Question

まな

赤野下線のところがよくわからないです。aの範囲を求めるのではないのですか、

この方程式の判別式をDとし,
y
f(x)=x2-2(a+1)x +3a とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,
その軸は直線x=α+1である。 方程式f(x)=0が-1≦x≦3 の範囲に
異なる2つの実数解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の
-1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。
すなわち, 次の [1] ~ [4] が同時に成り立つことである。
a+1
-10
3
X
1\2
3
+
[1] D> 0
[2] 軸が-1<x<3の範囲にある
(-1)≥0
[4] f(3) 20
[3]
[1] 1/18 = {-(a+1)2-1.3a=a-a+1=(a-
2 4
よって, D>0 は常に成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

これは、
aがどんな実数であったとしても、
つねに、満たすべき条件D>0は成り立つ、
ということです

つまり、[1]を満たすaの範囲は「すべての実数」
ということですね
それを、このように表現しています

まな

なるほどありがとうございます！めちゃくちゃわかりやすいです🙇‍♀️