Question

りんごとなし

数2 円と接線の方程式の問題です
2枚目の赤線のところの意味が分かりません
どうしたらこの式になるのですか
1枚目 問題文
2枚目模範解答

180* 点A (1,5)から円x2+y2 = 13 に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

年
佃
180
■指針
接点をP(x1, y1) とする。 次の [1], [2] の条件
から方程式を作り, x1, を求める。
[1] 点Pは円上にある。
[2] 点Pにおける円の接線は点Aを通る。
接点をP(x1, y1) とすると, Pは円上にあるから
x12+y²=13.... ①
また, Pにおける円の接線の方程式は
xx+yy=13 ......
②
で, この直線が点A (1, 5) を通るから
x₁ +5y₁=13 ... 30
①③ から x を消去して整理すると
Ay₁²-5y₁ +6=0
これを解くと
y1 = 2, 3
③に代入して
=2のとき
=3のとき
x₁ = 3,
x=-2
よって, 接線の方程式②と接点Pの座標は, 次
のようになる。
接線 3x+2y = 13, 接点 (3, 2)
接線 -2x+3y=13, 接点 (-2,3)

数2 円の接線の方程式 図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x²+y²=13に、x+5y=13を、x＝-5y+13として代入して
(-5y+13)²+y¹＝13
→　26y²-130y+13²-13＝0
→　26y²-130y+13×12＝0　
26で割って
→　y²-5y+6＝0

りんごとなし

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️