このページの全部がわかりません！　解き方は、わかるのですがなんでこうなるかとかが難しいです。 教えれくれたら嬉しいです！ 答えは、次の写真に載ってます

例題10 次の問いに答えよ。 (1) 2a=36 のとき, a b を求めよ。業情の爆 (2) xy=35, y:z=2:1 のとき, xz を求めよ。 (3) a:b=74 のとき, (2a+b): (2a-b) を求めよ。 (4) (a+b)(a-b) = 4:3のとき, a :b を求めよ。 解説 a:b=c:d のとき, a C ad=bc が成り立つ。 b d (3) a:6=7:4より a=7k, b=4k (≠0) と表されることを利用する。 I 解答 (1) 2a = 36 より (2) xy=3:5より y b+501 +0001- a=3/1 1.16) -b y 2 2 y:z=2:1より Z 1 3 へんぺん ゆえに a:6=26:6 ①,②の辺々 をかけて 3 y 2 = 3:2 xx- 4001 y 2 15 14 1000 ゆえに 00:z=6:5 (答) (3) a:6=74 より (4) (a+b)(a-b) = 4:3 より 3(a+b)=4(a-b) 3a+3b=4a-46 -a=-7b a=7b =(2×7k+4k): (2×7k-4k) =18k: 10k ゆえに a: b=76:6 1 4b = 9:5...... ････(答) V = 7:1 .....…... ･ 参考 (2) は、x:y=3:56:10, y:z=2:1=10:5より, x:z=6:5 と求めてもよい｡ 注 (2) のように, 2つの等式があるとき, 左辺は左辺どうし,右辺は右辺どうしでかける ことを辺々をかけるという。 演習問題 38. 次の問いに答えよ。 百 (1) x=3:7, y:z=2:5のとき, x y を求めよ。 (2) x:y=6:5, y:z=7:2のとき, xz を求めよ。 18 (S) (3) (2a-b)(a+b)=3:2のとき, a:b を求めよ。 39.x:5=y:3 のとき,次の比において, 比の値を求めよ。 左 (1) x:y (2) (x+y): (x-y) (x−y) (3) (x²-y²) : (x² + y²) a=7k, b=4k (k+0) と表すことができる。 ゆえに (2a+b): (2a-b) 3|5 IC 65

一番がわかりません。どうして、手の真下に落ちるのでしょうか。

O 10 里力加速度の大きさ9.8m/s" する。 Process ■ 一定の速度で動いている電車の中で、手にもったボールを静かに落とすと, ボールは 手の真下に落ちるか, またはずれた位置に落ちるか。 2 なめらかな水平面上にある質量 5.0kgの物体が、右向きに20Nの力を受けたとき, 生 じる加速度を求めよ。 3 なめらかな水平面上にある物体に, 水平方向に 5.0Nの力を加えると, 物体は2.0 m/s2 の加速度で運動した。 物体の質量はいくらか。 4 質量, 長さ, 時間の次元は,それぞれ [M], [L], [T] と表される。 力の次元を求めよ。 5 粗い水平面上に置かれた物体に, 水平方向に10Nの力を加えても物体は静止したま まであった。このとき, 物体が受けている静止摩擦力の大きさを求めよ。 6 粗い水平面上に重さ 8.0N の物体がある。 物体と面との間の静止摩擦係数が0.60 の とき,水平方向に加える力を何Nよりも大きくすると, 物体は動き出すか。 ■ 質量 5.0kgの物体が粗い水平面上を運動している。 物体と面との間の動摩擦係数が 0.40 のとき, 物体が受けている動摩擦力の大きさを求めよ。 また, 物体の速さが2倍に なったときの動摩擦力の大きさを求めよ。 ⑧ 形状と大きさが同じで,質量だけが異なる2つの物体が,空気抵抗を受けて落下して いる。終端速度は、質量の大きい物体と小さい物体のどちらが大きいか。物理 Ans. 3 2.5kg 4 [MLT-2] 5 10N 6 4.8N ■ 手の真下に落ちる 2 右向きに 4.0m/s2 7 20N, 20N 8 質量の大きい物体

背理法の証明で写真のように1⃣2️⃣3️⃣4⃣とあるんですがこれは全て書かないといけないのですか？ また、書かないといけないならどこまで書きますか？？ 教えていただけると嬉しいです🙏🏻💧

117 (1) 対偶 「nが5の倍数でないならば、 5の倍数でない」 を証明する。 が5の倍数でないとき, nはある整数kを て 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4 のいずれかで表される。 [1] n=5k+1のとき n²=(5k+1)2=25k2+10k +1 =5(5k2+2k) +1 [2] n=5k+2のとき n²=(5k+2)2= 25k2+ 20k+4 =5(5k2+4k) +4 [3] n=5k+3のとき 2=(5k+3)2=25k2+30k+9 = 5(5k² +6k+1)+4 [4] n=5k+4 のとき n²=(5k+4)2=25k2+40k+16 = 5(5k² +8k+3)+1 よって, [1]~[4] のいずれの場合も,n2は5の 倍数でない。 ゆえに, 対隅は真である。 したがって,もとの命題は真である。 n=5k±1.5k±2と表して計算するこ [3] m= [4]m 倍数 ゆえ した 118 √√3 そ よ K 1.

(2)の(ⅱ)です。右の解説に±1や±2とありますが、この数字はどのようにして決まるのですか？問題文の数字が5ではなくて、他の数字でも同じように±1と±2の場合に分けて考えるのですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

35 整数の割り算,余りによる整数の分類 表現力 (1) a, bは整数とする。aを7で割ると6余り,bを7で割ると2余るとき, a+6, ab を7で割った余りはそれぞれL (2) nは整数とする。 (i) n°を3で割った余りは, n=3k(kは整数)のとき であり, n=3k±1(k は整数)のとき である。 (i) n?を5で割った余りを, nを5で割った余りによって分類して表せ。 である。 京る OY SHO4

軌跡の問題です。写真の問題の④-5<k<5⑤x =-2/5k ⑥y=k/5のkを消去する方法がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

める。 2 219*円 x°+ y? =5 と直線 y= 2x+k が異なる2点A, Bで交わるように,定数 kの値が変化する。線分 AB の中点 Mの軌跡を求めよ。 2節 動跡と領

この問題で、なぜ5kxにＬ２−Ｌ１／ 2をかけているのかが分かりません 教えてください　 お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

21. ばねでつるした棒自然の長さがいずれも等しく, ばね定数がそれぞれ k, 5k, 3k の軽いばねA, B, Cを 用いて,図のように,一様な太さの棒を水平につるして 静止させた。AB間の長さ1,と BC 間の長さ。の比を 求めよ。なお, <bである。 ヒントばねA, B, *Cは同じ長さだけ伸びている。 A B C k 5k 3k 例題3 00000000000 0000000000 00000000000

z=7とk=3ですると最後はLに0を代入したら答えになるんですが、回答はz=-8とk=-4でLに1を代入しています。この違いはなんですか？

そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 9000 510 3 で割ると2余り、5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数 ものを求めよ。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題7270 1/sx'Y89®。 最本121.12% 3で割ると2余る自然数は2,5,8.11,14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, 4 が共通の。 8が最小である。 指針> と5の最小公倍数 15すつ大きくな。 また、7で割ると4余る自然数は B 4.11, 18, 25,32, 39, 46,53. の, Bから、求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8,23, 38,53. 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 2はx, y, zを整数として,次のように表される。 2=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2==5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、 数が小さい方が処理しゃ の 3x+2=5y+3から x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって い。 4このとき y=3k+1 x=5k+2(k は整数) の 43x-7z=2から のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4……③フー7 kコ3 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数とし ゆえに 2=-8, k=-4は,③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15は互いに素であるから,しを整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数nは,1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を て 5k+2=71+3 よって 5k-7=1 ス=15/-8(1は整数)、 これより,k, Iが連 るが,方程式を解く 1つ増える。 53 検討百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+1 る。このnの値から105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がそ 齢である。これは3,5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算 る。なお、この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると、 x=a(mod3), x=b(mod 5), x=c(mod 7)であり、 n=70a=1·a=α=x (mod3), n=216=1·6=b=x(mod5), n=15c=1·c=c=x よって、カーズは3でも5でも7でも記n加n

整数についてです。 黄色でマークしてあるところをx＝7,y＝3 とした時、どのようになるか解説をお願いします。 どうしても計算が合わなくて🙇‍♀️🙇‍♀️

43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな そこで、問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 OOOO0 どのよう できない正 ものを求めよ。 n 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 計> の 3m+5 ようた の 8, 23, 38, 53, 68, また,7 で割ると4余る自然数は 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つかと。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで、問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよ。 →x m, nは負~ n=0 書 解答 よって, nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 オ=3m+ 2] n=1 ここで, よって, 注意 3x+2=5y+3 3x+2=5y+3 から かつ 5y+3=7z+4 3x-5y=1 として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす の x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)30 すなわち 3(x-2)35(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として, x-2=5k と表 される。よって い。 3 n= x=5k+2(kは整数) ここで の 3(5k+2)+2=7z+4る S十S + -0- 2を3x+2=7z+4に代入して このとき y=3k+1 よって ゆえに (3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整として 7zー15k=4 2=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 907(2+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, 1を整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 8| 最小となる自然数nは, 1=1を代入して ロ~[3] 形に表す x=71+3 これと x=5k+2を等置し よって、 2=15/-8(1は整数) (TE bom)トー て 5k+2=7l+3 よって 5k-71=1 これより,k, lが求められ るが,方程式を解く手間が 1つ増える。 53bom)88 88-458 したが

9はどこからきたのですか？

(2) 2x2-y?-7=m?にx=5k+3, y=7k+4を代入すると 2(5k+3)?-(7k+4)-7=m° ゆえに (k+2)?-m?49 一合 A-B 整理して +4k-m°=5 (k+*2+m)(k+2-m)=Dカ9 3 =(A+E よって mは自然数であるから ゆえに,3から k+2+m>k+2-m や不等式で よって k+m=-3, kーm=-11 から k=-7, m=4 k+m=7, k-m=-1から k=3, m=4 したがって N=キ2 また, x=5k+3 より, kの値が大きければxの値も大きくな るから,xの値が最大となるのは k=3のときである。 ゆえに (x, y)=(クケ18, コサ25)

高校化学です🙇‍♀️ ③の全圧の出し方を教えて欲しいです。 ①〜②、③のmolは出せましたが、全圧だけ答えが違ってしまいます💧 私なりの考えを書いたのも貼ったのでどこが違うか指摘してほしいです （解答は赤文字が正解です）

(5) 次の文章を読み,①~®に答えなさい。 図のように,耐田容器A(容積 1.01L)とB(容積2.01L)。を,コックが付いた細いガラ ス管で連結させた。コックを閉じた状態で,Aにメタン CH。を 0.16g. Bに酸素を1.6g 入れて、A とBを27℃に保った。ただし、温度による容器の体積変化とガラス管の容積 は無視できるものとする。 B の 容器Aと容器B内の気体の圧力はそれぞれ何 Pa か。 の 容器A と容器Bを27℃に保ったままコックを開けて均一な混合気体とした。こ のときのメタンの分圧は何 Pa か。 コックを開けたまま,容器 Aと容器 Bを 227℃にして,均一な混合気体とした 後,混合気体中のメタンを完全燃焼させた。燃焼後,生じた水もすべて気体(水蒸 気)として存在しており,温度は 227℃に保った。このときの,容器内に存在する 気体の全物質量(mol)と全圧(Pa)を求めよ。 CH4 t 202 CO2 t 2tte O 4 4 2.5k0 62x6 6.2×10 使 25xc6 5.0K18 後 12x(0° 2.5k( 5,0x (04 8.7K(6 x 500t 300k (4.5x(0 : (15x10 改ダ×? 83×L0 pa