なぜ答えがこのようになるのか分からないです。 アドバイスも見ましたがよく分かりませんでした。

17 連立不等式の包含関係 6/14 連立不等式 x^2-(a+6)x+6a<0, 4.x²-27x+45>0 の解の中に整 〈北海学園大〉 数値が3個だけ含まれるようにaの値の範囲を定めよ。 (x-a)(x-6)<0, (4x-15)(x-3)>0 共通部分を数直線を使って図示すると (ii) α>6のとき (i)a<6のとき Ja aはこの範囲にある値 aはこの範囲にある値 O I 立 ✓ + 3 154 5 6 7 8 6 3 154 1 a 2 9 a 10 x 778-4 a=9x 上の図より, 2,4,5が含まれ 上の図より, 7,8, 9が含まれれば ればよいから, 1≦a <2 よいから, 9<a≦10 (i) α=6のとき解がないから不適。 (111) よって, (i), (ii) より 1≦a<2,9<a≦10 020 ANTOINE バイス ● 連立不等式の解の包含関係は数直線を使って図示するのが一番よい。 ただし, 注 意しなければならないのは, 両端に等号が入るかどうかの吟味である。 それは問 題の式にが入っているか, 入っていないかで違ってくる。20が = ●この問題でもαの範囲の1と10には=がついているが, 29 には はつかな い。 それは,問題の式に等号が入っていないからで, 実際に (x-α)(x-6)<0の解 を調べるとα=1のときは, 1<x<6で, 共通範囲が1<x<3となりx=1は含ま れない。したがって, α=1はよい。 不S 201 一方, α=2のときは,2<x<6で, 共通範囲が2<x<3となりx=2を含まなくな ってしまうから, α = 2 はダメである。 (α=9, 10 のときについては各自で確かめてみよう SKONIO 13301 -0×6+$ OSA+S -5

①一枚目の写真の問題の（2）でなぜ答えが③④⑤になるか分かりません。（私は⑤のみ書きました） ②2枚目の写真の問題の（3）（4）で答えになぜ、または、がつくのか分かりません。解き方も教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

251. 条件,g を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Qとする。 次の関係が成 り立つとき,PとQの包含関係を①〜⑤から選べ。 ただし,答えは1つだけ とは限らない。 (2) □ (1) * 命題 「Q ｣は真である。 □ ②* 命題 p q」 は偽である。 pg であるための必要十分条件である。 □ (4) は, g であるための必要条件であるが, 十分条件ではない。 (5 gであるための必要条件でも十分条件でもない。 X1₂ P=Q₂ ·Q· -P- ⑤P P. ② 184 80A

包含関係について教えて欲しいです よろしくお願いします

A:= {xeR|x(x + 2) (x - 2) > 0}, B:= {xeR||x+1|s 1}, C:={xeR|x(x + 1) = 0} と定義する。(ただし、ここで|x+ 1|はx+1の絶対値。) 以下の(1)~(3)の問について、正しい答を選択肢から選びなさい。 (1) A とBの間の包含関係は以下のいずれになるか。 (2) BとCの間の包含関係は以下のいずれになるか。 (3) A とCの間の包含関係は以下のいずれになるか。

(2)の解説お願いします。

|24 次の各場合の集合 A, Bに包含関係があれば,記号C , =を用いて表せ. 包含関係がなければ「包舎関係なし」 と答えよ。 (1 ) A= {3n-1|1<nS5, n は整数}, B= {6n+2|0<nS2, n は整数 4-4l0水計の かつはく2) 1 3 3 B= {x|x+ * かつ |x|< A

これを教えていただきたいです。🙇

集合の包含関係の証明 の Zを整数全体の集合とし, A={4n+1|nez}, B={8n-3|nEz} とするとき、 ADB かつ AキB であることを証明せよ。 m 8

練習3と練習4の(3)が分かりません！！！！教えて下さい！！

【練習3】集合の表示: 要素の満たす条件を示す方法で2通りに表す 18の玉の約数全体の集合 A, 20以下の正の偶数全体の集合 Bは, それぞれ次のように表 される。 246810121416 (8 20、 1,23618. A={x|xは18の正の約数,, B={2n| nは10以下の自然数) このことを参考にして, 正で 20以下である3の倍数全体の集合 A={3, 6, 9, 12, 15, 18} を, 要素の満たす条件を書いて表す方法で2通りに表せ。 A-f21 AとB 8の 【練習4】集合の包含関係 次の2つの集合の関係を, C, つ, =を使って表せ。 (1) A={1, 2, 4, 8), B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ACB U 1.2,5,10. (2) C={1, 2, 5, 10), D={x|xは10の正の約数 C -D. (3) P={x|xは12以下の自然数, Q={x|xは12の正の約数) /234567890

答えと一緒にならないです。また、よく分からないので教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

33 42 不等式で表された集合の包含関係 )合葉 A={z||||<3}, B={z||2=a|<4} とする。自T 00 工ANB=A となるためのaに関する条件を求めよ。 〈徳島文理大) 1か<r→-くかくr 03()n 00 Aは |z<3 より 解 -3<rく3」 Bは|r-a|<4より E-()n B、E--000 ケの/A ANB=A -4<r-a<4 ゆえに a-4くr<a+4_」 (3n) AとBの共通部分 がAということ ANB=A となるには ACB である。 の人 (8UA)nー(U)コー B BUA 001-() ニニ a-4-3 3 a+4 ()(A)ュー (aUA)n 上図より =20+33-10- a=1,-1は ギリギリセーフ! -a=1のとき (8 ) B={x|-3<r<5} a=-1のとき B={x|-5<x<3} でACBとなる。 a-4<-3 かつ 3<a+4 aUN a<1, -1Sa よって,-1Sa<1

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

問題と答え載せてます。私が青で丸したとこがなぜそのようになっているか至急教えてほしいです。

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

丸したところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題126 領域を利用した証明法 x, yは実数とする。 (1) x°+y°+2x<3ならばx°+yー2x<15であることを証明せよ。 (2) x°+y°<5が2x+y>kの十分条件となる定数kの値の範囲を求めよ。 p.185 基本事項項2 指針>(1) 与えられた命題は, 式の変形だけでは証明しにくい。このようなときは, 領域を利用した証明法が有効。 つの号 この命題の仮定かと結論qの不等式を満たす点(x, y) 全体の集合を, それぞれ P={(x, y)|x°+y?+2x<3}, Q={(x, y)|x°+y°-2x<15} とすると「p→qが真である」 → PCQであるから, P, Qを図示することにより, らくに証明できる。 (2)「カ→qが真である」 → 「はqの十分条件」→ PCQ したがって,ここでは, {(x, y)|x?+y°<5}C{(x, y)|2x+y>k} となるようなkの値 の範囲を,図をかいて求めればよい。 CHART x, 3yの不等式の証明 領域の包含関係利用 も有効 解答 x°+y°-2x<15← (x-1)°+y?<4° P={(x, y) (x+1)+y<2), Q={(x, y)|(x-1)。+y°<4} | とすると,図から, PCQが成り 立つ。 よって, x°+y°+2x<3ならば x*+y?-2x<15が成り立つ。 (2) P={(x, y)|x+y°ハ5}, Q={(x, y)|2.x+yこk} とすると x°+y?<5→ 2x+y>kが成り立っ ための条件は よって, 図から P、 APは円 (x+1)°+y=2° の 内部, -3 5x Qは円(x-1)°+y°=4の 内部。 (2x+y=k→ y=-2x+k 傾きが -2, y切片がkの 直線。 PCQ V5 x -V5 |2-0+0- -N/5 V22+1? -15 k<0 かつ (円の中心 (0, 0) と直線の -5 距離)2(円の半径) ゆえに よって kミ-5, 5名k k<0との共通範囲をとって 4-k|=|k|であるから kミ-5 |k|25 練習 11十宙新とする