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数学 高校生

三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

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理科 中学生

【誰か教えて下さい🙇】 ⑶の回答にはみずがめ座は真夜中に南中すると書いてあるんですけど、それはなんでか教えて欲しいです!あと、それはいつも真夜中に南中するんですか?

p.108 €1 2図1のア~の線は、それぞれ、日本のある場所における春分、夏至、秋分、冬至の日のいずれかの太陽 の動きを透明半球上に表したものである。 図2は、春分、夏至、秋分、冬至における太陽と地球および太陽 の通り道付近にある星座の位置関係を模式的に示したものである。これについて、あとの問いに答えなさい。 ( 図 1 C B 図2 公転の向き しし座 さそり座 H 地球 E 太陽 G おうじ座 「みずがめ座 <4点×5=20点〉 JJ (1)図1において、 東の方位を表すのはどれか。 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 季節に [30] (2)図1のウのように太陽が動くころ、 真夜中の午前0時ごろに南の空にさそり座が見えた。 このときの地 球の位置はどこか。 図2のE~Hから1つ選び、 記号で答えなさい。 [] (3) 地球が図2のE~Hのいずれかの位置にあるとき、日の入り直後の東の空にみずがめ座が見えた。 地 球の位置はどこか。 E~Hから1つ選び、記号で答えなさい。 ( 4 (3)の日の、日の出から日の入りまでの太陽の動きを図1のア~ウから1つ選び、記号で答えなさい。 ] [ ] (5)(3)の日から3か月後、 真夜中の午前0時ごろにしし座が見えるのはどの方位か。 東西、南、北で答え なさい。 [ ]

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