（1）（2）どっちも第4象限にあるからとか3象限にあるからとか書いてるけどそれってどーやってわかりますか？😭

角定規 T 41 1 -1, 定義の式に 1,y=-1 入。 + 117 三角関数の相互関係 他の2つの値を求めよ。 ただし、[ ]内は0の動径が属する sind, coso, tan のうち, 1つが次のように与えられたとき, を示す。 201 (1) sino=- 3 5 [第4象限] (2) tan02 [第3象限] 解説動画へGO!! CHART GUIDE tan@= sino coso 三角関数の相互関係の公式 2 sin 20+cos'0=1 sin0 または coso 公式2 上の1~3を利用して,次のような手順で他の2つの値を定める。 3 1+tan20= cos20 cos0 または sin ! 公式1 公式3 tan[ coso 公式1 (sin0=cos0tan0) tan 答 (1) sin+cos20=1 から COS s20=1-sin20=1- 1-(- 2 16 = 25 の動径は第4象限にあるから cos>0 sino '16 4 21 よって cose= 25 5 また tan0= 5 4 5 sin-(-3)+----+ = 5 4 1 (2)1+tan2= から cos20 cos20 1 =1+22=5 0の動径は第3象限にあるからcosa <0 1 よって cos20= 5 図をかいて求めることもで きる。 (1) sin0= -3 5 r YA (2)tan0= x P(4,-3) したがって coso= 5 2- また sin0=cosotan0= 5 12 1 P(-1,-2) x 5 6章 22 紹 三角関数 0 N5

（3）の計算ができなくてpに X＝1＋√2i代入する？ってなったら1番下のp＝の形にできなくてやり方教えて欲しいです

準 60 高次式の進 P=x-2x+6 とする。 (1)x=1+√2のとき, x²-2x+3=0 であることを証明せよ。 (2) Pをx²-2x+3で割ったときの商と余りを求めよ。 CHART x=1+√2i のとき, Pの値を求めよ。 & GUIDE 高次式の値 割り算の等式 A =BQ+R を利用する (1)x-2x+3 に x=1+√2i を代入して0になることを導いてもよいが, x-1=√2iとして両辺を2乗すると,√が消え、計算がらくになる。 (3)P=x-2x+6 に x=1+√2i を代入すると,計算が大変。そこで,割り算の等式 を利用する。 (2)で求めた商をQ 余りをRとするとP=(x²-2x+3)Q+R 解答 (1) から, x=1+√2i のとき下線部は0になる。 (1) x=1+√2i から x-1=√2i 両辺を2乗して (x-1)2=(√2i) 2 よって x2-2x+1=2i2 整理して x²-2x+3=0 <<-212=-2 [別解] x=1+2iのとき x²-2x+3=(1+√2 i)-2(1+√2i)+3 (2) 右の計算から =1+2√2i+2-2-2√2i+3=0 x+2 商x+2, 余り x x²-2x+3)x3 (3)(2)から 商 2 さ 1 P=(x²-2x+3)(x+2)-x Pに x=1+√2i を代入すると, (1) から P=0-(1+√2i)=-1-√2i -2x+6 x3-2x2+3x 2x2-5x+6A=BQ+R の形。 2x2-4x+6(1) から, x=1+√2の 811x ↑直接代入でもいい mmm Lecture 次数下げに認 とき x²-2x+3=0

（3）の（a−B）2乗の変換？赤いところって暗記ですか？？😭

次の式の値を求めよ。 (1) α2+β2 (2) α3+B3 (3) a B CHART & GUIDE 解答 2次方程式の解αβの対称式 atβ, aβで表す 解と係数の関係を利 1 解と係数の関係により, α +β, αβ の値を求める。 2 与えられた式を α+β, αβ で表す。 3 1 で求めた値を代入して計算する。 解と係数の関係から α+β=3, aβ=4 ! (1) α2+β2=(a+β)2-2aß=32-2・4=1 i (2) α3+β3=(a+β)-3aB(a+β) =33-3.4.3=-9 2 (A-B)²= a²-2012+ (A+B) = a²² (B-a) = (a+b)² ( a − 1)² = (B = a)³ (a−B)² = (a+8)²-4aß B == (αB)2 ! (3) (3) (—-—-—-—1)² (B-α)² = 32-4.4 7 42 16 == (aB)2 (2

n＞2からわからないです計算が合わないです😭

4 an+1=an+f(n) 型の漸化式 <<< 基本例題 19 » 発展例題 35,36|★ 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 CHART GUIDE a1=3, an+1=an+4n an+1=an+f(n) 型の漸化式 階差数列 {an+1-α} を考える 漸化式を an+1-an=f(n) と変形し, 数列{a} の階差数列{b,} の一般項を求める。 n-1 n≧2 のとき,=a+by を利用して、数列{a} の一般項を求める。 k=1 2で求めたαがn=1 で成り立つかどうかの確認を忘れずに。 ant+1=an an+1 -an i ◆階差数列の一般項がすぐ わかる。 405 1章 LO 5 漸 化式 前項から次の項を決めるための an+1=an+4" から よって,数列{az} の階差数列の一般項が 4” であるから n-1 n≧2 のとき [an=a1+24=3+ k=1 4(4-1-1) 1+2-1+ 4-1 n-1 k=1 n-1 444-1である k=1 から,これは初項 4, 公 9+4・4-1-4 3 比4, 項数 n-1の等比 数列の和である。 4"+5 = から 3 4¹+5 この式に n=1 を代入すると === a₁ =3 3 Ba a= 33 (0) 初項は α=3 であるから,この式はn=1のときにも成り立 つ。 4"+5 したがって,一般項は an- = 3 一般 ◆初項は特別扱い iant1=ant 蓋 an=a+(n-1) ant1=xan an=ara-i

3行目からよくわからなくて場合に分けるのはわかったんですけど😭3行目の範囲？もなんか一二行目の範囲？と三行目の範囲なんか合わなくてわかんないです😭

標 例題 準 207 絶対値を含む関数の定積分 定積分 Sx-4/dx を求めよ。 CHART GUIDE 2 p.337 定積分の性質3を, 右辺から左辺にみる。 絶対値場合に分ける |4|={_A (4≧0) ■ 絶対値記号の中の式x-4 の符号に応じて、 場合分けを行う。 積分区間の連結の逆は、 積分区間の分割になる。 積分区間(1≦x≦3)内での,正・負の境目 x=2で分割する。 Sf(x)dx=S,f(x)dx+S2f(x)dx CHAR & Gu -A (A≤0) 発 発展 例 展 20 等式 解答 オセロ 定積分のつく (x≦-2,2≦x) 定積分の計算では を両方に付ける。 x2-4 |-4|={(-4) (−2≦x≦2) 1≦x≦2 のとき ゆえに 2≦x≦3のとき 2 x-4|=(x²-4) |x-4|=x24 よってS|x|dx=S"|x|dx+S|ペーム =S,{(x-4)}dx+S (x-4)dx 1 3 解答 x1 S ・1 + 【 -4x 3 ■F(x)=-4xと よ 23 33 と定積分の計算は =-2 --4・2+ -4・3 - {F(2)-F(1)} 3 --2(1-8)+(1-4)+(9-12)-4 Lecture 定積分と面積 「関数 y=|x2-4| のグラフと x 軸,および2直線 x=1, x=3 で囲ま れた部分の面積Sを求めよ」 という問題を考えると,求める面積は右の 図の赤い部分の面積である。 よって,S=S|x2-4|dxとなり,上の例題の定積分と同じである。 TRAINING 207 ③ 次の定積分を求めよ。 +{F(3)-F(2) =-2F(2)+F(1)+ f( る -2 0 と T と

（1）なんですけど2行目からわかんなくてsinが一個なんか増えたりしててこれって公式か何かですか？？😭

232 標 例題 i 冬標準冽限 125 準 135 三角関数を含む方程式・不等式(2倍角の公式の利用) 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+ sin0=0 CHART & GUIDE 1 (2) cos0+sin 200 正弦と余弦,角と角20が混在した式 まず, 三角関数の種類と角を統一する 2倍角の公式を使って、 関数の種類 と 角を 0 に統一する。 2 因数分解して (1) AB=0 (2) AB > 0 の形に変形する。 3 sind, cose について解き, 0の値または範囲を求める。 解答 (1) cos20=1-2sin' であるから,与えられた方程式は 1-2sin'+sin0 = 0 すなわち (sin0-1)(2sin0+1)=0 ゆえに よって sin0=1, - 002 であるから 1 2 S 2sin'-sin0-1=0 -1 76 y 200 1 π 2 1x sin COS を sin0=1 より 2 1 7 11 sin0=- より ・π, π 2 6 6 TC 7 11 以上から 0= π 2 6 6 16 11 π -1 12

どうやってこの式がでますか😭

標 例 準 155 対数の計算 (2) 式が複雑なもの 次の式を簡単にせよ。 1 2√3 3 (1) 12/210g,2+/12/ 6 10g3- -log31 3 (2)(1029+log43) (log2 CHART & GUIDE 1 まとめるか分解する 対数の計算 [2] 異なる底はそろえる (1)対数の性質を用いて, [1] 1つの対数 (10gaMの形)にまとめる。 [2] 第2項と第3項を分解して, 10g32で表す。 (2)底がそろっていないから、底の変換公式を利用して、底をそろえる。 解答 ☆(与式)=log. 2/2+10gs 1/16 2√3 -log3 3 √6 1093 3:32 1-6 1-6 ☑ 3 2√3 |=log31=0 -log32-1 log36-(log32-log3√3) =10g32v2x 100円 V 322 [別解](与式)=- √6 3 2 42 3 = 2 /3 = 10g 2-1/12 (10g 2+1)(10g 2. 1 1 == -(3-1)log. 2-+-0 2 2 -110g32 log2310g22 10g222 log22210g23 10g232 2 ■ 10g 3 log 3 ↓ + 1 log23 10g23 底を2 logs そろ すい ぶ。 (2) (与式)=10g232+ + log23 210g23+ 2 ) 1 5 2 = log23. =5 2 log23

分からないです😿 自分の答えと解答が違います。 よければ途中式教えてください 答えはx＝7です

問題12. 次の方程式を解きなさい。 logs (6æ-17)=2

sin2乗+cos2乗＝1まではわかるんですけどその後からがわからなくてどうしたらこの式がでてくるんですか？😭

202 標 例題 準 118 三角関数の対称式の値 <<<基本例 00 sin+coso= 1 のとき、次の式の値を求めよ。 4 (2) sin+cos'e (1) sincose CHART & GUIDE かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の活用 sin と cose の対称式交代式 (1)与えられた条件式の両辺を2乗すると, sin+cos, sindcoso が現れる。 (2) sind, cosの対称式 基本対称式 sino+coso, sin cost で表す。 公式α+b= (a+b)-3ab (a+b) を利用 (p.80 参照)。 A 標 準 解答 補足 (1) sin+cost= 1の両辺を2乗すると 1 sin 20+2sincose+cos20= 16 2文字a b の 式とは,aとbを入れ替 ても,もとの式と同じに る式のこと。 1 ! sin20+cos20=1 であるから 1+2sincost= 16 1 15 よって sinocoso= 1 ÷2= 16 32

a、theの付くタイミングがわからないので、名詞を簡単に説明してください！ 例文もあるとうれしいです！