Question

なちゃん

数学の二次方程式の問題です。写真の(3)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

2 2次方程式 x?-(a+2)x+ 2a = 0 について, 次の各間いに答えなさい。
(1) a= 3のとき, 2次方程式の解を求めなさい。
5%+6 0
=2,3
4
p)
(2) 2次方程式が, 重解をもつとき, 定数aの値を求めなさい。
D- (atz)-8a
- a44a+9-8へ
a-tat4
(a-2)-0
(3) 2次方程式の2つの解を α,8 とすると, α -β=2であるとき, aの値を求めな
さい。ただし,a>0とする。S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

。

「二次方程式の解と係数との関係」と「対称式」の2つを考えると良いと思います。
解と係数との関係より、α+βとαβをaを用いて表してみます。
次に(α-β)²＝α²+β²-2αβ
　　　　　＝(α+β)²-2αβ-2αβ
　　　　　＝(α+β)²-4αβ　　　と導けるのでこれに
α-β、α+β、αβの値を代入するとaの値が求まります。
最後にa>0を満たしているかを確認します。

なちゃん

分かりました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️