これって、シャーペンで書いたところなんですけど、範囲が答えと変わってしまうんですけど、何がダメなのですか？

解答でござる P.98 おすすめコーナーがあるぞ!! すな!! (1) f(x) =kx+x+3kx+5 f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に増加して極値をもたない f'(x) =k×3x²+2x+3k =3kx2+2x+3k 3kx2+2x+3k≧0 が常に成立!! ⇒ 常にf'(x) ≧0が成立する。 まず・・・ の形!! 下に凸 よって、条件は, 3k> 0 つまりk > 0 ... ① + かつ よって、3k>0 x2の原数 つまり>0…① (f'(x) =0の判別式をDとして) さらに... DMO… ② ← or +x →X ②から, 北軸と 軸に D 交わらない!! D<O 接する!! D=0 4 =1-3k×3k≦0+ -9k+1≦0 1-9k''09k²-1≧0 ((-3k) (13k) 0(3k+1)(3k-1)≧0 teket. 1 ∴. k≦- ・≦k... ②'+ 3'3 ① ②'より、求めるべきんの値の範囲は, ≦k ･･･(答) 3 (2) f(x) =kx'+x2+3kx +5 D≤0. 判別式については P.347のナイスフォローその2 参照!! k 3 ① 0 →k f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に減少して極値をもたない ⇔常にf'(x) ≦0が成立する。 (1)と同じ式ですよ♡ f(x) =3kx+2x+3k≦0 が常に成立!! 常に減少する条件

(2)について質問です。 どのように考えれば、ふたつのグラフの凹凸が違うとわかるのでしょうか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0, 22) とするとき、次の問いに答えよ。 (1) y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. (2) 曲線 Ci:y=f(x)と曲線 C2y=f'(x)が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ (3) Ci,C2 の交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ. 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい <逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質>を上手に活用することが必要です. この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおぐと, √ax-2=y+1 よって, y+10より, 値域は y≧-1 ここで, 両辺を2乗して, [大切!! ax-2=(y+1)² .. x=1/2 (y+1)+12 (21) a かわる , f(x)=(x+1)²+(x-1) 【定義域と値域は入れ 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で すから,xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

赤下線部のところなんですがなぜt＝-1となるのですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

192 補充 例題 119 三角比の2次関数の最大・最小 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin'0+cos0-1 の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 00000 また、 基本60112 重要74 [釧路公立大〕 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 ①yの式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 [3] 件 sin 20+cos'0=1 を利用して, y を cos だけの式で表す。 cose を tでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cosa=t とおくと,0°180°のとき-1≦t≦1 yはtの2次式→ 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答 sin'0+cos20=1より, sin'=1-cos20 であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos20)+cos0-1 =-cos20+cos coso=t とおくと,0°0≦180°から −1≤t≤1 .. ① yをtの式で表すと y = −1² + 1 = − (1 − 1 )² + 1/1/ y=-t+t=- ①の範囲において,yは sin を消去 y 1 最大 基本形に変形。 -1 4 01 412 ' 2 で最大値 1, 頂点 t=-1で最小値 -2 をとる。 端点 最小 -2 20180°であるから t=1/2となるのは, cose= 01/23から 0=60° 三角方程式を解き 値, 最小値をとる t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° からの値を求め よって 0=60°で最大値 11,0=180°で最小値 -2

⑤なぜ、24になるのですか？

① 下線部の像のように, スクリーンにうつる 像を何というか,書きなさい。 (1) 焦点距離 12cmの凸レンズ, 段ボール, 薄紙 で作ったスクリーンを用いて, 図1のような簡 易カメラをつくった。 なお, 凸レンズからスク リーンまでの距離を, 0cmから36cmまでの 範囲で調節できるようにする。 物体を図1のA, B,Cの位置に置き,中づつを動かしながら, 像がはっきりとうつるときの凸レンズからス クリーンまでの距離を調べた。 表は、 その結果 をまとめたものである。 図1 凸レンズから スクリーン スクリーンまでの距離 36cm 物体 12 5 BA 凸レンズ 外づつ 中づつ 12cm 60 表 12 18 物体の位置 凸レンズから物体凸レンズからスクリーン までの距離 までの距離 A 焦点距離の1.5倍 焦点距離の3倍 B 焦点距離の2倍 焦点距離の2倍 C 焦点距離の3倍 焦点距離の1.5倍 A~Cから,像の大きさが最も小さいものを1つ選び, 記号を書きなさい。 3.1.0. 3) 凸レンズからスクリーンまでの距離が焦点距離よりも短いとき, 物体をどこに置いても,スクリー ンにはっきりとした像をうつすことはできない。これはなぜか、その理由を説明しなさい。 ④ この簡易カメラで物体をしだいに遠ざけていくとき, 物体の像をはっきりとうつすためのスクリー ンの位置は凸レンズから何cmのところに近づいていくか。 整数で求めなさい。 ⑤ この簡易カメラを使って, 物体よりも大きい像をスクリーンにはっきりとうつすためには,凸レン ズからスクリーンまでの距離は、何cmよりも大きくなければならないか。 整数で求めなさい。

高校数IAです。 1つ目の写真が問題、2つ目の写真が模範回答です。 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わるようなａの値の範囲を求める問題で、 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わる条件として、模範回答の、[1]〜[4]になるの... 続きを読む

| 42 | 3 章 2次関数 e 練習問題 9 ★★☆ 制限時間15分 αを定数とし, xの2次関数y=x2-2 (a+2)x +2a'+α のグラフをGとする。 グラフGの頂点の座標をαを用いて表すと (a + ア, d2-イαウ)であ り,Gは下に凸の放物線である。 グラフGとx軸の -2<x<4 の部分が, 異なる2点 A, B で交わるようなαの値の範囲 は,エオ <a<カ である。 さらに,エオ <a< カ のとき, 線分ABの長さが3となるのは a= [キク] ケ の Aacとす ときである。 D>0 > --

この問題は増減と極値とグラフを求める問題なんですけど、答えは一回微分までしかしてなくてこんな感じでした。一回微分だけだと増減と極値は分かると思うんですけど、おおまかなグラフの形しかわからないと思っていたので、グラフを書くには2回微分する必要があると考えたんですけど、どうして... 続きを読む

x→∞ 2 x (2)関数g(x)= の増減と極値を調べ,y=g(x) のグラフの概形をかけ. x-1 €

一番下のウは、グラフが下に凸なのにMがどうやってkになるのかわかりません。ア、イででたMの値＝Kにすればいいんでしょうか

ekを定数とする。 2次関数y= x2-2kx+k+6･･･ ①について 次の(1)(2) に答え 1=(x-k-ktk+6 よ。 (k,-²+k+6) = 1-2+176 (1)次の(ア)~(ウ)を満たすんの値をそれぞれ求めよ。 (ア) ①のグラフが点 (1,1) を通る。 6 (イ) ① のグラフを原点に関して対称移動したグラフが点 (1,1) を通る。 (ウ) ①のグラフがx軸と接する。 (2)次の空欄にあてはまる数値またはんの式を求めよ。 1≦x≦5における①の最大値をMとする。 k≦3のときM=ア プ=5=△-19k+31 k>3のときM=x=1 水+7 であり,M=kを満たすんの値はん ウ である。

お願いです これを教えてください お願いします

これとためられるが異なる。 いき 4 える。 イオン分かれる。 d 物 する 3 (4)第1のように、ことを引い 光を 反射した光の アーか。 反射は何度か、 に平行に選んだときの光の道すじと。 凸レン から出た光が、凸レンズの軸 502 光の道すじを回し たものである。2本の先の道すじの交点を直 点から凸レンズまでの距離を。 (整体) 3 (2) 光源装置 白レンズ 凸レンズの 13 白レンズ の中心 凸レンズから点までの距離を、点Pから凸レンズの始までの距離を、 Qから凸レンズの軸までの距離をdとする。 図2においては50cmで とみはどちらも14.0cmであった。 22 図2において、 凸レンズの中心から焦点までの距離は何cmか。 は14.0cmのままで. dはそれぞれ何cmか。 eを5.0cmから2.5cmに変えた。このとき,もと (4) 凸レンズを通して物体の虚像が見えるのは, 物体を凸レンズに対してどのよ うな位置に置いたときか。 「焦点」 という語句を用いて, 「物体を」の書き出し に続けて簡単に書きなさい。 4 右の図のようにうすい塩酸が 入ったビーカーに亜鉛板と銅板を ひたして、モーターにつないだところ, モーターが回った。そのとき, 銅板の表 面から気体が発生し, 亜鉛板がとけてぃ るのが確認できた。 次の問いに答えなさ 銅 板 (沖縄改) 亜鉛板 モーター うすい塩酸 4 い。 (1) 下線部のうすい塩酸の中では,塩化水素が電離している。 塩化水素が電離し ているようすを,化学式を使って答えなさい。 (2) 次の文のA,Bにあてはまる語句,またCにあてはまる記号を 書きなさい。 を2個失って亜鉛イオンとなり、うすい塩酸 この実験では亜鉛原子がA の中にとけ出していく。電極に残されたAは回路を通り,銅板へ向かって 流れていく。銅板の表面ではBがAを受けとり,気体となって空気 に出ていく。この回路での電流の向きは,図のCの向きである。 (3)この実験のように, 化学変化によって電気エネルギーをとり出す装置を いうか。 (4) 実験終了後, うすい塩酸中に新たに生じたイオンは何か。 化学式で答え い。

教えてください 難しくて分かりません お願いします

55mにある層の岩石を答える。 光に関する次の問いに答えなさい。 3 (1) 図1のように、 30° ごとに.......線を引い図1 厚紙の上に鏡Aを垂直に立て、光源装置の光を鏡 Aに当てた。このとき、 反射した光の道すじは、図 のア~エのうち、どの線を通るか。 (2) (1)の光の反射角は何度か。 (3)図2は、点Pから出た光が, 凸レンズの軸 に平行に進んだときの光の道すじと凸レン ズの中心を通ったときの光の道すじを作図し たものである。2本の光の道すじの交点を点 Qとし、点Pから凸レンズまでの距離をα. 図2 P に分かれる。 (2) 電流の向きはAの移動する向きと (愛媛改) 3 18 A 厚紙の上の (1) ア 光の道すじ I ウ (2) 光源装置 厚紙 ① 凸レンズ 凸レンズの軸 (3) b (2)- 凸レンズ/ の中心 d HQ 凸レンズから点Qまでの距離を6. 点Pから凸レンズの軸までの距離をc. 点 Qから凸レンズの軸までの距離をdとする。図2において,c は5.0cmで,a とはどちらも14.0cmであった。 ① 図2において, 凸レンズの中心から焦点までの距離は何cmか。 ② aは14.0cmのままで,cを5.0cmから2.5cmに変えた。このとき,bと dはそれぞれ何cmか。 (4) 凸レンズを通して物体の虚像が見えるのは、物体を凸レンズに対してどのよ うな位置に置いたときか。 「焦点」という語句を用いて,「物体を」の書き出し に続けて簡単に書きなさい。 (4) 物 右の図のように, うすい塩酸が 4 入ったビーカーに亜鉛板と銅板を ひたして, モーターにつないだところ、 モーターが回った。 そのとき, 銅板の表 面から気体が発生し, 亜鉛板がとけてい るのが確認できた。 次の問いに答えなさ い。 ( 沖縄改) 亜鉛板 うすい塩酸 モーター C (1) 下線部のうすい塩酸の中では,塩化水素が電離している。 塩化水素が電離し ているようすを, 化学式を使って答えなさい。 (2) 次の文のA, B にあてはまる語句, また C にあてはまる記号を 書きなさい。 この実験では亜鉛原子が A を2個失って亜鉛イオンとなり, うすい塩酸 の中にとけ出していく。 電極に残された A は回路を通り, 銅板へ向かって 流れていく。 銅板の表面では B が A を受けとり、 気体となって空気中 に出ていく。 この回路での電流の向きは,図のCの向きである。 (3)この実験のように,化学変化によって電気エネルギーをとり出す装置を何と いうか。 (4)実験終了後,うすい塩酸中に新たに生じたイオンは何か。 化学式で答えな い。

3番です、なぜfx＞＝0となるのかわかりません、また、なぜ上に凸になるのかも分かりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] aは0でない実数の定数とする。 実数xについての2つの不等式 ax²-(a2-5)x+ α-a-5≧0, がある. (1) α=2のとき, ① を解け. |x+2|≦3 2 (2)②を解け. (3) ① の解と ② の解が一致するようなα の値を求めよ. 2