1 【2025年進研記述模試・4月B6】
を定数とする。 数列 { a m} を次のように定める。
a=p+(-1)" (n=1, 2, 3, )
(2+(1) (4-3)
このとき,,=3である。 また, 等差数列{bm) があり, b2+b=18,6263=45である。
(1) の値を求めよ。 また, 1, 2, 43 をそれぞれ求めよ。
A₁ = 1
N=1
P=2
1.1=1
(2) bm n を用いて表せ。
92=3
hn= 4n-3
α2 = 1
h=2
3.5=15
(3) aibi+azbz+a:bs+aby を求めよ。 また, ab(n=1, 2, 3, …)をnを用
いて表せ。
11-3
1.9=9
(配点50)
h=4
3.13=39
0+30=3
64.
a4- P+1
3 = P+1
P=2
A₁ =2+(-1)1
=1
42=2+(-1)2
=3
A3= 2+ (+1)³
hr+d+h+3d = 18
2b1 + 4d = 18
I
why+20=9-0
(hi+d) (₁h₁+2d) = 45
(hitd)9=45
h₁² + 3 hid + 2d² = 45
(9-20)²+ 30 (9-20)+2d=45
4d-36d+8/+22d-bd² +2d=45
-7d +36 = 0
941+90=45
hi+d=5-
①、②より、
h1+2d=9
3
-141+0-5
d= 4 hr = 1
よって
Gn= 1+ (n-1).4
hu= 4n-3
