Question

ryo

(1)についてです。
８の倍数は下3桁が８の倍数と習ったのですが答えにある7だったら7+7+6で８の倍数になりませんよね？なぜ7が答えなのか教えてください。

1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が40
(ただし,000 の場合は0 とみなす)
869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148
(100SaS999, 0Sb<999) とおいて, Nは7の倍数→N=7k(kは整数)を示す。
470
基本 例題104 倍数の判定法
(1) 5桁の自然数 257□6が8の倍数であるとき,
(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の
7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明#、
基
(1
(2
(例) 869036 の場合
((2) 類成城大)
p.468 基本事項
指
倍数であるかどうかに注目する。
解答
(1) 口に入る数をa(aは整数,0<aハ9)とする。
下3桁が8の倍数であるとき, 257口6は8の倍数となるから
700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)
2(a+1)は8の倍数となるから, a+1は4の倍数となる。
a+1=4, 8 すなわち a=3, 7
706=8·88+2
よって
したがって, □に入る数は
40SaS9のとき
3,7
1Sa+1<10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

しも3桁の数字を足したものが8の倍数ではなく、しも3桁自体が8で割り切れるかどうかです