Question

ななみ

数Aの倍数の判定法です。
解答写真にある9(x-4)=711の考え方を教えてください

→閣p.108 練習 4
215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1である
とき,もとの整数を求めよ。
第3章話

215 ある2桁の整数をxとする。
xを9倍して36 引いた数は, 9x-36=9(x-4)
より9の倍数であるから, 各位の数の和は9の
倍数になる。
よって, その十の位の数をb (0<b<9) とすると,
7+b+1が9の倍数となる。
bは0から9までの整数であるから
7+6+1=9
すなわち
b=1
したがって
9(x-4)3711
これを解いて
よって, 求める整数は 83
x=83

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆ～

問題文より、百の位は7、一の位は1と決まっており、また、各位の和が9の倍数と分かっているので、十の位は1しか当てはまりません！
ある2桁の整数を9倍して36を引いた数を9(x－4)とおいているので、このような式になります！
分かりずらかったらすみません💦

ななみ

ありがとうございます！
解説分かりやすかったです☺️