二項定理です。 定数項の求め方の解説をお願いします。 答えは4分の15です。

125 15分 Complete 126 20分 1 6 *125 (2.x-。)の展開式で, x°の係数は7コであり,定数項はイ 2x である。 [09 南山大)

なぜ波線部のところは6で割り切れるのですか？割れとるは思いますが、割り切れはしないと自分では思ってます、。 教えてください。

87 を6で割ったときの余りを, 二項定理を利用して求めよ。

数列の問題です。画像2枚目には問題(2)のグラフ的な考え方が載っているのですが、この考え方を解答とするのはダメでしょうか？ 二項間漸化式が与えられている時のa_(n+1)=a_nとなるa_nというのは極限値そのものであるような気がします。

43 漸化式と極限 (1) ☆☆ (2) 安 a=1, an+1= 1/12an+1 (n=1,2,3,…) で定まる数列{an} につい ) 3 て 次の問いに答えよ. (1) 一般項an を求めよ. (2) 数列{an} の極限値を求めよ. 44

解説の丸で囲んだ部分が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

**** 12 p.39 p.40 nを正の整数として、次の式の値を求めよ. (1) 2nCo+2nC2+2nC4+••••••+2nCen (2) nCo²-nC₁²+nC₂²-nC3²+...+(-1)". nCn²

この問題の解答の仕方がわからないので見本として［1］してほしいです。

(TA [x"yº] '10 (1+x)" の二項定理による展開式を利用して、 次の等式を導け。 p.12 例5 (1) nCo-3nC₁+9nC2+(−3)”nCn=(−2)” (2) nCo+2nC₁+4nC₂+ +2"nCn=3" **** n (3) C₁-C₁+C+(-1)^* *₁-(-)* nCn Co- 2 22 2n

(2)の問題なのですが、解説の線の部分から分かりません。 教えてください

**** 12 p.39 p.40 nを正の整数として,次の式の値を求めよ. (1) 2nCo+2nC2+2+......+nCzn (2) nCo²-nC₁²+nC₂²-nC3² +······+(-1)" • nCn²

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

Practice 9 (1+x+x°)10 の展開式における x? の項の係数を求めよ。 [20 福島県立医大)

ノートに書いてある・・・の後の式がよく分かりません。板書の時に間違えて書いた可能性もあるので違ってたら教えて欲しいです。もし合っていた場合2枚目の写真とどう違うのか教えてほしいです。分かる方いましたらよろしくお願いします

(atb)M=nComtac,abtnCz an-とか+ーナれC^-2ペb?ナんCn-1abtaCab

【数学II】 この問題が分かりません！(1)は余りが-1となったのですが、(2)、(3)の問題が分からないので解説をお願いいたします！

3. 整式 f(x) =x*-x?+1について,次の問いに答えよ。 (1) x をfix)で割ったときの余りを求めよ。 (2) 321 をfしx) で割ったときの余りを求めよ。 (3) 自然数nが3の倍数であるとき,(x°-1}"-1がf(x) で割り切れることを示せ。

二項定理を用いて、証明する問題なんですが、誰か教えてください！ ↓ ⑴{n+(1/n)}^n>2 (nは2以上の整数) ⑵(x>0の時). (1+x)^n≧1+nx+{n(n-1)/2}x^2