Question

ぷりん🍮

この問題のように範囲が書いてない問題だったら0=<π<2として考えていいのですか？

例題136 三角関数の最大 最小 (3)
206
日の関数 y=sin20+sin0+cos 0 について
(2) のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) yのとりうる値の範囲を求めよ。
基
f
CHARTO
sin0, cos0 の対称式で表された関数
sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に
OLUTION
Ci
(1) かくれた条件 sin'0+cos°0=1 から
(2) t=sin0+cosθ → rsin(0+α) の形に合成
(3) (1), (2) から, 2次関数の値域を求める問題になる
解答
(1) t=sin0+cosθ の両辺を2乗して
ピ=sin'0+2sin@cos0+cos*0=1+sin20
sin'0+ot
2sin@cosh
すなわち sin20=t°-1
y=sin20+(sin0+cosθ)=(t-1)+t
y=t+t-1
ゆえに
よって
π
(2) t=sin0+cos0=/2 sin(0+
三角関数の曲
1
-15sin(9+号)31 であるから
-/2Sts/2
(2
0|
1
(3) (1)から
y=P+t-1
1+2-
5
4
-/2Sts/2 における, この関数の値域は
2 2
5
-ハッハ1+/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

prpr555

だめです。
書いてなければθは全ての実数です。

ぷりん🍮

全ての実数だからこの範囲にっているのですね！
ありがとうございます！