 ZA A-1/2. LC= 2x, Z したがって ZA+ZC= 1/1/14 +1/24 =/( 口口 ところで, x + y = 360° だから. したがって, ∠A+∠C= y AD I C (2) ∠Cの外角をDCE とすると, ∠A=<DCE (証明) A AD 0 ZDCE+ZDCB= E B C (1)より, ∠A+ <DCB= したがって. ∠A=L

面積を求める問題で、下図のようにしたら減点ですかね？ 値は同じなんですが、

IMA. Zlog 2 ↓ A. - log 1/2 H 4 X-log[1912-192] --[log 2 = -log2] 同じ = -boy2 + log2 (i+1) Mos2 ₤log2

なんで傾き−2分の1なんですか

点A(3, 1) の直線 l y=2x+1 に関する対称点 A' を求めよ. 精講 I. AA′'′ Z 「点Aの直線に関する対称点」 とは, 点A をで折り返して重なる点のことです. 次の2つの性質に着眼して立式します. II. 線分 AA' の中点は1上にある A' H 注 決して AH=AH という距離の式を作ってはいけません。 解答 A'(a, b) とおくと,直線 AA'の傾きは 1/12 だから 6-1 a-3 0-3 25-2 a-3=-251 at26=5 b-1=-11-1 1. : α+26=5 ・・・・・・① 1 a-3 2 a+3 b+1 また, 線分AA' の中点 は上にあるので, 2 ' 2 6+1=2.a+3+1 =2・ ∴.2a-b=-7 ... ・② 2 9 17 ①,②より, a =- b= 5' 5 連立 .. A号 17 51 5

高2三角関数のなす角です。 4分の3πだと範囲外だからダメなのは分かるんですけどαがπ－4分の3πになるのが分かりません。 どなたか教えてください

YA m 4 2直線のなす角 直線y=mx+nがx軸の正の向きとなす角を0とすると, m=tan0が成り立つ。 (p.96 参照) 正接の加法定理を使うと,2直1) 線のなす角がそれぞれの傾きから求められる。 141 標準例題 2 直線のなす角 基本標準発展] 次の2直線のなす角α (0≦a≦ z) を求めよ。 (3) (2) cos20-sin (1) y=2x-3, y=-3x+1 1/2x-1.2-12x+1 (2) x-1,y= y=- sasaの条件から角αは2直線のなす角のうち、鋭角のもの =2sin@cos 着眼 を表す。 - 2sin cos 0+ sin 0-29 解答 (1) 与えられた2直線に平行な直線y=2x,y=3xがx軸 の正の向きとなす角を 〔図1] のようにそれぞれ01, 02 とす |るとtanb=2,tan2=-3で,図からα=02-0である。 und +1 (2) tang=tan(02-01)=1+tan02tan01 tan 02-tan 01 ここで、cos-cos10 ゆえに a= …劄 π CO320- 4.30 S コーチ y=3xy y=2x α 0₁ θ 2 -3-2 =1 1+(-3)・2 x Snie [図1] (1 =0.215 y=- sin30-36 1 tanO=- (2)与えられた2直線に平行な直線y=1/2x,y=1/2xがSng cos20-14 x軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 とすると, tan02=1/20 で, 〔図2] からα = (01-02) である。 01-02 が鈍角 1 このは tan Oitan O2 S03 tan (01-02)=1+tan Oitan 02 1+ |1-3 12. 2202 1,200 3 よって 01-02 = π ゆえに αーー 1-3 ・X x 0₁ y= 1-2 a x [図2] |検討 tan{πー(01-02)}=-tan (01-02) を用いた上の考察を一般化すれば,垂直でmia (S) ない2直線y=mx+n,y=mx+nのなす角をα (0≦x<) とすると tana= ( 類題 141 m2-mi 1+m₂mı であることがわかる。 π 次の2直線のなす角αを求めよ。ただし,sas とする。 (1) y=1/2x2,y=3x+1 (2) y=x+1,y=(2-√3)x-2

波線部がなぜ（-2a+3)^2では間違いで，（-(2a+3))^2になるのか教えていただけませんか。

(2)xの方程式 ax²-(2a-3)x+a=0 が異なる2つの実数解をもつ。 2 SOI D= (-2a+3) 4 (axa) D={-(2a+3) & ² - 4 (axa) =(za+3)2-4a2 2 4a² + 6a+9-4a² ba+9>0 =-12a+9 607-9 az a>- D>O aoである -12a+9 >0 3 61 a<o, o <a< 練習 (基本) 101 (1)xの2次方程式x2+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0が実数解をもつような定数k の値の範囲を求めよ。

複素数の問題です。２つを二乗する事は分かったものの、そこまでの過程が答えに書かれておらず、考えてみても分かりませんでした。🥲途中の過程と解説をどなたかお願いできませんか？答えは√3です。

13 複素数について, |2|=√3|2-2 2 ZZ=3 -21 であるとき, z-3i の値を求めよ。 3(z-zi)(z+2i) 3 (2-2)(2+2) 3 (27 +22 à -27 + 4) 3ZZ+6zi-bit/2 6(Za-zλ 3-22x-3-4 a+6zi-62ite 12 (Z-2i) -271-4 18+12+9 9+6zi-6it 3+2z-2 |2-3i|= 39

積分で体積を求める問題なのですが、（3）が分からないので教えて頂きたいです。なぜOR^2-OS^2で考えているのか分からないです。OQ^2-OP^2ではないのですか？

(3) 座標空間において、原点O(0,0,0), 点P(1, 0, 1), Q(2,1,0)を頂点とする三角形 OPQ を考える。 0≦t≦1のとき,点 (0, t, 0) を通り xz 平面に平行な平面Hと辺PQが交わる点の座標は ア +t,t, イ -t であり,平面Hと辺OQ が交わる点の座標は ウ .0)であ tt, 0 である。 I 三角形OPQ をy軸の周りに回転したときの回転体の体積は πである。 また,この回転体上の オ カキ ケ 点で,z軸上の点(0,0, 2)に最も近い点の座標は10, である。 ク コ