数Aの問題です。 表の意味はわかったのですが式の意味がわからなくてそれを教えて欲しいです。

･･･ 版 XS 基本例題46 | 黄チャート数学I+A × 332 基本例題 46 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき､ 表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 p.329 基本事項 1 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも、 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 解 各回について、 表が出る場合を○, 裏が出る場合をx,どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合である。 よって, 求める確率は (12)×2+(1/2)x1 +1X (12/2/12/ 1回 2回 3回 × XOO × AOO 41 △ ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 ← 3回目から続けて出る。 [m 基本例 ☎66% 当たり つ5回引くとき (1) 2回だけ当たる CHART & SOL 反復試行の確率 ① 反復試行で ② 確率もとれ 引いたくじはもと 1本引くとき、 (1) r=2 の場合であ ( 2 ) 4回以上とあるか 各事象は互いに排反 生 合 1回の試 卵 また はずして (1) 5 回 [m]

青線で囲っている部分は何の分数が掛けてあるんですか？

.pdf [1]袋Aから赤玉1個、白玉1個を取り出し、袋B から白玉を取り出す。 [2]袋Aから白玉2個を取り出し、 袋Bから赤玉を 取り出す。 [1] において, 袋Aから赤玉1個、白玉1個を取り出す確率は、 1xC1 3 4C2 ④ : よって, [1]の確率は 12/13 [2] において, 袋Aから白玉2個を取り出す確率は、 よって, [2]の確率は 1212x12m2 = [1], [2] は互いに排反であるから 求める確率は、 [F] [E] 2つの試行は独立なの ぞれの確率をかけて求める。 試行の確率 [F] [1] との事象は互いに排 ので,それぞれの確率を加える。 (確率の加法定理) すべて表示

(2)のA→P'→P→Bの式の意味が分かりません

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3x1 6C3 この理由を考えてみよう｡ は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11B の確率は 1/2/×/×/×/×1×1=1/6 P RACTICE 50 ③ 解答 A-CATE 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 ATA Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 1/2×1/1/2×1/1×1×1×1=1 [2] 道順A→P′'′→P→B この確率は C (12) (12)×1/2/1×1×1=1/36 よって、求める確率は 1/3+1/6=1/16 5 8 A とするのは誤り! 00000 A→→→1P11B の確率は 12/1×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? A B 基本 P B A C CPは1通りの道順であ ることに注意 [1] 進む → [2] ○○○↑↑進む ○には2個とT1個 が入る。

じゃんけんの問題で3人とも異なる手を出すのはどうして3！なんですか？

白玉 色が けん の者 111 各回のじゃんけんは独立である。 3人が1回じゃんけんをして, あいこになるのは, 次の [1], [2] のどちらかである。互いに [1] 3人とも異なる手を出す この場合の数は [2] 3人が同じ手を出す この場合の数は [1], [2] は互いに排反であるから、3人が1回 じゃんけんをしてあいこになる確率は 1 6 3 3!=6 (通り) 3³ 3通り +33-3 よって, 3回すべてがあいこになる確率は 12x1/x1/3=2 (2) 1

赤い矢印のところです。どうしてこの様な変形になるのでしょうか？

0000 ズ 重要 例題 133 確率と漸化式 (2)・・・隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, a≦2 ならばx軸の正の方向へ αだけ移動させ, a≧3ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 SETY 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき, 自然 数nに対し, 点Pが点(n, 0) に至る確率をpm で表し, p=1 とする (1) +1 を Pn, pn-1 で表せ。 (2) n を求めよ｡ [類 福井医大 ] 基本 123,132 指針 (1) P+D: 点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点(n+1, 0) に到達する直前の状態 を次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] (n, 0) にいて1の目が出る。大軸の正へ [2] 解答 (1) 点P (1) (10) にいて2の目が出る人物の正へ」P-1 +2 (2) (1) で導いた漸化式からpm を求める。 に到達するには (n+10) よって bn+1= == // P₂ + + / - P₁-1 6 6 1 (2) ³5 Pn+1 + = P₁ = 1/2 ( Pn+ / -Pn-1), 3 Pn+1 = 1/2 P₁= = = = = (P₁ = = = = P₁- Pn=-- -Pn-1 2 Pn+₁ + / - Pn= (P₁ + ²/3 Þo) • ( 12 ) ², mi/1/2=(a-1/21m)(-1) Po=1₁ P₁ = = = = 4²5 Pari+ = 13 Pn= ( 1 ) ² n+1 から 6 Pn+1+1pn=1 STOR + 1 - - Pn+17 (15²/(1++)) n [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] (n-1, 0) にいて2の目が出る。 1/ の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。 1点 (n,0), (n-1,0)にい る確率はそれぞれ よって ②. 2. [2] 3 pm 3 n O 6 6 n+1 x² = ²/1² x + 1/² x ²5 から 6 6 Era Es y軸方向には移動しない。 この3,4,5,6は出ない。 回よってx=- Pn+1 pa+1 n+1 -P. =(-²)) STNORD. ** 2 6x²-x-1=0 よってx=-1/11/12/ 3' 5 (2③) から 1/{(1)-(-1) ÷ - ) [1] = 6 \n+1 (α, B)=(-1/3₁ 1/2). 3'2 x P².372 (1/2-1/23)とする。 P.577.

赤玉が3個出る時と、4個でる時の確率をたすということはわかりますが、なぜ赤玉が3個出る時の確率が二枚目の写真のようには求められないのでしょうか？答えは3枚目です。答えの解答も理解できるのですがなぜ自分のやり方が間違えているのかが分かりません。

STEP B 188 *99 白玉3個、赤玉5個、青玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出 すとき、次の確率を求めよ。 (1) 3個以上赤玉が出る確率 2220 HOT A+. Tot

未修内容なので詳しく教えてください！ ちなみに二枚目は私が間違えてしまった思考を写したのでもしよかったらアドバイスなどあれば！よろしくお願いします！

レンジ A の袋には赤球1個と白球3個が , Bの袋には白球4個が入っている。 はじめにAの 袋から1個を取り出してBの袋に入れ、続けてBの袋から1個を取り出して A の袋に入 れるとき, はじめと同じように赤球がAの袋に入っている確率を求めよ。 A B DW ara. 130/1/2 16 では チャレンジ 15 で球の出し入れを繰り返し行った場合の確率を学習する。 16 15. 場合の数, 確率 3

白チャートの問題で(3)、(4)が答えを見ても分かりません！ 反復試行(？)を使って解いていたのですが解けなかったので解説お願いします。

EXER 次の確率を求めよ。 ③43 EXY (1) 1枚の硬貨を3回投げたとき,表が1回だけ出る確率 (2) 1枚の硬貨を3回投げたとき,表が少なくとも1回出る確率 (3) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (4) 1枚の硬貨を5回投げたとき表が続けて2回以上出ることがない確率 1枚の硬貨を1回投げるとき,表が出る確率は \3-1 (1) C₁ (1) '(1-2) ¹¹ = 3·2/2 = 3 1 3C1 =3• 8 3 1 20 A com (2) 「表が少なくとも1回出る」という事象は,「3回とも裏が出 CHART FOT る」という事象の余事象であるから,求める確率は 1 7 1-(1-1/12)=1- 8 8 [1] 表→表→○→○ [3] ◯→裏 表→表 (3)各回に表、裏が出る場合を SE (1回目) → (2回目)→ (3回目) → (4回目) ELS のように表すと, 表が続けて2回以上出る場合は [2] 裏→表→表→○ 12PACES & JARDIO₂C₁=3S 13 [c] となる。 ただし,○は表、裏のどちらが出てもよい。 [1] の場合の数は 22通り [2], [3] の場合の数は,それぞれ 2通り (201 それぞれの事象は互いに排反であるから,求める確率は right [類 センター試験〕 (2²+2+2) (1) * = 2/1/2 (4) 「表が続けて2回以上出ることがない」という事象は、「表が 続けて2回以上出る」 という事象の余事象である。 少なくともこの確率には 余事象の確率 ◎表、裏が出る確率は ともに 1/23,○は表. 裏の2通りずつある。 A3X3

白チャートの問題で、なぜ答えのような式になるのかが分からなかったので教えてください！

EXER ②39 Aの袋には白玉3個、赤玉2個,Bの袋には白玉2個、赤玉4個が入っている。1個のさい ころを投げて,1,6の目が出たらAの袋から1個の玉を取り出し, 2,3,4,5の目が出たら Bの袋から1個の玉を取り出す。このとき,白玉が取り出される確率を求めよ。 [1] Aの袋から白玉が取り出される確率は 2 3 1 × 6 5 5 = 1か6の目が出て, A から白玉を取り出す。

この問題の解説の(i)と(ii)の!とcがなぜ違うのか分かりません、教えてください

16 5 A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その硬貨を同時に投げる試行を行い、次の ように点を与える。 ・1枚が表で,他の1枚が裏の場合 表が出た人には1点, 裏が出た人には0点 ・2枚とも表、または,2枚とも裏の場合 両者ともに0点 この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし、試行を終了する。 (1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また, 1回の試行で両者ともに0点である 確率を求めよ。 (2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、 3回の試行でAが勝者となる確率 を求めよ。 (3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (配点20)