数2です。(１)や(2)で、f'=0となるXはのところはどうしてわかるのかというところと、どういう時が極大で極小なのか教えてください。

482 次の関数の極値を求めよ。 (1) f(x)=-x+4x-1 (3)* f(x) = -x3+3x²-3 (2) f(x)=x3x-2 (4)* f(x) = x³-2x²-4x まとめ

数3微分の問題です。解説の青いラインの「x<c<x+k または x+k<c<xを満たす」とあるのはなぜですか？平均値の定理の式の分母はa<c<bを満たす際b-aとなると思うので後者を満たすという理由が分からないです。また赤で囲ったところもよくわかないので教えてください。

67k, α は定数, 関数f(x)は微分可能であるとする。 limf'(x) =α のとき, lim{f(x+k)-f(x)} を求めよ。 X18 81X

この積分ってどうやって解けばいいんですか、忘れてしまいました

Soc- doe

数学の問題です。 「f(x) = 2x^3 + x^2-3 とおく．直線 y = mx が曲線 y = f(x) と相異なる 3 点で交わるような実数 m の範囲を求めよ．」で、私は2つの式を=でつないで2x^3+x^2-mx-3=0の解の個数が3つになるような、（極小値）... 続きを読む

539番なのですが、右の解答に書いてあるf(x)=x(x-t)^2 と置けるのはなぜでしょうか？教えていただきたいです

数3微分の問題です。(1)、(2)ともにわからなくて、(1)は青いラインのところ，(2)は平均値の定理を用いずに赤で囲った操作をする理由がわからないので教えてください。よろしくお願いします。

✓ 165 次の関数について, f'(x)=0を満たすx は存在するか。 (1) f(x)=xcosx π 0≦x≦ (2) f(x)=1-x-2 (1≦x≦3) 2人

(3)は極大値0と27のふたつなのに、(4)は極小値-27のひとつだけなのか分からなくて、教えて欲しいです。 どちらも四次関数の極値を求めれる問題です

(3) 2 27 (4) をとる。 -5 3 I -10 -3 -27 76 2 x

この問題では右の事を使ってとくのですが、私は積分計算で置換も部分積分も出来ない時にこれを考えるようにしているのですが、それで良いのでしょうか？

(2) JT 2 sin 0 sin 0 + cos 0 de

表のg(x)で、２７分の4 q³-１がなんでp³になるのか分かりません💧

値を求めよ。 ただし, α >0 とする。 479* 2つの関数 f(x)=x-3x+p, g(x) = x +qx-1が等しい極大値と等しい 極小値をもつような定数 g の値を求めよ。ただし,g>0 とする。 もつとき, 定数 αの値を求めよ。

方程式f(x)＝0について、①異なる2つの実数解をもつことを示せ。②解のうち少なくとも一方は負であることを示せ。 という問題について。 模範解答では(2)は端点や軸を使って解いていましたが、解と係数の関係で解くのも大丈夫でしょうか？

3回=3−12−ト)とする。 また、2次方程式f()=0の判別を Dとすると、 D= 2(6²+4(2-1) 〃 4 444 (4)8 56 p=0.9:02.6920だから 1-2-0 k> 20 また、120、90%+9:0 8 64 +8 81 16.72 9 + 9 だから、 3670 2 k-0 < ①.②より、kの範囲に矛盾が生じる ため、はじめの仮定が誤りであった とが分かる。したがって、2次方程式 =0の解の少なくとも一方に である。 9 4 4 8 ( 9. 8 >0 DOなので、2次方程式は 異なる2つの実数解をもつ。 (2) 2次方程式の異なる2つの実 数解をか.9とし、またその両方が 正であると仮定する。 解と係数の関係より P+9=3k - 2 19=k-2 正仮 TV