解き方が分かりません。 教えてください。 一応自力でやってみようとは思ったのですが途中で多分違うなと思ったので辞めました。 私の途中までの解き方を見てどこから間違えてるか教えてください。

No. Date 74火 練習 点②が円xty-9上を動くとき、点A(60)と点を結ぶ線分 AQを12に内分する点の軌跡を求めよ。 y 点Pの座標を(x)とする。 点Qの座標を(Sit)とする。 AP:QP=1:2 QP= 2AP 2乗する。 @P*=4AB* , 0) QP²=4AP2 の ②P2=(x-s)+(t-y)2 AP² = (x-6) ²¹+ y² これらを①に代入して (x-S)+(t-y)^²=4{(x-6) +} 36 x4 (44) x=2sx-S+t-2ty+y=4(x-12x+36) +4y2 x² 25x-S²+1²-2+ y + y² = 4x²-48 x + 144 +49² X²4x² K O -3

5の(3)を教えてください。 交点が分かりません。 私の答えは、(11/4,39/4)になりました。

5 (1) 線分ABを3:4に内分する点P (2) 線分ABを1:2に外分する点Q (3) △ABCの重心G 4 次の直線の方程式を求めよ。 (1) (5) を通り, 傾きが-5 の直線 (22点 (5,6), (3, -4) を通る直線 (32点 (30),(0, 2) を通る直線 Op.61, 63 例題 2,5 6点(-1,-3) と直線y=3x-5 の距離を求めよ。 Op. 64, 65 511, 13 10 5 直線 -5x+y+4=0 と次の直線の関係を, 「平行」,「垂直」,「平行で も垂直でもない」の中から選び、交点がある場合はその座標を求めよ。 (1) x+5y-10=0 (2) 5x-y+2=0 (3) x-5y+7=0 Op.68, 69 5 15, 16 Op.72 例 17 練習問題 B 15 7 3点A(2,6), B(7, 2), C(a, b) を頂点とする △ABCの重心の座 標が (12) であるとき, a, bの値を求めよ。 p.63 例題 5 8 2直線3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り、次の条件を満た す直線の方程式を求めよ。 第3章 図形と方程式 58 2-5 y =-57 y=-5x² 6 (3,- 1-4-6 3-5 -125 (2 ix-25- 2 x-19 (0.2) 12-0 2-3 2 3 (x- し 5x+2 oriza 点がある

2番についてです。赤の下線を引いた部分がなぜそうなるのかよく分からないので教えて下さい！！

(56(1) x平面において、連立不等式xty-4x≦0,x+y2+2y≧0の表す領 域を図示せよ. 直線 x+y=kが (1) の領域と共有点をもつための, k に関する条件を求め よ. ( 青山学院大 )

y=1/2x-3を2時方程式の形に変える時に、私は、 左辺に移行していって、その後2倍して分数の形ではないようにして、 -x+2y+6=0としました。 先生は x-2y-6=0としてました。 答えは合ってるのですが、私のは間違いですか？

図形と方程式 点と直線の距離の公式 点A(-3,-2)と直線l:y の距離dを求めよ。 l:1X-29-6=0 d= 1 :y=2x-3 |-3-2×(-2)-6| 12+(-2) 2 || 5-15 [3- 直線 A d=1 (x,y

この問題の解7行目の式で、どこから➖3と➖5が出てくるのか分かりません。というかなぜこのような式になるのかすら分かってないです(；＿；) 教えてください。

10 15 例題 直線 x-3y-5=0 をℓ とする。 直線に関して、点P(1,2) と 4 対称な点Qの座標を求めよ。 考え方 解 点Qの座標を(α, b) とおいて, 対称の条件を座標を用いて表す。 点Qの座標を(a,b) とする。 直線の傾きは 1/13, 直線PQ の傾き は62で,e-PQ であるから, a-l 16-2 3a-1 -=-1 2 ….. ① a-36=15 **** ya すなわち, 3a+b=5 また、線分PQの中点 ( 11 b +2) は上にあるから a+1_3.6+2-5=0 すなわち, ①,②を解いて a=3, b=-4 よって、点Qの座標は, (3, -4) 53 P(1,2) Q(a,b) 図形と方程式

この問題の解7行目の式で、どこから➖3と➖5が出てくるのか分かりません。というかなぜこのような式になるのかすら分かってないです(；＿；) 教えてください。

10 15 例題 直線 x-3y-5=0 をℓ とする。 直線に関して、点P(1,2) と 4 対称な点Qの座標を求めよ。 考え方 解 点Qの座標を(α, b) とおいて, 対称の条件を座標を用いて表す。 点Qの座標を(a,b) とする。 直線の傾きは 1/13, 直線PQ の傾き は62で,e-PQ であるから, a-l 16-2 3a-1 -=-1 2 ….. ① a-36=15 **** ya すなわち, 3a+b=5 また、線分PQの中点 ( 11 b +2) は上にあるから a+1_3.6+2-5=0 すなわち, ①,②を解いて a=3, b=-4 よって、点Qの座標は, (3, -4) 53 P(1,2) Q(a,b) 図形と方程式

下の問題で、黄色いライン部分はどのようにして 出たものですか？ あとこの問題を解くにあたってポイントなどありますか？ 教えて下さい🙇

*201x+ (−1, 2) を通る円の方程式を求めよ。 202 2つの円x2+y2=4,x2+y²-8x-4y+4=0 について,次の問いに答えよ。 教p.107 研究 例1 緑7x-y+2=0 の2つの交点A,Bと点 (1) 2つの円の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 (2)2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 C 問 題: CONNECT 19 2つの円の共通接線 円x2+y2=4……①と円(x-4)2+y²=1…… ② の両方に接する直線の方程式 を求めよ。 考え方 問題 186 + 問題 158 2つの円の両方に接する直線を,2つの円の共通接線という。 共通接線の方程 式を求めるには, 円 ① 上の点 (x1, y1) における接線が, 円 ② にも接すると考え, X1 V1 の方程式を導く。 解答円 ① 上の接点の座標を(x1, y1) とすると, 接線の方程式は xx+yiy=4 ・③ 直線③円 ②に接するとき, ②の中心 (40) ③距離は円 ② の半径に等し a spo |41-4| √√x₁²+y₁² ここで,点 (x1,y1) は円 ① 上の点であるから x2+y2=4 いから 2 -=1 2 したがって |4x1-4|=2 √15 ④から X1 x=/1/2のときy=± 2 よって 求める直線の方程式は, ③ より O 2 これを解いて x = 12312272 x= 2' 34 √7 4 =12/2のときy=± x₁=- x± √15 y=8, 3x± √7y=8 (2) 第3章 図形と方程式 203 2つの円x2+y²=16, x2+(y-6)2=1の両方に接する直線の方程式を求め よ。

数2 円と接線の方程式の問題です 2枚目の赤線のところの意味が分かりません どうしたらこの式になるのですか 1枚目 問題文 2枚目模範解答

180* 点A (1,5)から円x2+y2 = 13 に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

どうしてこの公式で分子に絶対値をつけないといけないのかなんか一つ例をあげて教えて下さい

直線l 三離 X 次に、点P(x1, y1) と直線lの距離dを 求めよう。 点Pと直線ℓをx軸方向に-X1, y 軸方 向に -y だけ平行移動すると, Pは原点 5 20 に, 直線ℓはそれと平行な直線ℓ'に移 り, dは原点Oと直線の距離に等しい。 l' の方程式は, 数学Ⅰで学んだことから, 次のようになる。 点と直線の距離 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0の距離dは Tax₁+by+c| √a²+ b² a{x-(-x)}+b{y-(-yì)}+c=0 d= 15 例点 (1,2) と直線3x+4y+4=0 の 距離 d 10 すなわち ax+by+(ax+by+c) = 0 dは, 原点Oと直線の距離に等しいから、 次のことが成り立つ。 X d= =3 |3･1+4・2+4| 15 √3²+4² 5 0 練習次の点と直線の距離を求めよ。 終 第1節点と直線 3 YA 2 3x+4y+4=0 d H X P(x1, y1) T 89 0 1 x 第3章一 図形と方程式

この公式で平行は分かるのですが、垂直のときにどうして−1になるのか分かりません。先生に授業で原理を一回教えてもらったことは覚えてるのですが、どういうものか忘れてしまいました。

84 5 第3章 図形と方程式 2直線の平行,垂直 2直線y=mx+n, y=mx+n2 について 2直線が平行⇔ m=m2 2直線が垂直⇔ mm2=-1 練習 13 例題 3 次の2直線は,それぞれ平行,垂直のいずれであるか。 (1) y=3x-1, x+3y+2=0 (2) 3x+2y=3, 6x+4y=5 (14) を通り, 直線 2x+3y+5=0 に平行な直線ℓ,垂直な 点 直線l' の方程式を,それぞれ求めよ。 5 B 2直線の 座標平面 10 で与えられ 有点の座 の2直線 2直線 2直 2直