Question

🧚🏻‍♀️

数2です。(１)や(2)で、f'=0となるXはのところはどうしてわかるのかというところと、どういう時が極大で極小なのか教えてください。

482 次の関数の極値を求めよ。
(1) f(x)=-x+4x-1
(3)* f(x) = -x3+3x²-3
(2) f(x)=x3x-2
(4)* f(x) = x³-2x²-4x
まとめ

482 (1) f'(x)=-2x+4=-2(x-2)
-
f'(x) = 0 となるxは
x=2
E8A
よって, f(x) の増減表は次のようにな
る。
x
f'(x) +
f(x) >
したがって
2
...
0
3
x=2のとき 極大値3
(2) f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
f'(x) = 0 となるxはx=-1, 1
よって, f(x) の増減表は次のようにな
f(x)は確かに、x=-3
る。
x
-1
1
...
以上 f'(x) + 0
0 +
f(x) 7 0
V-47
2
したがって
=-1 のとき 極大値 0
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(１)や(2)で、f'=0となるXはのところはどうしてわかるのか
＞因数分解した(　)＝0を解くと分かる

どういう時が極大で極小なのか教えてください
＞(1)は二次関数だから、x^2の係数＜0なら↗↘より極大のみ、＞0なら↘↗より極小のみ。

(2)は3次関数だから、x3乗係数＞0なら、↗↘↗になる。極大➡️極小。
＜0なら、↘↗↘になる。極小➡️極大となる。

ただし、重解がある場合、極大または極小が無くなる🙇

🧚🏻‍♀️

極大極小でこのパターン以外は出てこないですか？

🍇こつぶ🐡

このパターンのこのが分からないですが、
上に書いたとおり

Answer 2

和

「○次関数だからこういう形、
こういう形だから極大→極小」
という覚え方に終始するのはお勧めしません

脳内ではそういうふうに瞬時に済ませたり、
記述不要なテストであればそれで済ませたりしますが、
記述を求められる可能性を踏まえたら、いつものことですが、
こつぶさんのような回答はいかがなものかと思います

記述で「○次関数だからこういう形」は
通用しない可能性が高いでしょう

Answer 3

長飛丸とら

f´(x)=0を解いているだけです。
(1)なら
-2x+4=0を解くといいです