自分で解いてみたら答えが違ったのですが、なぜ間違いなのでしょうか。

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ユークリッド互除法をつかって整数解を求めないといけないんですけど移行するところまでは理解しましたが下の代入と式の整理がよく分からないんで教えてください！

ユークリッド互除法の仕方が分かりません。 数字はなんでもいいので例えて教えていただけませんか、

7で割ると2余り、かつ、11で割ると3余る自然数を求める問題なのですが、写真のようにXを表せるのはどうしてですか？？

ユークリッドの互徐法というのを使うらしいのですが…💦 ここからどうすれば良いか、方法、ヒントだけでも宜しくお願いします( ;´･ω･`)

教えてください至急お願いします

どうして緑の蛍光ペンで引いてあるところは646で割るということが分かるのですか？

昨年のセンターの問題でユークリッド互除法を使うものです。 ★＆傍線部分の上までは分かりますが ★＆傍線部分の出し方が分かりません！ （X＝〜の式）教えてください🙇

24と180の最小公倍数、最大公約数を求める問題で、写真に書いてあるやり方でも解けますよね？ ユークリッドの互除法や素因数分解の指数の積などでも計算できますが、こちらのやり方の方が時間短縮になりますよね？複雑な2組の数字を除けばの話ですが・・・

この問題の簡単な解き方を教えてください