どうして等号が成り立つのは赤の下線の時なのですか？？

とを利用。 (Va+b?+1Vx?+y°+1)-lax+by+1\? を変形して A20, B20のとき, A'>B! 考え) 与 20を示す。 等号成立は,式変形の中の 2を含む箇所に注目。 → 実数x, y, aについて, x?+y?+z?=0 → であることを利用。 x+ax な複素響 残りの x=y=z=0 ☆ー 両辺の平方の差を考えると (Va?+6°+1Vx?+y°+1)ーlax+by+1? =(a?+6°+1)(x?+y°+1) (ax+by+1)? =(a?+6)+1}{(x+y)+1}-1(ax+by)+1}? =(a+6\x2+y(α°++(x2+y)+1 別解 【別) ー(ax+by)?+2(ax+by)+1} =(α'x?+α'y?+b?x+b?y) (α°x?+2abxy+b?y3 +(α?-2ax+x°) +(62-26y+y?) =(a°y?-2abxy+6°x)+(a-x)?+(6-y)? =(ay-bx)?+(a-x)?+(b-y)?20 (Va?+6°+1Vx?+y°+1)2lax+by+1} Va'+6?+1Vx°+y°+120, |ax+by+1|20 であるから Va'+6°+1Vx?+y°+12lax+by+1| 等号が成り立つのは, ay=bx かつa=xかつb=y, すなわ ちa=xかつb%=Dyのときである。 よって 25 (整式の割り算の余りの決定) 考え方 ー☆☆☆一 割り算の等式 A=BQ+Rと, 剰余の定理を利用 割り算の等式を利用。

数2です。 (1)を教えてください！ 右は答えです！ 途中で「よって３＋a=0」と出てくるのですがどこから3が出てきたのですか？ お願いします*_ _)

PRACTICE…58° (1) a, bは定数で,xについての整式 x+ax+b は(x+1)?で割り切れるとする。 このとき, a, bの値を求めよ。 [早稲田大) (2) nを2以上の自然数とする。x"+ax+b が (x-1)* で割り切れるとき, 定数 a, bの値を求めよ。 [東北学院大)

剰余の定理です！ 86の解説の4段目のaはどこから来たものですか？

をx-2 で割ると 10余り, x+3 で割ると -5余る。P(x) を Aよ (x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 ) (り 85、整式 P(x)を x°+2x-3 で割るとx余り, x°-2.x-3 で割ると -5余る。 P(x) を x°+4x+3 で割ったときの余りを求めよ。 (*86. 整式 P(x) を(x-2)? で割ると x-2 余り, x+2 で割ると 12余る。P(x) を(x-2)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 例題21 87. 因数定理を利用して, 次の式を因数分解せよ。 (1)X8x°+12x2-2x-3 {3)) x*-4x°+3x°+4x-4 (2))12.x°+8x?-27x-18 (4) xー3αx+2α° → 例題22

（2）番を教えてください

171 剰余の定理, 因数定理 (1) 2x°ーx-16x+a が x-1 で割り切れるとき,a=T| (2) x+ax-4x+b を (x+1)(x-3) で割ると余りが 5x+5 であるとき である。 6= コである。 a=

剰余の定理の問題です。 青下線部の式の意味が分かりません。その1行上までの説明は分かりますが、 aのところに代入しても良い理由 bx+cが5x+2に変換できる理由 が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

6整式 P(x) はx?+x+1 で割ると 5x+2余り, x+2 で割ると余りが1である。 Px)を(x+2(x?+x+1)で割ったときの余りを求めよ。 P(x) を(x+2)(x?2+x+1) で割ったときの商をQ(x), 余りは2次以下の整式であるが ax?+bx+cとおくと P(x)=(x+2Xx+土x+1)Q(x)+ax?+bx+c と表せる。 ここで,P(x) をx?+x+1 で割ったとき (x+2Xx°+x+1)Qx) の部分は x"+x+1 で割り切れる。 P(x)がx?+x+1 で割ると 5x+2余ることから ax?+bx+c=a(x?+x+1)+5x++2 とおくことができる。 P(x)=(x+2)(x?+x+1)Q(x)+a(x?+x+1)+5x+2と表せ, 条件より P(-2)=1 であるから よって al(-2)+(-2)+1}+5(-2)+2=1 3a=9 a=3 したがって, 求める余りは 3(x°+x+1)+5x+2=3x?+8x+5

この問題が答えをみてもわかりません、教えて欲しいです！！！

0 整式 P(x) をx-2で割ると -1余り, x-4で割ると3余る。このとき。 を(x-2)(x-4)で割ったときの余りを求めよ。

フォーカスゴールドⅡ+Bです 詳しく教えて下さい 特に波線部のところがわかりません

欠席 遅刻が語り返される者) は除名とし、 待機者に籍を りみを用 する場 る (曜日 2 第2章 高次方程式 0 剰余の定理2 Check 例題 54 整式 P(x) をx°+x+1 で割ると余りは x+1, x-1 で割ると余りは 11のとき, P(x) を x-1 で割った余りを求めよ。 (東京電機大·改) 考え方 P(x)を2次式 x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りはx+1. この商をと。 にx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数aとして, P(x)を考える。 ここで、P(1)=11 となることから, 定数aの値を求める。 解答 P(x)をx°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りは x+1 より, やに、)をェ一1で割った商をQ(x), 余りを定数 aどすると、 Qx)=(x-1)Q(x)+a…2) 2を①に代入すると, P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q°(x)+a}+x+1 1次式で割ったと の余りは定数 P(x)をx-1で割ると余りは11より, したがって,③より, =(x°-1)Q(x)+a(x°+x+1)+x+1 P(1)=11 利余の定理 a=3 よって,求める余りは, 3(x°+x+1)+x+1=3x°+4x+4 Focus P=BQ+R 商のQをさらに割ってみる 注)P(x) をx°-1=(x-1)(x°+x+1) で割った商をQ(x), 余りを R(x)(2次以下) ると, P(x)=(x-1)(x°+x+1)Q(x)+R(x) ① さらに,R(x)を x+x+1 で割った商を定数aとすると,余りは x+1 より, R(x)=a(x°+x+1)+x+1 2 ここで, ②を①に代入して P(x) を考えてもよい。 左額① 練習 (1) 整式 P(x) を x?-2x+3 で割ると余りは 2xー7 54 全りは11 とも?

この問題を教えてください🙏 答えはa＝－3です！

70 整式 P(x) = 2x°-3x°+ ax を x-2で割ったときの余りが-2で あるような定数aの値を求めよ。 位

この問題が分かりません💦💦 分かる方がいたらおしえてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️ 答えは2x＋1です。

整式 P(x) を x-1 で割ると3余り, x+3 で割ると -5余る。 17 このとき, P(x) を (x-1)x+3) で割った余りを求めよ。

3行目の式でRがR(x)とならないのは、一次式で割ってるから余りは定数項になるということですか？

整式 P(x)を1次式x-αで割ると,余りは定数となる。その商を Q(x), 余りをRとすると 割られる式 = 割る式×商+余り *RQrfe"RCx)とならない? P(x) = (x-α)Q(x)+R このxにαを代入すると P(a) = (α-a) Q(α)+ R 15 =0×Q(a)+ R=R (Pla) =R] こ e よって,次の定理が成り立つ。 剰余の定理 3)5 整式 P(x) をxーaで割ったときの余りは P(α)である。