数Aの倍数の判定法です。 解答写真にある9(x-4)=711の考え方を教えてください

→閣p.108 練習 4 215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1である とき,もとの整数を求めよ。 第3章話

数Aです 解答と解き方を教えて頂きたいです😭🙏よろしくおねがいします。

(2) 1000 が8の倍数であることを用いて, 8の倍数の判定法を述べよ。 (1) 100 が4の倍数であることを用いて, 4の倍数の判定法を述べよ。 nは正の整数とする。 nと24の最小公倍数が360であるようなnをす *113.114 次の問いに答えよ。 (1) 100が4の倍数であることを用いて, 4の信数の判定法を述 (2) 1000が8の倍数であることを用いて, 8の信数の判定法を述。 1 >p120 5 2 84, 210, 378 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 3 >p.120例題3 べて求めよ。

（2）の8＋2＋xになる理由を教えてください🙇‍♀️ できれば（2）の解説お願いします

よって,9B+45 の一の位の数をxとすると, 8+2+x (2))ある2桁の自然数Bを9倍して 45を足すと,百の位が8,十の位が2 よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 9B+45=828 基本例題99倍数の判定法 5いるも2 8OOOOの 1)日の位の数が2である3桁行の自然数 Aがある。Aが5の倍数であり, 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき,Bを求めよ。 ID.388 基本事項2 甘 CHARTO S 倍数の判定法の利用 5の倍数 → 一の位の数が0または5 3の倍数 → 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 OLUTION 各位の数の和が9の倍数 (2) 計算して出てきた数をCとおくと,Cは3桁の自然数であることを確認する。 Cの一の位の数をxとすると、条件から8+2+xは9の倍数。 い (解答) (1) Aの十の位, 一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから ソ=0 またはy=5 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 y=0 のときx=1, 4, 7 y=5 のとき x=2, 5, 8 よって -0SxS9 であるから 2<2+x<11, 7S7+x<16 したがって A=210, 240, 270, 225, 255, 285 10SB<99 このうち,3の倍数であ (2) Bは2桁の自然数であるから るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6, 9 すなわち 135<9B+45<936 ラに 9B+45 は3桁の自然数であり,9B+45=9(B+5) + D夏7+x=9, 12, 15 であるから9の倍数である。 すなわち10+xは9の倍数である。 更に,0Sx<9 であるから 10S10+x<19 458 1d3S-12- B=(828-45)-9=87 10以上19以下で9の倍 したがって 数は 18のみ。 ImCE… 992

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

2|3桁の自然数 N について,百の位が a, 十の位が6, 一の位がc 例 3の倍数の判定法,9の倍数の判定法 けた 2 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c) 9(11a+6)は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは,a+6+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは,a+6+cが9の倍数のときである。 々

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

3の倍数の判定法, 9の倍数の判定法 けた 3桁の自然数 Nについて, 百の位がa, 十の位が6, 一の位が。 であるとき, Nは N=100a+106+c と表される。 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+6)+(a+b+c) 9(11a+6) は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは, a+b+cが9の倍数のときである。

何故赤く囲んだ式が出てくるのか分かりません。教えてください🙏

コ 5桁の自然数abcde を N とおくと 231 倍数の判定法の証明と応用 ax10'+b×10°+c×10°+d×10+e abcde も 11 の倍数であることを証明せよ。 |(OAction 倍数の判定は, 下n桁または各位の数の和に注目せよ 5桁の自然数 bcccb が44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求め 5桁の自然数 abcde について,a-b+c-d+eが11の倍数なら 7 26-c=0 を満たす整数の組(6, c) は 26-c=11 を満たす整数の組(6, c) は 44で割り切れる →「4の倍数」かつ「11の倍数」 )+(a-b+c-d+e)の形をつくる。 = 11×( 条件の言い換え 互いに素一 例題23 N= 10000a +10006 + 100c + 10d+e a-b+c-d+eが11の倍数のとき, -b+c-d+e= 11m(m は整数)とおけるから N= (9999a+ 10016+99c+11d)+ (a-b+c-d+e) = 11(909a+916+9c+d)+11m = 11(909a +916+9c+d+m) 909a+ 916+9c+d+m は整数であるから,N は 11の 倍数である。 2 5桁の自然数 bcccb が44 で割り切れるのは, bcccb が 4の倍数…0 かつ 11 の倍数② のときである。 0より,下2桁cb は4の倍数…①、である。 また,2となるのは, (1)より b-c+c-c+b=26-c が11の倍数のときである。 1sbs9, 0Scハ 9より 9999, 1001, 99, べて 11の倍数で 46,cは0, 1, 2, のいずれかの整 また,bは最高 あるから bキ -7< 26-c< 18 ゆえに 26-c= 0, 11 このうち,0'を満たすのは (6, c) = (4, 8) " 25-c=11 を満たす整数の組(b, c) は 下2桁cbは84 4の倍数である このうち,0'を満たすのは 下2桁cbは1 位数であえ

1枚目の(イ)についてです。2枚目の下線部のようになぜ×2をするのかがわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

基本 1 2.3,4から異なる3つの数字を選んで作る3桁の整数は,全部で 個ある。そのうち,3の倍数となるものはイ 仁 個である。 基本 13 基本16,18

（1）で、なぜ8(a+88)+2(a+1)に変形するのかわかりません。なぜこの変形でうまくいくのかもわかりません。教えてください

(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の着 (1) 5桁の自然数 257□6 が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めよ。 指針> (1) 例えば,8の倍数である 4376 は, 4376=4000+376=4·1000+8·47 と表される。 1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が 869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148 星本 例題104 倍数の判定法 (例) 869036 の場合 [(2) 類成城大) p.468 基本事項に (ただし,000 の場合は0とみなず 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+h (100Sa<999, 0<b<999) とおいて, Nは7の倍数→ N=7k(kは整数)を示十 解答 1) 口に入る数をa(aは整数, 0<a^9)とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 257口6 は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(α+1) 2(a+1)は8の倍数となるから, a+1 は4の倍数となる。 a+1=4, 8 すなわち a=3, 7 4706=8-88+2 よって 40SaS9のとき 1Sa+1S10 したがって,口に入る数は 3,7

(1)についてです。 ８の倍数は下3桁が８の倍数と習ったのですが答えにある7だったら7+7+6で８の倍数になりませんよね？なぜ7が答えなのか教えてください。

1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が40 (ただし,000 の場合は0 とみなす) 869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148 (100SaS999, 0Sb<999) とおいて, Nは7の倍数→N=7k(kは整数)を示す。 470 基本 例題104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 257□6が8の倍数であるとき, (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明#、 基 (1 (2 (例) 869036 の場合 ((2) 類成城大) p.468 基本事項 指 倍数であるかどうかに注目する。 解答 (1) 口に入る数をa(aは整数,0<aハ9)とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 257口6は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2(a+1)は8の倍数となるから, a+1は4の倍数となる。 a+1=4, 8 すなわち a=3, 7 706=8·88+2 よって したがって, □に入る数は 40SaS9のとき 3,7 1Sa+1<10

数ⅠA　約数と倍数 最後から5行目なぜ8+2+xとなるのですか?

(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。Aが5の倍数であり、 (2) 計算して出てきた数をCとおくと, Cは3桁の自然数であることを確認する。 (2) ある2桁の自然数Bを9倍して45を足すと, 百の位が8, 十の位か 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき, Bを求めよ。 AD.388 本 CHARTOSOLUTION 倍数の判定法の利用 5の倍数 →一の位の数が0または5 3の倍数 →各位の数の和が3の倍数 9の倍数 → 各位の数の和が9の倍数 Cの一の位の数をxとすると, 条件から8+2+xは9の倍数。 解答 (1) Aの十の位,一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 ソ=0 またはy=5 *0SxS9 であるから 242+xS11, 7S7+xS16 このうち,3の倍数で よって y=0 のとき x=1, 4, 7 y=5 のとき x=D2, 5, 8 A=210, 240, 270, 225, 255, 285 したがって (2) Bは2桁の自然数であるから 10SBS99 るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6,9 7+x=9, 12, 15 すなわち 1359B+45<936 ゆえに,9B+45は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5) であるから9の倍数である。 よって, 9B+45の一の位の数をxとすると, 8+2+x すなわち 10+xは9の倍数である。 更に, 0Sx<9であるから よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 10S10+x<19 9B+45=828 * 10以上19以下で9の巻 したがって B=(828-45)-9=87 数は18のみ。