詳しく教えてほしいです🙇

*114 確率変数Xの期待値をm,標準偏差をとするとき,確率変数 10(X-m) Y=- +50の期待値と標準偏差を求めよ。

エオとカキで答えが違くなるのはなぜですか？ 4X=Y=Zだから同じ答えになると考えました

第5問 (選択問題点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第6回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1) 母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま、 内容量 50gと表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋 (以下,「大袋」 と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。 四つの小袋に入っているお菓子の重さをそれぞれ X1, X2, Xs, Xs (g) とし,各X, (i=1,2,3,4) は平均 (期待値) 51.0, 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.3)に従うとする。 このとき、YX+X2+X』+X」 とおけば、 各 X, は互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) アイウ 標準偏差は (Y) I オ と 204 計算できる。 06 ところで, 大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z=4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.3) に従うとする。 このとき、確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)・ アイウであるが,標準偏差は (Z)= 204 カキとなり 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,X3,X, が無作為標本で あり、各X, が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学Ⅱ、数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

なぜ。1+37/16で答えがでるのですか？ハヒフヘのところです、よろしくお願いします。

数学Ⅰ 数学A 第4問 (配点 20) 太郎さんは,以下のゲームに参加することにした。 ゲームルール 1 ボード上に横一列に5つのマス枠がある。 マスの中には左から順に「スター ト」「1」「2」「3」 「ゴール」と書かれており,コマはこの順に左から右に進む。 スタ タート 1 2 3 ゴール 参加者はまず,自分のコマを「スタート」のマスに置き, さいころを振り その出目の分コマを右に進める。 ちょうど「ゴール」のマスに停止したとき, その参加者はあがりとし,それ以上さいころを振らないものとする。 m 「ゴール」のマスにたどり着いたときに進むマスの数が残っている場合, 左 に折り返して移動する。 例えば,「3」のマスで3の目を出したとき, コマは 「3」→「ゴール」→「3」 → 「2」 と進む。 その次に1の目が出ると 「2」 → 「3」 と進む。 得点システム1 2 ろの回数を得点とし,/2回振ってもあがることができなければ,得点を3点と する。 全参加者の中で得点が最も低い者全員に景品を渡す。 参加者は2回までさいころを振ることができる。 あがりまでに振ったさいこ 23 参加者は、2種類のさいころ「さいころ」と「さいころB」のうち,片方を使 用できる。 これらは面に1~4の数字が書かれた四面体のさいころであり, さいこ m ろA」は全ての目が同じ確率で出る。一方、「さいころB」は4の目のみ 1/2の確率 で出るようになっており,残りは全ての確率で出る。 なお, ゲームの途中でさい ころを変えることはできないものとする。

スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18

紫の部分の解説が、解説を見ても分からなくて困ってます。

2.6g 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて25ページの正規 てもよい。 太郎さんと花子さんは、購入したみかんの大きさの規格について話している。 太郎 : みかんがおいしい季節だよね。 毎年5kg入りの箱を買っていて,今年は 平均 77.6g のみかんが 64個も入っていたよ。 花子:Sサイズのみかんは約80gだと書いてあったから, 77.6g のみかんはや や小さいね。 太郎: 今回のみかんがSサイズにとっての規格外になるのかな。 Sサイズのみか んの重さの母平均を80g, 標準偏差 8.0 として,有意水準 5%で仮説検定 してみよう。 みかんが80gよりも重すぎても軽すぎても規格外と考える。 Sサイズのみかんの (m,6²) 平均の重さをm, 標準偏差を とする。 62 m みかんn個の平均の重さXの期待値E (X)は ア 標準偏差 (X) は となることから,みかん1個の重さが正規分布N (m,2)に従うとすると, X X-m の期待値が ウ の標準偏差が エであると考えられる。 nが σ(X) 十分に大きいとき,Z= オ は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

問2のqの式がなぜkよりも大きくなるのかがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅱ] 1からnまでの数字を1つずつ書いたn枚のカードが箱に入っている。この箱から無作為にカードを1枚取り出して数 字を記録し、箱に戻すという操作を繰り返す。 ただし, 回目の操作で直前のカードと同じ数字か直前のカードよりも 小さい数字のカードを取り出した場合に,k を得点として終了する。 2≦k≦n+1 を満たす自然数んについて, 得点が となる確率(k) とするとき, 次の各問いに答えよ。 問1 (2) を求めよ。 答えのみでよい。 ア ウ 2pm(k)= である。 ア ~ H に入る適切な式をnまたはkを用いて表せ。 イ k! エ n+1 k=2 問3得点の期待値をnで表した式を f(n)=kpm(k) とするとき, 極限値limf(n) を求めよ。 888 ・

2が出た時は(1,2)で1通りとなっていましたが(2,1)の場合はなぜ入れないのですか？

問題 17 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある.この中 から同時に2枚のカードを引くとき,引いたカードの番号の大きい 方をXとする. (1) Xの確率分布を求めよ. (2)Xの期待値E(X) を求めよ. (3) Xの標準偏差 (X) を求めよ. 第9章

(2)3枚目の画像の赤線の部分で、なぜこうなるのかわからないので教えていただきたいです！

「第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第5問 ( 選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて17ページの正規分布表を用い てもよい。 ある植物の種子の発芽率についての研究が A 試験所で行われている。ただし、発芽 率とは,種子一つずつが発芽する確率のことである。 (1)A 試験所では,この植物の種子の発芽率は0.64 である。100個の種子を無作為に 抽出したとき,発芽した種子の個数を表す確率変数を X とすると,X は に従う。 また, X の平均(期待値)は ア イウ 標準偏差は I オ である。 ア については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 正規分布 N(0, 1) ① 二項分布 B(0, 1) 正規分布 N(100,0.64) ④ 正規分布 N(100, 64) 二項分布 B(100,0.64) ⑤二項分布 B (100, 64) (数学 II, 数学 B, 数学 C 第5問は次ページに続く。)

スセの部分が1/9なのはなぜですか

第4問 (配点 20 (1) 1回目の試行について考える。 太郎さんと花子さんは、 図のように,階段の手前 (0段目) にいる。 2人は, 1, 2,3の数が一つずつ書かれた合計3個の球が入っている袋を一つずつ持っており、 ア 太郎さんが1段目にいる確率は 下の手順1から手順3を行う。 太郎さんが3段目にいる確率は AY SH である。 イ である。 7段目 6段目 5段目 4段目 3段目 2段目 1段目 次の手順1から手順3までを1回の試行とする。 手順1 太郎さんと花子さんは自分の持っている袋からそれぞれ無作為に球を 1個取り出し, 球に書かれた数を確認する。 手順2 次のようなルールにしたがって階段を上がる。 ルール ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が異なる場合 大きい数が書かれた球を取り出した方が,その球に書かれた数と同じ 段数だけ階段を上がる。 ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が同じ場合 2人とも階段を1段上がる。 手順3 それぞれ自分の袋に球を戻す。 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) (第1回23) また、1回の試行で太郎さんが上がる段数の期待値は * キ 段である。 以下,1回の試行で太郎さんがN段 (N=1,2,3) 上がる確率を P(N) とし, 階段を上がらない確率を P(0) とする。 (2) 試行を2回繰り返す。 (i) 太郎さんが6段目にいる確率は ク である。 () 太郎さんが5段目にいる確率は2× ケ である。 太郎さんが4段目にいる確率は2× コ + サ である。 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩P(2)xP(2) ①P(2)xP(3) ②P(3)×P(3) コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) P(1)xP(2) P(1)xP(3) ②P(2) XP(2) (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) (第1回24)

仮説検定のテストが明日あります。 回答する際には、正規分布表よりといった文を書きますが、この時の数値(写真にもあるような1.96や2.33)などは暗記していけば良いでしょうか？ 私の認識では、有意水準５％の両側検定が-1.96から1.96,片側検定が0から1.64,有意水準... 続きを読む

165 現在の支持率を とする。 00 支持率が下がったなら, p < 0.2 である。 deg ここで,「支持率は下がっていない」, すなわ ち = 0.2 という仮説を立てる。 この仮説が正しいとすると, 900人のうち支持し ている人数 Xは,二項分布 B(900, 0.2)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差 の は m=900x0.2=180, A 00001 * σ/900×0.2×(1-0.2)=12 X-180 よって, Z= は近似的に標準正規分布 = 12.8G N(0, 1) に従う。 正規分布表より P-2.33≦Z≤0) ≒0.49 であるか ら,有意水準 1% の棄却域は 02820-2.33 151-180 X=151 のとき Z= ≒2.4であり,こ 12 at ee 01ZNA の値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。 すなわち, 支持率は5年前から下がったと判断 してよい。 動画