✨ ベストアンサー ✨
それがユークリッド互除法のやり方だから。
わからないなら長方形で考えてみるといい。
長辺741短辺646の長方形があったとする。
最大公約数というのはここでいうこの長方形を"一番大きい正方形でぴったり埋めようとしたら一辺はいくらになるか"という事と同じ意味です。
どこでもいいのでどっかの角から線を引きましょう。
角度は45ﾟで。
すると一辺が646の正方形が1つと長辺646短辺95(長辺741-短辺646)の長方形が1つできるはずです。
ここでいう長辺646短辺95の長方形が余りとなります。
そこからさらに45ﾟで正方形をどんどん作っていくんですよ。(線が直角で反射していくイメージ)
そうすると最終的に一辺が19の正方形が4つになり余りがなくなるときがきます。
これが答えです。
一辺が19の正方形だとぴったり元の長方形のサイズを埋めることができますよね。
これを計算でやっているんですよ。
お礼が遅くなってごめんなさい。
本当にありがとうございます！