230わざわざ求める連立不等式は綺麗な式にしないといけないんですか？ 回答の左の連立不等式のままじゃだめなのですか？ テストで原点されますかね？

n-1)3 +1 をlnとする。 0 52 第3章 図形と方程式 70- 4STEP数学Ⅰ (3) 012 [y≤ x² すなわち O (3x-2y-2>0 229 (1) (3x-2y-2)(2x+3y+3)<05 2x+3y+3<0 すなわち または よって、求める領域は[図] の斜線部分で ただし,境界線を含む。 x²+ y²≥1 または (3x-2y-2<0 (4) (3) (2x+3y+3>0 ly/2x-1 3_ すなわち, [図] の斜線部分である。た 界線は,円x2+y2=1は含まないで、 (4)(x2-y) (1-x-0から または (1-x²-y² ≤0 すなわち y=- A, B, Cを頂点とす 三角形の内部および 周上は、右の図の斜線 一部分である。 ただし, 境界線を含む。 この斜線部分は, 直線AB の下 直線 BCの右 「直線CAの の共通部分であ よって、 求める 2 または 3 * 2 3 *N-3 1 STEP □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1)y≦-x2+4 *(2) y>-2x2+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 580から1/10/3 (3)y≦2x2- よって、 求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線は, 2直線 3x-2y-2=0, 230 *(1) (3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 x-5y+8≥0 GOR (2) [x2+y2≦4 *(3) 1<x2+y^≦9 ((y-2x) (y+2x) < 0 2x+3y+3=0は含まないで, 他は含む。 (2) (y-2xXy+2x) <0から (y-2x>0 ly+2x<0 Jy-2x<0 \y+2x>0 または (4)(x-y) (1-x-y2)≦0 すなわち (y>2x ly<-2x {y<2x または \y>-2x *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず, (2) は境 界線を含むものとする。 (1) y (2) -20 3 x -1| *2313頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周 表す連立不等式を求めよ。 232(1)xyが4つの不等式x≧0, y = 0, 2x+y=5,x+3y≦6 を満たすと x+yの最大値および最小値を求めよ。 *(2)x, yが3つの不等 (1) 2点 (-2,0), (0, 4) を通る直線の 程式は y=2x+4 2点 (3,0), (0, 4) を通る直線の方程式は 4 y=-2x+4 I 図から、 求める連立不等式は {y<2x+4 232 例えば 線を 囲を (1) 2直 x+3 よって、 求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線は, 2直線 y=2x, y=-2xは 含まないで,他は含む。 (1) (2) y1 (y >0 x+4 すなわち (2x-y+4>0 標に |4x+3y-12<0 y>0 (2)2点(0.0) (1, -1) を通る直線の方程式は 021+1 2点 (1,0), (0, -1) を通る直線の方程式は y=-x-1 与 式 21 YO 図から、求める連立不等式は (x²+ y²≤1 X -2-10/12 x (x² + y² ≤1 YM-x すなわち 注意 上の図において、 境界線の一方を含み、一 方を含まない場合は,交点が含まれないことを 白丸で示した。 すべての境界線を含まない場合 は,交点に白丸は入れていない。 y-x-1 231 直線ABの方程式は すなわち 4-0 x+yo x+y+1≧0 y=-3-2(x-2) y=-5x+5 直線 BC の方程式は x=-3 0+1 '+y'S9 から r² + y² ≤9 直線CA の方程式は y=+3 (x-2)

220のカッコ１なんでMのY座標が、2x➕kになるんですか？

解答編 -67 線 6x+17 ys xy)は、 は 一法は, 22 線分 PQ の中点Mの座標を (x, y) とおくと 1 … ⑤ y=2x+k=k+1 6 AM したがって, 点Mの座標は (2) ⑥から k=y-1 ④に代入して 1 222 (1) 求める領域は直線 y=3x+2の上側の部 分である。 e+y... ② したがって, 求める軌跡は 放物線y=1- 1= 24x+3y 5 6 上にあるから 4x+3y =6 220 (1) y=2x+k... 1, y=3xx ② とする。 ① ②からyを消去して整理すると x2-x+k=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)2-4-1.k=14k 直線 ①と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ るための必要十分条件は D>0 すなわち 1-4k>0 よって、定数kの値の範囲は <12/ ....... ④ 2点P,Qのx座標を α, β (α キβ) とおくと, α, βは③の異なる2つの実数解である。 解と係数の関係から +β=1 [2] y=0のとき②から x=5 x= 5, y=0を①に代入すると m=0 よって, 点 (5,0)は,m=0のときの2直線の 交点である。 [1], [2] から, 点Pは,原点を中心とし、半径が 5の円から点(-5,0) を除いた図形上にある。 逆に,この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし,点(-5, 0) を除く [参考] ①から第1の直 線は定点(-50) を 通り, ② から第2の 直線は定点 (50) を 通る。 また、この2直線は 垂直であるから,点 Pは2点(-5, 0), (5,0) 直径の両端 ② y@ とする円周上にあることがわかる。 ただし, ① は直線x=-5, ②は直線 y=0を表さないから, 点(-5,0) を除く。 数学 STEP A・B、発展問題 ○ 50 第3章 図形と方程式 218 が実数全体を動くとき、 次の点(x, y) はどのような図形上にあるか。 (1) x=t+1, y= -3t+2 (2) x=2t-1,y=t-t+3 P219m が実数全体を動くとき、放物線y=x-2mx+1の頂点Pの軌跡を求めよ。 *220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 また、線分 PQ の中点Mの座標をkで表せ。 (2)の値が変化するとき、線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 (92.30 よって 惷の 218 例題 22 発展問題 mが実数全体を動くとき、 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 x+my-1=0, 指針 2直線の交点の軌跡 mx-y+2m=0 →2直線の方程式からmを消去して,x,yの関係式を導く。 解答 2直線の方程式を変形して □ 2 my=1-x ・・・・・・ ① 215 y=m(x+2) ...... ② 点Pの座標を (x,y) とすると, (x, y) は ① ② を満たす。 [1] y=0 のとき 2 すなわち < 5 これと⑤ から, 点M は, 直線 x= (2) 求める領域は直線y=3x+5 およびその上側 の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。ただし, 境界 線を含まない。 ①から m=l-x の部分にある。 逆に、この図形上の任意の点M (x, y) は, 条件 を満たす。 (2) (1) したがって, 求める軌跡は すなわち, 〔図] の斜線部分である。 ただし, 境界 線を含む。 0 O 5 3 直線x=1/2のy< 21/2の部分 21 2直線の方程式を変形して y=m(x+5) ..... ① -my=x-5 ② Pのを(x, y) とすると,(x,y)は①,② (3)不等式を変形するとy=1/2x-2 満たす。 x-5 y=0のとき、②から m=- y これ①に代入して y 1-5(x+5) よって、求める領域は直線 y=1/2x-2およびそ の下側の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。 ただし, 境界 y これを②に代入して x²+x+y^2=0 ...... ③ ③ において y=0 とすると x=1, 2 よって, y=0 のとき, 点Pは,円 ③ から2点 (1,0), ( にある。 2 [2] y=0 のとき ①から x=1 x = 1, y=0 を②に代入すると m=0 ゆえに, 点 (1,0)は,m=0のときの? [1] [2] から、点Pは,点 (120)を中心 いた図形上にある。 逆に、 この図形上の 圏点 (1/20) を中心とし、半径 ゆえに y=1-x(x+2) y すなわち(x+12/22+y=1/1

数学です。 領域がなぜこの斜線部分なのかが分かりません。教えて欲しいです。

う loga62> (logab)2 X = logab とおくと loga b2= 2logab=2X であるから, ① より 2X> X2 X(X-2)<0 0 < X < 2 よって 0 <logab<2 loga1 <logab <loga@ ・α > 1 のとき, ②より 1 <b<a° (①, ④) 0a1のとき②より ( Togal<Togab togaa ・① 022 1>6> 2 →底く1のとき すなわち a° < b <1 01 したがって, a, b の不等式①が表す領域を 図示すると、⑥の斜線部分である。 ただし, 境 b=a² b^ 界線は含まない。 1 1 a

この問題の⑶について質問です｡解説を見ると，Q についての計算があったのですが，Sを開いたままなので，Qは変わらないのではないかと思いました｡何でQについて計算しないといけないんですか？

20 コンデンサー 71 20 コンデンサー 3枚の同形の極板L, M, N を平行に並べ、図 のように起電力 Vの2個の電池をつなぐ。極 板L,Nは間隔 2αを保って固定してあり, M はL,Nと平行を保って移動できる。 LとNの中央を原点としてx軸をとり, M の位置座標をx (-a<x<α) とする。 まず, 極板 M をx=0に置き スイッチSを 閉じる。このときのLM間および MN間の電 気容量をそれぞれC とする。 次に, Sを開い た後,Mを位置xまで静かに移動させる。 (1)x = 0 で, 極板 M がもつ電荷 Q を求めよ。 L Vo Vo S a a M IN x (2) 位置xで, LM 間および MN 間の電気容量 C1 と C2 を求めよ。 (3) 位置 x で, 極板N のもつ電荷 Q を求め,これをx の関数とし A て図示せよ。 (4)アース電位を0として, 位置 xでのMの電位 VM を求め,これを xの関数として図示せよ。 (5) 位置xでSを再び閉じる。 Sを通る電気量 (正とする) を求めよ。 またSを通る向きは上向きか下向きか。 必要があれば, x>0. 0 の場合に分けて答えよ。 (6)Mをx = 0 に戻し, Sを開く。 そして, Mを一定の速さで右 (東京大+慶應大) 動かす。 Nに流入する電流 I を求めよ。 Level (1),(2)(3)~(5)(6)★★

高２、対数計算の問題です。 回答があっているか確認してもらいたいです。

練習問題 PEXTRAC 問題1 次の方程式、不等式を解け。 (1) logzx=3 log2x=10028 x=8 (2) logsx+log(x-8)=2 算数は正よりメプ、よって 底より大きい 1053x+10g3(x-8)=10339 2-8x-9:0 A&A (x-9)(x+1)=0 x=-1,9 884 のよりx=9 TEA 1820 ear (3) log(x-1)>2 (4) log2(x+1)+logz(x-2) <2 X>2 真数は正よりX-150まなよちとつの 真数は正よりx+130x20- 俺は1より小さい。 すなわちと…の 底生はより大きい。 log = (x-1)> loge 4 10g2(x+1)+log2(x-2)<10g24 つく 5 -1- (x+1)(x-2)<4 x²-x-6<<0 (x-3)(x+2) O -2<x<ろ のより-つくろ 時間 分秒

ボルタ電池と比べたダニエル電池の利点をできるだけ多く教えてください🙏

(1)① thinkでも私はリサが楽しめるパーティーになると思う。ってなって正解になりませんか？ wantだったらどういう日本語訳になりますか？ ② 後置修飾でing系に直すらしいんですけどどういう日本語訳になりますか？パーティーに来ている人？でもこれだったらもうパーティ... 続きを読む

まき 10 アメリカに留学中の真紀 (Maki) とホストファミリーのデイビッド (David) が、 友人のリサ (Lisa)の誕生日パーティーについて会話をしています。 よく読んで、 あとの (1)~(3)の問いに 答えなさい。 David : Lisa's birthday is coming soon. 【思判・表 : 各2点 計10点】 真紀とデイビッドの書いた招待状 I want to hold a birthday party for her at my house. Maki: That's a good idea. What time shall we start the party? At five o'clock? David I think Lisa has dinner plans with her family, so we should start it at noon. 摺する Lisa's Birthday Party! You are invited to Lisa's birthday party. Date: Saturday, May 18 Time: From noon Place: David's house About ten people will be at this party, so please (4) food to this party. We can enjoy many (⑤ ) of food. want 楽しんでほしい Maki : OK. Let's invite about ten people. I (エ) Lisa to enjoy that party, but I think it will be hard to cook for so many people. David:Maki, I have an idea. How about asking them to bring food? Preparing a lot of food takes time, so people ② ( 35547 (come to the party should share the work. We coming can enjoy the different foods everyone brings. What do you think? これをかえる Maki: That's great. I'll try to write the invitations (③) English. Can you help me? David: Sure. 注) hold : 開く noon : 正午 invite : 招待する prepare : 準備する invitation : 招待状 (1) ①、③の ( )に適する語を、次から1つずつ選んで書きなさい。 〔feel, want, listen, think〕 ' ③ 〔on,by,for, in 〕 (2)②の( )内の語を適する形にかえて書きなさい。 (3)招待状内の④、⑤の( )に適する語を書きなさい。 came coming 親切な [Kind 種類

(3)で90°<θ≦180°の範囲が含まれる理由がわかりません。

向きとな なす鋭角を 頁 5,基本142 m=tane y=mx m 243 重要 例題 148 三角比を含む不等式 (1) 10°≦0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1) sine> 1 2 指針 1 (2) cosm √2 (3) tan 0<√3 基本 141 142 演習 151 、 三角比を含む不等式は,三角比を含む方程式 (p.235, 236 基本例題 141,142) 同様, 原点を中心とする半径1の半円を利用して解く。 ① 半円の図をかいて,不等号をとおいた三角比を含む方程式を解く。 ②それぞれ次の座標に着目して,不等式の解を求める。 解答 (1) の図で、半円上の点Pのy座標 sinの不等式 COSOの不等式 tan の不等式 解答 (2) の図で、半円上の点Pのx座標 解答 (3) の図で、直線x=1上の点Tのy座標 傾きに一 呈式を解く。 2 と同様 の値の範囲である。 よって 30°<0 <150° 曲の正の向 はそれぞれ A(10) とする。>/となる角日の範囲を求めよ。 解答 (1) sin0= を解くと CHART 三角比を含む不等式の解法 まずとおいた方程式を解く utos y 2 半径1の半円に対して, x軸に平行な直線 y=k を上下 に動かし、この直線と半円との共有点Pのy座標が 0=30° 150° k 1 4章 より大きくなるような∠AOP の範囲が求める 0 A 1 三角の引 1-2 0 30°から150℃の範囲 150° 30° 1x 2 (2) cos 0= を解くと 0=45° y nià-1)S x 半径1の半円に対して, y軸に平行な直線 x=kを左右 に動かし、この直線と半円との共有点Pのx座標んが 1 P 以下になるような∠AOP の範囲が求めるの 045% じで! √2 値の範囲である。 よって k O 1 45°0≦180° 1→ √2 |_ 2 1x (3)_tan03 を解くと 0=60° 傾き半径1の半円周上の点P に対して, 直線 OP を原点を 中心として回転させたとき, 直線 OP と直線x=1と の共有点Tのy座標が3より小さくなるような ∠AOPの範囲が, 求める日の値の範囲である。 よって 0° <60° 90°0≦180° √3 P Tm 0' 0 A 麺 (3) tan については、090°であることに注意する。 -1 0 1 x 60° ます 節では詳しく書いているが、慣れてきたら, 練習148

すごく初歩的な質問です。 この絶対値を含むグラフ、なぜ実線部分のようなv字型になるのですか？？点線の部分は含まなくて良いのですか？？

研究 絶対値を含む関数のグラフ 例1 例 次の関数のグラフをかけ。 EI 1 (1) y=|x-1| (2)y=|x²-2x| 解答 (1) x-1≧0 すなわち x≧1 のとき y=x-1 x-1<0 すなわち x<1 のとき y=-x+1動 よって, 関数 y=|x-1| のグラフは、下の図の実線部分で 21 ある。 (2)x2-2x≧0 すなわち x≦ 0, 2 ≦ x のとき y=x2-2x +xS x²-2x < 0 すなわち 0<x<2 のとき y=-x2+2xを求めよ。 ar よって, 関数 y=|x²-2x| のグラフは、下の図の実線部分 である。 (1)y: 1 -1 2 ar (2) 0y W x -1 1 2 Ax 81

赤野下線のところがよくわからないです。aの範囲を求めるのではないのですか、

この方程式の判別式をDとし, y f(x)=x2-2(a+1)x +3a とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x=α+1である。 方程式f(x)=0が-1≦x≦3 の範囲に 異なる2つの実数解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち, 次の [1] ~ [4] が同時に成り立つことである。 a+1 -10 3 X 1\2 3 + [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある (-1)≥0 [4] f(3) 20 [3] [1] 1/18 = {-(a+1)2-1.3a=a-a+1=(a- 2 4 よって, D>0 は常に成り立つ。