確率の問題です。 青い点線のところで、何故²/₃と¹/₃になるのか教えてください🙇‍♀️

練習 239 1個のさいころをn回投げる。 この回の試行のなかで, 5以上の目が偶数回出る確率を Dm とするとき, n をnの式で表せ。 (n+1) 回の試行のなかで, 5以上の目が偶数回出るのは, 次の(ア) また は (イ) の事象である。 (ア) n回目までの試行で5以上の目が偶数回出ており、(n+1)回目の 2 試行で5以上の目が出ない。 その確率は pmx 3 (イ) 2回目までの試行で5以上の目が奇数回出ており, (n+1) 回目の 試行で5以上の目が出る。 その確率は (1-pm)× 1x1//3 (ア), (イ) は互いに排反であるから p=11/12(12/1/10/1/ Pn+1 2323²Px + 3/3 (1 - Du) = 3/5 pm + 1/3 変形すると Pe.. - (P-1) Pn+1 1/1/12 - 11/13 (²) - 11/12) 回の試行のなかで5以 上の目が偶数回出る確率 13 Pn 回の試行のなかで 5以 上の目が奇数回出る確率 は 1-m 特性方程式 α= 3 at 1 3

2枚目の②の解き方のように解きたいのですがこれでもできますか？できる場合は教えて欲しいです。 GMをsと置いてABMを3Sで反対側も合わせて6SだからS:6Sとやろうと思いましたが、できないと判断しました。三角形GNMじゃなくて三角形GBMだったらこの考えであってますか？ ... 続きを読む

4 基本例題 65 三角形の重心と面積比 右の図の△ABCにおいて,点M, N をそれぞれ辺BC, A ABの中点とする。 このとき, GNMと△ABCの面 23 積比を求めよ。 CHART O SOL ① ② ③ から よって 解答 ! 点Gは△ABCの重心であるから AG: GM=2:1 MOOTTOR よって AGNM=AANM △ANM C ! また, 点Nは辺ABの中点であるから △ANM= △ABM ② !! 更に、点Mは辺BCの中点であるから 1 △ABM= -AABC OLUTION 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用･･････ ! 3本の中線は,重心によって 2:1に内分される。 2つの三角形の面積比については,以下を利用する。 高さが等しい底辺の長さの比 INFORMATION 三角形の面積比 等高底辺の比 LASTA △ABD: △ABC = BD : BC // PRACTICE・・･・ 65② 右の図のABC I: IA 83685 ...... △GNM=1/3△ANM=1/13.12 ABM △GNM: △ABC=1:12 B D B 1081 N p.326 基本事項3 底辺の長さが等しい高さの比 TRETO 等底高さの比 00000 COAN #CAPE △AB=1/31/11/12 AABC=12 1/12 G 10 M 三角形の2本の中線は, 重心で交わる。 △ANMと△ABM 比は AN: AB=1:2 081 APBC:AABC =PD: AD AABP: AACP CO =BD:DC △ABMと△ABCの比 は BM: BC=1:2 B 基本66 △ABC QUE P

至急お願いします。 なぜ絶対値をつけているのでしょうか。 また、波線の部分がどのように導かれたか分かりません。 97について、Bp =xnと置いた理由や、1/2とは何を指すのか教えていただきたいです

ときの極 基本事項 D 基本例題 {r"} の極限(rの値で場合分け) rn-1 2218 mn+1 よって キー1 のとき, 極限 lim- CHART rk1のとき よって lim →∞ r=1のとき \r|>1 のとき ♪” を含む数列の極限 .72 {r"} が収束する, すなわち, r|<1 やr=1のときは, 与式のまま極限を考える ” の極限は,rの値により異なるから 場合分けして考える。 ことができる。 |r|>1 {r^*} >1 のとき, (7) は収束しないが, 1/21 から (12) が収束することを利用 <1 する。基本例題 89 と同様に、分母・分子を”で割ってから極限を考える。 lim n→∞ limr"=0 1218 OLUTION xn-1_0-1 inn+1 nn-1 rn+1 0+1 r"=1. よって ||<1 =lim n→∞ ゆえに n 1- (-1) " 1+ n を求めよ。 r=±1 が場合の分かれ目･････ = -1 lim nnn+1 1+1 lim n→∞ (1) 1-0 1+0 n =1 -- p.141 基本事項 基本 89 =0 =0 inf. r=-1 のとき, nが 奇数ならば r"=-1 であ るから, (分母)=0 となり rn-1 rn+1 が定義されない。 147 ◆分母・分子をr” で割る。 INFORMATION” の極限 この例題からわかるように, " を含む式の極限は,r=±1 を場合の分かれ目として 場合分けして考えるのがポイントである。 また, r|>1 のとき, { r"} は収束しないが, // 1)") 4章 10 数列の極限

ACの中点の座標を求めた時はy=の式にしたのにABの中点の座標を求めた時は=0の式にしているのはどうしてですか？両方y=の形じゃダメなんでしょうか？ 使い分けを教えて欲しいです。

PR xy平面上に 3 点 A (2,-2),B(57),C(6, 0) がある。 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で ②75 交わることを証明せよ (この交点は, △ABCの外接円の中心であり外心という)。 HINT] 線分 AC の垂直二等分線と線分ABの垂直二等分線の交点が, 線分BC の垂直二等分線上に あることを示す。 線分 AC の中点の座標は (2+6 - 2/2 -2+0 すなわち (4, -1) My = 直線AC の傾きは 0-(-2)_1 6-2 2 よって,線分 ACの垂直二等分線は 点 (4,-1)を通り, その傾きは -2 である。 ゆえに,線分 AC の垂直二等分線の方程式は y-(-1)=-2(x-4) すなわちy=-2x+7 ...... ① 0 (2,3) |A(2,-2) B(5,7) C(6,0) x TI 2 OS (1) 垂直 傾きの積が-1 m=-1 から m=-2 D) 108 M にする｡ 点 (x1,y1)を通り, 傾 きmの直線の方程式は

⑶解説の｢外力の仕事＝位置エネルギーの変化｣となるのは分かりますが、仕事の式｢W＝Fxcosθ｣で求めることはできないのですか？ ⑸斜面に対して水平な成分についての運動方程式を立てて、そこからACの距離を求めたのですが、どこが間違っているのか分かりません。

- 22 基 水平面上に置かれたばね 定数k [N/m〕 の軽いばねに 質量 m[kg] の小球Pを押し当 て, ばねを自然長からα〔m〕 だけ縮ませ、静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか 自然長 E000000000e a A 「30° B であるが, 右側はあらく, Pとの間の動摩擦係数はμ である。 重力加 速度をg 〔m/s²] とする。 (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。 (2) ばねの縮みが1/2a〔m] であったときのPの速さを求めよ。 (3) はじめにばねを自然長からa 〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった 外力の仕事 W を求めよ。 (4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB を ” を用 いて求めよ。 (5) あらい面が水平から30° 傾いた斜面(図の点線) であった場合に,P が達する最高点をCとし, 距離 AC を vを用いて求めよ。 斜面と水 平面はなだらかにつながるものとする。 (大阪工大 + センター試験 )

(2)です。 特に聞きたいのが、波線分です。 ≦になるのがよく分からないです。 あと、ａ=0の範囲の時に、(1)の範囲で成立するのがよく分からないです。 図を書いてみたのですが、あってますでしょうか？？、 教えてください、！！！！お願いします🙇‍♀️

演習問題 4.7 (1) x2 +3.x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. (2) (1)のxの範囲で, 不等式 x-ar-6a²>0 が成りたつような 定数 α の範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

AM=2/√3になる理由がわかりません。 分かりやすく解説できる方よろしくお願いいたします。

(1) ACM, BCM は、内角が30°60°90° の直角三角形であるから AM=BM=√3 CM=√ = √3. cost= ゆえに, ABM において, 余弦定理により 2 (√3) 2 √3√3 2 √3 2 2 2.. + √3 2 2 -12 1 2 1 3 3 = 2 C A(B) 1/30 30 1 60° ( M 60° D 22 OCTO 4

(2)です。なぜ36m²-4＞0から9m²-1＞0にするのかわからないです。 4で割ったことはわかるのですが、なぜ4で割る必要があるのですか。

18 (1) 2次方程式x2+(a−3)x -α+6= 0 が実数解をもたないような,定数aの値 の範囲を求めよ。 xの2次方程式x2+8mx+7m²+1=0の実数解の個数を調べよ。

数IIの青チャートの問題です。 （2）の解説で、なぜx＝α＋β/2 になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

練習 放物線C:y=x²-xと直線ℓ:y=m(x-1)-1は異なる2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I 定数mの値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 x-x=m(x-1)-1 (1) y=x²-xとy=m(x-1)-1から 整理すると x-(m+1)x+m+1=0 放物線Cと直線ℓ は異なる2点で交わっているから, ① の判 別式をDとすると D>0 ここで D={-(m+1)}²-4(m+1)=(m+1) (m-3) よって (m+1)(m-3)>0 ゆえに m<-1,3<m (2) 2点A,Bのx座標は、 2次方程式 ① の異なる2つの実数解 α, βである。 ←yを消去。 ←異なる2点で交わる ⇔D>0

答え何になりますか

|2 II I (mm) 600 500 400 [問1] 略地図中に で示したA~D は, 2017 年におけるぶどうの生産量上位10位までの国 のうちの四つの国である。 次のIのア〜エのグラフは,略地図中のA~Dのいずれかの国の首 都の、年平均気温と年降水量及び各月の平均気温と降水量を示したものである。 ⅡIの文章は, A ~Dのいずれかの国のぶどう生産の様子についてまとめたものである。 ⅡIの文章で述べている 国の首都のグラフに当てはまるのは, I のア〜エのうちのどれか, また, 略地図中のA~Dの うちのどれか。 1300 200 100 次の略地図を見て, あとの各問に答えよ。 0 ア 年平均気温 15.6℃ 年降水量 706.6mm 1 3 気温 降水量 6 Z 9 12月 1 B 崎イ 年平均気温 25.2℃ 年降水量 3 767.7mm W 年平均気温 17.8℃ 年降水量 1272.8mm 6 9 12月 1 3 6 9 ( 「理科年表」 2019年ほかより作成) I 年平均気温 12.9℃ 年降水量 3- 12月 1 3 534.3mm 6 9 (°C) 40 30 20 10 0 -10 -20 12月 国土の大部分が, 夏は気温が高く乾燥して冬の降水量がやや多い気候で、 このような気候に 適したぶどうのほか, オレンジ, レモン, オリーブなどの栽培が盛んである。 収穫されたぶど うは、その多くがワインに加工され, 2014年におけるワイン生産量は世界1位である。 〔問2] 次のページの表のア〜エは,略地図中に で示したW~Zのいずれかの国の,2015年 における森林面積, 国土の自然や森林の様子, 日本との貿易などについてまとめたものである。 略地図中のW~Zのそれぞれに当てはまるのは, 表のア~エのうちではどれか。