相加・相乗平均の質問一覧

ある問題で1/x(3-2/x)の最大値を求めるということになったのですが、これを相加・相乗平均で求めるとしたらどうなりますか？？

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全くわからないです💦 よろしくお願いします。

12·9 関数y=4=+42-xー12(2"+22-x)+9 について,以下の問いに答えよ。 (1) yはェ=log:( コ+V )のとき最小値- 口をとる。 (2) zについての方程式 4エ+42-エー12(2"+22-x)+9=a は,-コ<a<- 口のとき解を4つ持つ。 (19 東洋大/一部略)

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数学高校生約5年前

相加・相乗平均を使ってこの問題を解くのですが、わかる方教えてください！答えがないので、答えを出していただけると大変助かります！

x >0 4>0 z >0 xtなて2 = 6 (2て)(変す+) 29 t Z

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数学高校生約5年前

○相加・相乗平均学校で最小値と最小値をかけ合わしてはいけないと習ったのですが、この問題でかけ合わして良いのは何故ですか？

24 a>0, b>0, c>0, A>0 とする。このとき、 k? (a+)(b+)=(k+1)° となることを示せ。また, この結果を利用して, (カ+)(+()()=(は+1) となることを示せ。

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数学高校生 5年以上前

（2）の青波線部分について回答お願いします🙏

ニター第30 講高1-2 スタンダードレベル数学IAIB テキスト第30 講式と証明(3) ·複素数と方程式 (1) 例題30 - 1 a>0, b>0とする。次の不等式を証明せよ、また。等号が成り立つのはどういうときか a+22 『Point Pickup) をとbの相加期·pをnとの相来手均とう a0 b>0のときン (神eチ均)2(相 )結成並はヘーbのとき VAル2amえ用いられる 0く半火V() - ab+ +5 消p 和均の大い関係り ab44+1+ a+t ltミ2 の的を (2)を展開すると Ab+4+1+ =2 ab ab.20より商保平均の大1関係わら、バ=1 a=t1 adeり. a-17袋 -2x2-4 ab+番+524塩上95 21-3 CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的その性切の権利は苦作権者に属します。また本サービスに提品の全部またはにつき時指撃-転を生止します。 - 56 -

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数学高校生 5年以上前

解答の方に丸で囲んでいるのですが相加・相乗平均を使うならA=Bが成り立つと思うのですがなぜX=2/Xー1ではなく Xー1=2/Xー1になるのですか？ ‐1はどこから来たんですか？

(2) x>1 のとき, x-1>0, 2 >0 であるから, x-1 相加平均と胡乗平均の大小関係により a 2 エナT=(xー1)++1 x-1 X-1 TO 22,はー1-2 +1 x-1 =2/2 +1 a=b 等号が成り立つのは, x>1かつ×ED= 2 のはときである。このとき(xー1)?=2 x-1>0であるから S0 xー1=V2

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数学高校生 5年以上前