この問題について質問です。 注意の部分では、A→Cまで行ったあと、Bまで行く時の確率まで求めていたのに(2!/1!1!のところ)、最終的な解答では、C地点に行くまでの確率のみで、B地点に行く分は含まれていないように見えます。 なぜですか？ 教えていただけると助かります、よろ... 続きを読む

例題20 右の図のような碁盤の目の道路がある。 4p_ D いま, A地点にいる人が、 B地点に向かっ て進むものとする。 ただし、 最短距離を選 ぶものとし, 2通りの選び方のある交差点 では、どちらを選ぶかは 1/3の確率である ものとする。 このとき, C地点を通る確率 を求めよ｡ A E 北または東へ5区画進むうち, 東へちょうど2区画進む確率である。 7! 3!4! AからBまでのすべての道順は BOC -=35通りで, そのうちC地点を通る道順は AXB 5! 2! 20 =20通りであるが, 求める確率は としては誤り。 35通りの道順は 2!3! 1!1!) 35 すべてが同じ確率で起こるとは限らないので注意が必要である。 例えばD地点を通 4 = = る確率は(12) - 1/16, E地点を通る確率は (12)-1/3である。 C地点を通るのは、東へ2区画, 北へ3区画進んだ場合である。 5 よって、求める確率は 6C (12) 2012/2 = 17/06 = 指針 [注意] 解答 B

経済の入門講義です わからない問題があるので教えてください🙏

完全競争市場において, ある財を複数の企業が供給している。 全ての企業の総費用曲線は同 ーで、 11 TC = ° Q Q+1 で与えられるとする。 ただし, TC は総費用, Qは生産景である。 また,この財に対する市場需要曲線は D= 20 - 4p で与えられるとする。ただし, D は財の市場全体の需要量, p は財の価格である。 a. 平均費用が最小になるのは生産景が17のときである。 b. Q>|18||のとき, 各企業の逆供給関数 (供給関数 s (p) の逆関数) は, 1 1 s( 8 一 19 (Q+| 20 「21 22 c.長期の競争的均衡では, 価格は 企業数は24:25である。 23 d. 企業数が固定された短期を考える。 短期の市場供給の価格弾力性は, 各企業の供給の価格弾 力性と等しいことを示しなさい |26:27 - 28V 29 e. 企業数が10 のとき, 均衡における価格は 数量は 30 |31| + 32 34:35 +|| 36 37 である。また。(短期の)市場供給の価格弾力性は 33 38:39 である。ヒント: ds-(Q) where p=s-1(Q). bP f.長期の市場供給の価格弾力性は, 短期の市場供給の価格弾力性| 40 1. より大きい, 2. より小さい, 3. と等しい g. この産業は, 1. 費用一定産業, 2.費用通増産業, 3.費用通減域産業 41 である。

お時間ある方もしよければ教えて下さい！ (2)です、解答の解説は分かったんですが、私のやり方じゃそもそも解けないのか聞きたいです！ C 1の接点と、C 1の中心を繋いだ直線を、直線Lの方程式から求めて、Y＝3/4x＋13/4になりました。 この方程式と直線Lの交点は点Aに... 続きを読む

し ル Z4座標平面上に, 中心が (13, 1), 半径がrの円C、があり, Ciは直線2:4x+3y-6=0 C 4 G に接している。 うよ:-チスィd (2) Ci と!の接点をAとし, 次の[i], [i], [m]のすべての条件を満たす円を C2 とし, (1) rの値を求めよ。 ½6 (aarig7? C2の中心をDとする。 [i] C2の中心Dは第1象限にある。 [i] Cz は直線 x=-1 に接する。 [m] C2は C」と点Aで接する。 34pc6 このとき, Dの座標と C2 の方程式を求めよ。 (3) (2)のとき, 点B(0, 1) を通り,円 C2 と異なる2点で交わる直線を mとし, C2とmの 交点をP, Qとする。 △DPQの面積が最大となるとき, mの方程式を求めよ。ただし, m はDを通らないものとする。 (配点 40) イン C トす チルh

線を引いているところで、なぜその式を使うのか疑問です。教えてください🙇‍♀️

Check |x-mx+ pm-9 例題 113 2直線の交点の軌跡2 (お(熊本大) m の2本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 これは y=の接続なので,2式からyを消去した2次方程式の判別なる る。mの2次方程式を導き出したら解と係数の関係を利用する。 点Pの座標を(b, q) とおく. D=V と 解答 x-mx- pm+qよい ので、ポーnx+ pm-q=0の判別式を D.とすると, D=0 となる。 よって, のの解mが接線の傾きとなるので,①は異なる2つのor 実数解m,ma をもち,かつ,m;m2=-1 の関係にある。 異なる2つの実数解 m,, m2 をもつための条件は,①の 判別式を Da とすると,D:>0 である。 D2 1 のつおに D,=m'-4pm+4q=0 垂直条件:mm'=ー) 又 mm くが-q>0 より, ゲ=(2カ)?-4q>0 より, がーg>0 のまた,①において, 解と係数の関係より, mm2=-1 であるから, 上円 09くがを満たす範 m,m2=4q 94 4q=-1 0円販O o 0 半 。 異お3丁点コ 1 したがって, =ー …3 4 2, 3より, が+>0, q=- phtゴt -=b 4 おう0090ー が+ー>0はすべての実数かに ー同お 0 ついて成り立つ. よって,点Pの軌跡は,-M0\ の2つの解をa, Bと 画直線 vーー 解と係数の関係 |ax+ bx+c=0 (a+0 すると, 0」 b α+B=-- a8=! a x 同係で点Qを点Rに対応 が内に変換されるな 1 4

数A順列の問題です かっこ1番はわかったのですが、カッコ２番がわかりません まず、大人4人と一まとめにした子供の並び方は5の階上通りあると言うところがわからないです また、その後の子供3人の並び方は3の階上通りあると言うところもよくわかりませんわかりやすい解説お願いします

(1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並び方を (2) 子ども3人が続いて並ぶ。 S方はん 応用大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並でびs 例題 4 通りあるか。 (1) 両端が大人である。 応用 例是 考え方 並び方に決まりのある部分は別に考え,積の法則を使う。 (1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並re. 5 考える。 (2) まず,子ども3人をひとまとめにして全体の並び方を考える。 5 次に,ひとまとめにした子ども3人の並び方を考える。 (1) の○○○○○(2) ②大のE の 残り5人 )··· (S-) (1-子ども3人 解答(1) 両端の大人2人の並び方は,P2 通りある。 総数を求める 10 10 そのどの場合に対しても,間に並ぶ残り5人の並び方は, 5!通りある。 次の よって,並び方の総数は,積の法則により 4P2×5!=4·3×5·4·3·2·1=D1440 左参(意) 15 15 次の 用味の式天圏01440 通り (2) 子ども3人をひとまとめにする。 大人4人とひとまとめにした子どもの並び方は, 5!通りある。 そのどの場合に対しても, ひとまとめにした子ども3人の並 は。 び方は,3! 通りある。 列の結 人トさ代人 20 よって、並び方の総数は, 積の法則により 300 5!×3!=5·4·3·2·1×3·2·1= 720 4 720 通り 練習 母音 a, i, u, e, o と子音k, s, tの8個を1列に並

河合塾模試過去問 熱の問題です。 26番の解説を詳しくしていただきたいです。 まだ熱分野を最後まで習っていなくて、定積変化等や熱力学第一法則は既習しておりますが、熱効率とか正味の仕事とかよく分かりません。

B 密閉容器に封入した単原子分子の理想気体の状態を, 圧力P, 体積Vの状態 Aから,次の(a), (b), (C)のように変化させた。 図1はその変化における圧カー 体積グラフである。 (a) 状態 A から状態 Bへの変化は定積変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続 け,吸収した熱量は Q, である。 (b) 状態Bから状態Cへの変化は定圧変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続 け,吸収した熱量は Q2である。 (c) 状態Cから状態 A への変化は圧力と体積が比例する変化で, 変化の間, 気 体は熱を放出し続け, 放出した熱量は Q。である。 圧力 B ic. 3P 2P P A 体積 2V 3V 図 1 問3 状態 A → 状態 B→ 状態 C→状態 Aの1サイクルの間に気体が外部に対 してした仕事の総和(正味の仕事)を表す式として正しいものを, 次の0~ のうちから一つ選べ。 25 0 Q+ Q2+Q。 2 Q- Q2+Q3 Q.+ Q2- Q。 -Q+Qz+Qs 6 - Q- Qe+ Qs 6 - Q.-Q2-Q

この問題の解説お願いします🙇‍♂️

問2 水素と窒素の混合気体がある。27℃, 1.0×10° Paでこの気体 1.28Lの質量は 0.442gであった。この混 合気体中の窒素の質量および分圧として最も適当なものを,次の(ア)~(コ)からそれぞれ選び,記号で答えよ。 (ア) 0.077g (イ) 0.36 g (ウ) 0.77 g (エ) 1.1g (オ) 3.6g (カ) 2.5×10°Pa (キ) 7.5×10°Pa (ク) 2.5×10* Pa (ヶ) 3.4×104Pa (コ) 7.5×104Pa

教えてください！！

034) 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, nを完全数という。 例えば、 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14であるから, 6と 28 は完全数である。 pを2と異なる素数とする とき,次の問いに答えなさい。 (東京·中央大学附属高) (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき,その完全数を求めよ。

解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス