この問題の解説をお願いします🙇‍♀️⤵️

D x+y=10, xy=2のとき, x? +y?の値を求めなさい。

この問題のように範囲が書いてない問題だったら0=<π<2として考えていいのですか？

例題136 三角関数の最大 最小 (3) 206 日の関数 y=sin20+sin0+cos 0 について (2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 基 f CHARTO sin0, cos0 の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に OLUTION Ci (1) かくれた条件 sin'0+cos°0=1 から (2) t=sin0+cosθ → rsin(0+α) の形に合成 (3) (1), (2) から, 2次関数の値域を求める問題になる 解答 (1) t=sin0+cosθ の両辺を2乗して ピ=sin'0+2sin@cos0+cos*0=1+sin20 sin'0+ot 2sin@cosh すなわち sin20=t°-1 y=sin20+(sin0+cosθ)=(t-1)+t y=t+t-1 ゆえに よって π (2) t=sin0+cos0=/2 sin(0+ 三角関数の曲 1 -15sin(9+号)31 であるから -/2Sts/2 (2 0| 1 (3) (1)から y=P+t-1 1+2- 5 4 -/2Sts/2 における, この関数の値域は 2 2 5 -ハッハ1+/2

どこで間違えたのかわかりません(;_;)

|1.1も-81かゃ しょとうとのしはど 1そよりやー(な-11しまま)かてるきしュート)。 [4-7しこ(をィりかも)

(1)の方の問題です。 下の解説でどうしてこんな風に条件が絞りこめるのかが分かりません。前半の基本対称式で置き換えたらkの条件が出てきた(k≦18)というのは分かるのですが、後半のx,yを解に持つ2次方程式でさらに条件を絞る必要性が分かりません。 結果k≧6が出てきましたが... 続きを読む

10 次の問いに答えよ。 1,yについての連立方程式 |x*+xy+y=9 しx+y=k (2) 直角三角形の3辺の長さの和が1であるとき、斜辺の長さのとり得る 1の解 +xy+y°=9 0, x+y'=k ……2 とおく、 与えられた式はすべて x、 yについての対称式なので、 それらを基本対称式を用 64 (香川大) の範囲を求めよ。 →D.720 58 一<1の考え方> いて表すことを考える。 また、x+y=s, xy=t とおく。 のを①に代入すると、 xy+k=9 よって、 また、(x+y)?=x+y+2xy だから, =k+2(9-k)=18-k となる、ここで,x, yは実数なので,s, tも実数である。 よって,つねに s°20 が成り立つから, k<18 34%=18-k20 ここで,xとyを解にもつ2次方程式を1つ作ると、 (X-x)(X-y)=0 X-(x+y)X+xy=0 t=xy=9-k こともできる X-sX+t=0 となる。このXについての2次方程式が実数解をもつのは その判別式Dに対し,D20 となるときである。 D=s°-4t =(18-k)-4(9-k) したがって、 =3k-18 すなわち、 k26……の より、 3, Oより、求めるkの値の範囲は、 別解)+xy+y=9 0, x+y=k …2 とおく。 3k-1820 6SRS18

（3）の問題がわからないので教えていただきたいです。

*+y+z=1, xy+yz+zx=2, xyz=3 であるとき,次の式の値を 求めよ。ただし, x°+y°+z-3xyz =(x+y+z)(x^+y、+a°1xy- yz- 2x) 10 2 を用いてよい。 3 3 (1)x+y°+z? 4 (阪南大 商)

この問題教えてください！💦

(12) 長さが14cmの針金を折り曲げて長方形を作ると,面積が12cm? になった。 この長方形の対角線の長さは, cmである。

(3)の意味がよくわからなくて、なんで7になるのか? というのと ⑦が成り立つのがなんでこの不等式になるのか？ 分からないので教えてください！！！ よろしくお願いしますm(_ _)m

以 「数字B2国語 ※Z会の映像「共通テスト対策映像授業」 は, 共通テスト攻略演習とは別料金となります(別 冷お申し込aみが必要です) 一分条 第1問 アMEGA1-21H1-01 解説 2ニェいa+ (2) - 号のとき、6は (1) a=2- 5 より ats ん1 で。。 2+ 5 (2- V5)(2 + 5) -Sェs号 であるから、(かつ6 より 2-5 = -2- V5 イ分母の有理化。 (6 こ (6 = (2- 5) + (12- V5) = -2、5 g+ 4左のような数直線をかいて考ち えるとわかりやすい。 -号SェS4 よって、二つの不等式の, ② をともに満たす整数xは 4 となる。ここで エ=-1, 0, 1, 2, 3, 4 であるから 4<5<9 の6個ある。次に,③ または6'より (子++) -\+0 そして、2<5<3より -1<α<0となるので J- 6a +9=Ca-3)? %= la-3|=3-a -3SIS -2=(-25)?-2=18 l=2-5 tっ 2<15c32cらく3 号+-+ P= よって、二つの不等式①, ② の少なくとも一方を満たす整数 ェ は エ=-3, -2, -1, 0, 1, …, 8 の12 個ある。 (3) 題意を満たすのは, 二つの実数の部分集合 A= {z|-3<xハ4}, 4a<3より。 43を満たす整数 x は8個。 6Yを満たす整数ェは 10 個 であるから,前半の結果と合 わせて、求める個数を 8+10-6= 12(個) と計算してもよい。 ル-2 -2 -0 来せ Ila|-3|=|-a-3|=|a+3|=a+3 . Ja?- 6a +9+|lal-3|= (3-a)+(α+3) =6 Aa> -3 より。 -2-3--7 a+2 (2) X=a+1, Y=a-5とおくと X=3-J5, Y=-3-5 -lcdco.について B イ与式は a+1, a-5の対称式 なので、これらの基本対称式 で表せる。ここでは,考えや すいように X, Y と置き換 A ACBかつ AキB …………の) +2-3 3 となるので ;a+6 A= B のときは、D は2を満たす ための必要十分条件となるの で、不適であることに注意し のときである。 X+Y=-2,5 えた。 ここで,a>0より,a+6>4はつねに成り立つから,① が成り XY = (-J5+3)(-、5-3)= -4 AX, Y の基本対称式 X+Y, XY で表すことを見越して, あらかじめ計算しておく。 立つのは よう。 したがって a+2 -25-3 . a27 できなかったらココを復習!) イX, Y の対称式を基本対称式 X+Y, XY で表す。 必要条件と十分条件 (「考え 方2」参照) = X2+ XY + y2= (X+Y)? - XY のときである。これが,求める aの値の範囲である。 = (-25)?- (-4) = 24 考え方 1補足絶対値や根号をはずす 一般に,実数aに対して (1) 不等式のを解くと 3 -3SrA4 (絶対値の中身2x-2 の正負 で場合を分ける。 また,不等式 2は, ェZ1のとき 2ェ-2Sr+a+4 であるから, a>0より1<a+6と合わせて = lal である。a= -3 の場合などを考えてみるとわかりやすいだろう。また, 実数aに対して, その絶 対値|a| は Sa+6 の [a (az0のとき) 1SxKa+6 la|= -a (a<0のとき) である。絶対値の中身の正負によって場合を分けて考える必要がある。 絶対値の中に絶対値が入っていても同じように考えればよい。たとえば ||ェ-al (a20のとき) ||z+al (a<0のとき) 一方, エ<1のとき ー(2r -2) <x+a+4 2-4+2 Aa>0より であるから, a>0より - く1と合わせて |ェ-|a|| = { -2<-番く! -425IS1 であり、a20のとき よって, ③, ⑤ より, 不等式 ② を解くと ei-T1-09

数学の二次方程式の問題です。写真の(3)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

2 2次方程式 x?-(a+2)x+ 2a = 0 について, 次の各間いに答えなさい。 (1) a= 3のとき, 2次方程式の解を求めなさい。 5%+6 0 =2,3 4 p) (2) 2次方程式が, 重解をもつとき, 定数aの値を求めなさい。 D- (atz)-8a - a44a+9-8へ a-tat4 (a-2)-0 (3) 2次方程式の2つの解を α,8 とすると, α -β=2であるとき, aの値を求めな さい。ただし,a>0とする。S

ク　ケコの考え方なんですがこの解説以外の方法はありますか？

(数学I.数学A第1間は次ページに続く。) (1) 実数xについて, xの整数部分とは 7. nSxくn+1 を満たす整数nのことをいう。 例えば,55 の整数部分について考えると, 55は 7く59く8 ア|+1) り である。 |2 |ア<55< 6-8 645 を満たすので,55 の整数部分は ア また同様に,43 の整数部分は イ「である。 では,55 と、43 の和、55+¥43 の整数部分は, 単純に ア イといっ てよいだろうか。 例えば,1<、3 < 2, 1<、2 <2であるから, 、3, (2 のそれぞれの整数 部分はともに1であるが, これらの和、3+/2 の整数部分は2ではない。実際 (3 = 1.73……, 2 = 1.41…… であることから,/3+/2=3.14 となり 和(3+(2 の整数部分は3である。 155, 43 の近似値を知らない場合に, 和、55+、43 の整数部分を求める方法 について考えてみよう。

この問題の⑶番を教えてください。 途中式でなぜ−4abになるかわかりません。 解説お願いします。

なお,対称式の計算において, 次の式変形はよく出てくるから覚えておこう。 であるが,これを直接代入して計算する a'+B"=(α+B)°-2aB, α'+B"=(α+B)-3aB(α+B), (α-8)"=(α+B)'ド 74 基礎例題 41 2つの解の対称式の値 2次方程式 xー3x+4=0 の2つの解をα. Bとするとき, 火の式の値を めよ。 基礎例題 42 1 )2 B (2) α+8° GHART Q GUIDE) α+8, aB で表す 解と係数の関係を利用 1 解と係数の関係により, α+8, aBの値を求める。 2 与えられた式を α+B, aBで表す。 3 1で求めた値を代入して計算する。 2次方程式の解 a, Bの対称式 1つの ことが一 解と保 -a+8=-, ag= すなわ 田解答田 解と係数の関係から α+B=3, aB=4 口(1) α+8°= (α+B)°-2αB=3°-2·4=1 (α+B)°-3cB(α+B) =3°-3·4-3=19 (2) [別解] (2) α- °+8°=(a+B)(α-aB+ 0から =3(1-4)=-9 また。 日(③ ( (-)= (α-A_ (a+B)ー4cB (aB)° これを 1 \2 1 1 ーまず, 1 を通分する。 aB (aB)° B したか。 3-4-4 7 4° 16 Lecture α, Bの対称式の計算 であっ 一般に,数値を代入して式の値を求めるときは, 少しでも計算がらくになるように進か 上の例題の場合, 2次方程式の解は x= 3土、7i さー 2 は,大変めんどうである。 式の値 また。 計算はらくに 式を変形してから代入 この ただ な +=(α+B°-2aB, α"+B"=(α+B)°-3c8(α+8). (α-B}=(α+Bl| A9の り.2 ふを 20c