②の解説をしてほしいです🙏 ちなみに答えは9/14倍です。
また立体図形を解く際のコツがあれば知りたいです。
✨ ベストアンサー ✨
このようになります。
難しく見えるかもしれませんが分かってしまえば簡単な計算で終わります。模範解答も恐らく本質的に解法2のような解き方になる気がします。
空間図形のコツですが、主に、①知りたい平面図形を切り取る、②体積比が肝心です。
①は立体なので例えば二等辺三角形があっても気づきにくいです。調べたい平面があったら改めて自分で描くことが大事だと思います。
②は平面図形にも言えますが、面積比、体積比をうまく扱うことが大事です。
どうしても具体的な長さ、面積、体積を出そうとしてしまいますが、比さえ分かれば十分というものは沢山あります。
例えば全体の体積が分かればあとはそれとの体積比を考えれば良いだけです。
コツとして、体積比の問題はどこかの体積、長さを1にするか文字で置けば後でどうせ消えるので取っ掛りやすくなると思います。
できるだけ比で処理したあと実際の長さ、面積、体積を当てはめると計算も楽になると思います。
丁寧に解説して下さってありがとうございますTT
大阪の類題も調べてみようと思います！
コツの１つ：比率で、縦・横・高さを伸縮してする
もうコツの１つ：うまく分ける（切り分ける）
平面図形と同様ですが、立体だと見つけるのが難しいですね。
この問題は、２つに切ったときの底面を見つけるのがポイントだと思います。
A-PQDEの立体をAEQの面で切る（P側とR側の２つの立体になる）
①底面を共通のAEQとしてみて、R側の体積を1とすると、P側の体積は3/4
（高さ１:3/4）
②R側の立体A-EQDとA-SQRの体積比は
底面をAED、ASRとすると高さは同じなので、
底面積比1：(3/4)²
③P側の立体A-EPQとA-SPQの体積比は
底面をPEQとして見ると
1：(1-1/4)･･･A-EPQからS-EPQ(高さ1/4)を除いた
①②③から、
A-PQDEの体積：１＋3/4
A-PQRSの体積：１×(3/4)²＋3/4×3/4
よってA-PQRS/A-PQDE=9/14
他の方法もあるかもしれません
分かりやすく解説して下さってありがとうございます！！頑張ります！
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