［至急！］問3.4 【すけさん】両方の最後の問題を解説も含め、教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

問3 次の問いに答えなさい。 (ｱ) 右の図1において, 線分ABは円Oの直径であり, 円 0の周上に点Cを AC < BC となるようにとる。 また、点Cを含まない AB 上に点Dをとり, DCB の二等分線と円0との交点のうち, 点C以外の点を E とし,線分 DB と線分 AEとの交点をFとする。 さらに,線分 AB と線分 CD との交点をG とし, 線分 AC上に点H を, HG // CE となるようにとる。 このとき, 次の(i), (ii) に答えなさい。 (i) 三角形 HCG と三角形 FBAが相似であることを 次のように証明した。 (a) (c)に最も適す るものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つず つ選び, その番号を答えなさい。 [証明] △HCG と △FBA において, まず, AD に対する円周角は等しいから, (a) よって, <HCG=/FBA 次に, HG // CE より, 平行線の錯角は等しいから, ∠HGC=∠ECG よって, <HGC=∠DCE △ また, 線分CE は DCB の二等分線だから, <DCE=∠BCE さらに, BE に対する円周角は等しいから, ∠BCE=∠BAE よって, ∠BCE=<FAB △ ③, ④より, (b) 2から、 ①,⑤より, △HCG ~ △FBA (c) H AD=6cm, DB=8cm, ABCD のとき,線分 CI の長さは 図1 - (a), (b)の選択肢 1. △ACD=∠ABD 2. ∠ADC=∠ABC 3. HGC=<FAB 4. ∠HGC=∠FAD (ii) 次の中の 「あ」 「い」 「う」 「え」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び, その数字を答えなさい。 線分 AB と線分CE との交点をIとする｡ -(c) の選択肢 1. 1組の辺とその両端の角がそ れぞれ等しい 2. 2組の角がそれぞれ等しい 3. 2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しい 4.3組の辺の比がすべて等しい あいう え B cm である。

②が分かりません。答えは√5ー1になるそうです。相似比を使うのだろうと予想を立てたのですが、そこから進めません。この考え自体が間違っているのでしょうか。

(3) 右の図のように AB=ACの△ABCがある。 辺BCの延長線上に AC=CD となる点Dを とったところ, AD = BD となった。 このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① ∠ADC の大きさを求めなさい｡ B ② 辺ADが2cmのとき, 辺ABの長さを求めなさい。 C CM 2ch D

（2）についてです。 最後1/3△ABCをかけているのはなぜですか？

5 三角形の角の二等分線と線分の比 右の図1のように, 図 1 △ABCの辺AB上に, ∠ABC=∠ACD となる点Dを とる。このとき, E 0 ] (2) 右の図2のように, 図2 4cm D △ABC~△ACD となる。 また, B C ∠BCD の二等分線と辺AB との交点をEとする。 AD=4cm, AC=6cmである。 < 10点×2〉 (R3 埼玉改) (1) 線分BEの長さを求めよ。 ∠BACの二等分線と辺BC との交点をF,線分 AF と 線分ECとの交点をGとす る。 △ABCの面積が18cm² B であるとき, △GFCの面積を求めよ。 E 4cm A G 16cm A ] 16cm F C

クケなぜチェバの定理使えないんですか？

SELECT 90 Eを,4点A, ずつ選べ。また SELECT 60 である。 AB の なる。 (配点 15 美 57 6 O 56 右の図のように, AB = 9, BC=10, CA=6の△ABCがあり ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, F とする。 , E, FAと異なる点とする。 また, 線分 AD と EF の交 点をGとし, 直線BGと辺ACの交点をHとする。 御 (1) BD= BE = ウ である。 (2) EF:BC= AH また, HC 難易度★★★ であるから アであり, BD イ BE が成り立つから, I : AB となるから, EF= 目標解答時間 である。 (4) △ADE~ △ テ (△AEDの面積) (△DHCの面積) である。 ーゲ 1 については, 当てはまるものを、次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 AC ④ CD 3 AF ② AE ① AD 65 DF (3) △ABCの面積をSとおくと (△AEDの面積) = S (△DHCの面積) [オカ] である。 [ソタ テ については,当てはまるものを、 ② EG (0) CD ① DF 12分 チツ より, AD=トナ] である。ふ B 次の⑩~②のうちから一つ選べ。 El SELECT SELECT 90 60 DEN PAT シ S スセッ回る巻 MEGALA IN OBAQAD ⑥ EG D 8200A90 CE H (配点20) <公式・解法集 26 54 56 58 60 図形の性質 三角形の相似の利用 分 AD は ∠Aの二等分線であるから A BD:DC=AB:AC=9:6=3:2 したがって BD=1 = 10-3-6 ]1 方べきの定理により BD" BE・BA で, BA9 であるから B BD=9BE が成り立つので BE= BD²=6=4 9 9 接線と弦のつくる角の定理により ∠EDB=∠DAE ・・・・･・① 線分 AD は ∠Aの二等分線であるから ∠DAE=∠DAF ...... ② また、同じ弧に対する円周角より |∠DAF=∠DEF ...... ③ ① ② ③ より |∠EDB=∠DEF 錯角が等しいので EF // BC したがって AAEFo AABC AD よって EF: BC = AE: AB (②) |ここで, AE=AB-BE=9-4=5 より EF:10=59 EF= _105_ 9 AG: GD = AE: EB = 5:4 して 5.3 CH 4 5 HA よって 50 また, △ADCと直線BHにおいて, メネラウスの定理により AG DBCH=1 GD BC HA ここで, EF // BC より AH_3 HC <Point -=1 J2 」 2 2 G D A 角の二等分線と比 △ABCにおいて,∠Aの二等分 線と辺BCの交点をDとすると BD:DC = AB:AC C B 方べきの定理 下の図で 12 PA-PB=PT" (PTは接線, Tは接点) HE D C CA P• C 接線と弦のつくる角の定理 下の図で T ∠ACB=∠BAT ( AT は接線) -T D △AEF と △ABCにおいて <EAF =∠BAC (共通) また、平行線の同位角より ∠AEF=∠ABC B 2組の角がそれぞれ等しいの AAEF có AABC D

中三数学入試問題です。第問4の２番の(1)が６センチになるのですがどうやって求めるのか教えてほしいです。

第四問 下の図1のように △ABCの辺BC上に∠BAD=∠BCA となる点Dをとります。 また, CAD の二等分線と辺BCとの交点をEとします。 あとの1,2の問いに答えなさい。 図1 B 1 △ABC △DBAを証明しなさい。 |II 2 下の図ⅡIは、図1において辺ABの中点F と辺ACの中点Gとを結んだものです。 線分 FG と線分 AD,線分 AEとの交点をそれぞれH, I とします。 B F D (1) 線分CE の長さを求めなさい。 (2) 線分 HI の長さを求めなさい。 H E D E G AB=6cm, BD=3cm であるとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい｡ C (3) 四角形 BDHF の面積は△AIG の面積の何倍になるか答えなさい。

この求め方がわかりませーん 教えてください🙏 お願いします🙏

8 教科書 p.116, 117 では、 1年生で学習した 「角の二等分線の作図」 の方法によって、 確かに角を二等分する半直線が作図できているということを、三角形の合同条件を 根拠にして証明した。 同様にして､下に示した 「垂線の作図」 の方法についても、この方法で確かに垂線を 引くことができているということを、三角形の合同条件を根拠にして証明しなさい。 「垂線の作図」 1.直線上の点Pを中心とする円をかき、 直線との交点をA,Bとする。 2. A,Bを中心として、 等しい半径の円 をかき、その交点をQとする。 3.直線PQをひく。 A B

「説明しよう」を教えてください

20 説明しよう 右の図は,おうぎ形OAB の AB 上に, AC = BC @ (115) NOI - となる点 C を作図したものです。 作図の手順と,この関係が成り立つ 理由を説明しましょう。 0 P B C A

解説がなく、理解できないので解説お願いします。 Iが重心ならわかるんですけど内心ですよね…

【5】 次の各問いに答えよ。 (1) 右の図の△ABCにおいて AB=8, BC=10, CA=12とし、 △ABC の内心をIとする。 Ⅰ を通 CA り辺BCに平行な直線が、 辺AB, 辺AC と交わる点をそれぞれ P Q とするとき,次の ①,②の問い ① ② 線分PQの長さを求めよ。 APQの周の長さを求めよ。 P B 4点 35481 ① 20 OD #I I ② 20 3 Q 4点 C

求め方教えてください

練習 4 AB = 20, BC=10, AC = 15 である△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との 交点をDとする。 線分BDの長さを求めよ。

相似の利用です。 （2）で答えを見るとdf：bf〓7分の40：8 と書いてあるのですが、7分の40と8はどうやって求めたのか教えてください！

4 [角の二等分線] AB=6,BC=8, CA=10である直角三角形 ABC で, ∠B の二等分線が辺ACと交わる点を D, ∠Cの二等分線が辺 AB と交わる 点をE, BD と CE の交点をFとする。 B' 0 CDの長さを求めなさい。 Q A △FBCの面積を求めなさい。 F D