cがわかりません。半減期の計算はわかるんですけど、ある遺跡で発見されたのが現代の25%ってどういうことですか？半減期は昔から現代で1/2が何個入るかじゃないんですか？

応用例題 7 半減期 -34 解説動画 次の文の( )に当てはまる適切な語句を下の語群から選べ。 天然に存在する炭素原子はおもに12Cと3Cで ごくわずかに 'Cも存在する。 14C は宇宙からの放射線によって大気中で生成される。 一方, 14C は不安定な原子で, 放射線を出して別の元素の原子に変化する。 大気中では, 4C が生じる量と壊れる 量が釣りあっているため, 大気中には'Cは一定の割合で存在する。 生きている生物中では,呼吸や光合成。 捕食. 落葉, 排せつなどで外界とCの交 換がなされているため, 'Cの割合は(a)。 しかし, 動物が死んだり, 植物が枯れ ると外界との14Cの交換がなくなるため, 14C の割合は(b)していき, 5730年で 半分になる。 これを利用すると、遺跡の年代を推定できる。 例えば,ある遺跡で発見された木片の'Cの割合が現代の木の'Cの割合と比べ て25%であったとき,この遺跡は (c) 年前のものであると考えられる。 [語群] 増加していく 一定である, 減少していく, 増加, 減少, 8595, 11460, "オンになりやす 17190.22920 指針 (c) 現代の木の14Cの25% (=(1/2)) となっているため、半減期を2回経たとわかる。 解答 (a) 一定である (b) 減少 (C) 11460

二次関数 平行移動 x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した時の式は xを｢x-p｣、yを｢y-q｣と置き換えるとできますが、 なぜ-が付くのか原理を教えてください。

青線の前までは理解できたのですが、なぜ青線のところでこの２つをかけるのかがわからないので解説お願いします🙂‍↕️

tan (a 2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の sjale (0) 方程式を求めよ。 mは m=tan0 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき,この直線の傾き FAA このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2

因数がax+bのとき、組立除法に-b/aが使えない理由を教えてください。 余りを求めるときは-b/aでもいけますよね？ 最後の、2(2x^2-x〜の2がいらない理由を教えてください。 なぜ省くのでしょうか

向 題 (笑) e D A 110 次の多項式P (x)は[]内の1次式を因数にもつことを示し,P(x) を因数 分解せよ。 *(1) P(x)=4x3+x+1 [2x+1] (2) P(x)=2x-x2-x-3 [2x-3] .e+

DNAの抽出実験について、 ①細胞を破壊し、DNAを粗抽出する ②タンパク質分解酵素溶液で、DNAに絡むタンパク質を分解する ③15%食塩水を加え、DNAを溶かす ④除ききれていないタンパク質を熱変性させ、ろ過してDNAをタンパク質から分離・抽出する ⑤DNAをエタノール沈... 続きを読む

f(x)は連続な関数　と何故書いてあるのですか？

重要 例題 152 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 f(x) は連続な関数, αは正の定数とする。 (1) 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 基本 148 重要 153 指針 (1) a-x=t とおくと、置換積分法により証明できる。 なお,定積分の値は積分変数 の文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dtに注意。 (2) f(x)=- ex extea-x とすると,f(a-x)= ea-x ea-xtex でありf(x)+f(a-x) = 1 このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 (1) α-x=t とおくと x=a-t 解答 ゆえに dx=-dt x と tの対応は右のようになる。 x 0 →a t a → 0 f(x)dx=(左辺) total a (2)=Sox とし,f(x)=afeとする。(1)の ex e a-x dx よって (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t) (-dt)=Sos(t)dt-S' f(x)dx ると ex =Sf(x)dx B定積分の値は積分 ex 変数の文字に無関係。 extea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sf(a-x)dx また f(x)+f(a-x)=- ex ea-x (1)(2)の問題 結果の利用 + extea-x ea-x+ex ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx+S,s(a-x)dx=Sdx extea-x extea-x ·=1 <fidx は Sdx と書く。 ゆえに I+I=a したがって a ◄Sdx= [x]=a ペアを考えて利用する 検討(2)の解答では,(1)で示した等式Şf(x)dx=S。f(a-x)dx と関係式f(x)+f(a-x)=1の 力を借りて, 求めにくいf(x)=- ex ex+ea-x の定積分を求めた。このように,f(x) だけでは 扱いにくくても,f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚え ておくとよい。 練習 (1) 演

数Bの自然数の2乗の和の求め方なのですが、全体的になぜ写真にある通りの解き方をするのですか、まずなぜ、k-(k-1)^3=3k^2-3k+1という恒等式を使うのですか？その後の、左の写真のようなことってなんのためにしているのですか？

第2部 ろいろな数列 第1章 数列 数 6 和の記号 数列には、これまでに学んだ等差数列 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+2+3+......+n そのためには,次の恒等式を利用する。 だー(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3.1+1 13-03 k=2 2°-1°=3.22 - 3･2 +1 23-13 33-23 k=3 3°-2°=3.32 - 3· 3 +1 +) n3. 3-(n-1)3 n3-03 k=n n-(n-1)=3•n2 -3·n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +…+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち n=3S-3. n(n+1) +n 2 よって 6S=2n+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) すなわち S=1/13n(n+1)(2n+1) したがって, 1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる 12+22 +32 +... +n2 -n +n² = 1/1/n (n+1)(2n+1)

なぜ赤線のとこを微分すると青線のようになるのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 235 定積分で表された関数の極値 *** 関数 f(x) =S_(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの afog(t) dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, 値を求めよ. T 考え方 Sag(t)dt-g(x) f'(x) =2x2-3x+1 解 となる. 0- f(x)=(2t-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると f'(x) =2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) f'(x) =0 とすると, x=1,122 したがって,f(x)の増減表は次のようになる。 調 (久留米大) 微分して増減表を作 る。 x f'(x) + 120 : |-> 1 0 + xb((z) C't f(x) 極大 > 極小 SHIP==T, F(x)=S", (21²-3t+1)dt (>1-(f(x). を求める. 2 1x t |-1 3 = [ ² ² 1² = 3 1² + 1 ] * = 2² x² - 3 x² +x+ 19 意 6 P08 P09-(2) Ju したがって,極大値はx=123のときで、 (12)-1/3(12/2/12(12)+12+1=2(大値,極小値を求 19_27 6 8 極小値はx=1 のときで, f(1) = 2.1³-3.12+1+ 空 19 10 学 6 3 27 よって, x=/1/23 のとき,極大値 8 10 x=1のとき, 極小値 3 d dx aff(t) dt=f(x) (ff(t) dt をxで微分する =(エ) ハ

PがわかってもQわからなくないですか？Qのほうが外側にあるからわからないと思いました。

E 領域を利用した証明 2つの条件 g について 条件を満たすもの全体の集合をP 条件 g を満たすもの全体の集合をQ 5 とすると、次のことがいえる。 「かならばg が真である」 ⇔ 「PCQ が成り立つ」 条件, gがxyの不等式で表されるとき ならば」が真である」 ことを, 領域を利用して証明してみよう。

どこまちがえてますか😭 教えてほしいです

29 空すい kl 谷 In(n+1)-(513) (1) / mm +13) 15 [CONNECT 数学B 問題62] 階差数列を利用して、次の数列 (a.)の一般項を求めよ。 3, 6, 11, 18, 27, ****** 4045 3579 そのとき n-1 点の an=3+=1 hm. hn=3+(n-1)-2 zntl ani=3+f(n+1 ₤n(n-1)(n+4) au = 3+ (-1)+1 Anshinez An=h=4+2 2