写真のように、単位を変換するのが苦手なのでなにかコツとかありますか？こういう時は0を〇個つける！など🙏🙏🙏

母粉)などがあるよ。 距離= 1 計算の基礎 □(2) 2.5m 距離の単位 単位を変換して、 等式を正しく表そう! サポート キロメートル メートル 距離の単位 km m センチメートル cm ミリメートル 1km=1000m 1m=100cm mm など 1cm=10mm 倍数を表す文字をつけて、 表す大きさを変える。 キロ センチ 1 ミリ 1 k x 1000 cx. mx- 100 1000 式 2 5 時 □ (1) 2km= 2000 m □(2) 10m = 0.01 km □(3) 1.5km = 1500m □ (1) 220 □(4)30cm= 0.3 m □(5)68mm=| 0.068 m □ (6)7cm= 0.00007 km 時 2 計算の基礎 時間の単位 単位を変換して、 等式を正しく表そう! 時間の単位 h (hour 時間) min (minute 分) s (second 秒) 1時間=60分、1分=60秒 □(1) 6時間= 360分 □(2) 30分= 0.5 時間 □(2) 2 サオ 式 HE (3)25分 1500 秒 □ (4) 210秒= 3.5 分 □ (5) 0.2 時間=| 720秒 □(6) 90秒 0.025 時間 □ (1 3 速さの計算 速さの式を使って、 速さを求めよう! □(1)300kmを4時間で移動したときの速さは何km/hか。 距離 速さ= 時間 ① 300 300km ② 4 h km/hの 「/」は分数の横線と同じ意味。 ③ 75 |km/h 文字の計算のように、単位も計算できる。

オレンジ線についてです。 定数であるとはどういうことですか？ そもそもf(t)ってなんですか？ それと、xの関数であるの意味も詳しく教えて欲しいです

関数f(x)の不定積分の1つをF(x)とすると、 Saf(t)dt=[F(t)=F(b)-F10) は定数である。より、 Saf(t)dt=A(Rは定数) とおくことができる。このことを利用し、定積分"f(t)dtを含む関数を求める。 例題(1)等式(2)x+So'f(t)dtを満たす関数f(つ)を求める。 S'f(t)dとこれとおくと、 fox)=x+kasdz 定数部分を求める。 このとき、R="sedt=jt+[22/23 9 よって、R=Z+Kから、4 2 したがって、ちいいこみ ¥ 9 aを定数とし、関数(x)の不定積分の力をF(x)とすると、 S* f(tidt = [F(t)] ^ = F(x)-F(9) は「この関数」である。よっ?、Saf(t)dtを「つくで微分」すると dsxs(e)dt= a Sa^{(eldt = d {F(x)-Hai) この式の砲辺は、 d Jπ dx. {Fax)-Flai} = F(31-0-fix) したがって、のを定数とするとき、次のことが成り立つ、 d55(tid=f(x) dr a

（2）なんですけど1行目なんですけど−3dxが偶数になる理由を教えて欲しいです😭私は奇数かなって思いました

342 頭 準 199 定積分の計算 (4) 偶数 奇数 . 196 00 (1) n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ 2n+1 Sixundx=2x2ndx, S+1 dx=0 CHART JR GUIDEST xdxnが偶数なら =2foxdx, xdx, 奇数なら (2)定積分 S(6x7x-3)dx を求めよ。 解答 a =0 (2) 多項式) dx の形であるから, (1) で示した等式を利用して計算。 (1)x2 = 2n+1 2n+1 a2n+1 2n+1 x2n+ -a = (-a)2n+1 a2n+1 2n+1 2n+1 2a2n+1 2n+1 2n+1 Q2n+1 2a2n+1 -0 2n+1 2n+1 (−1)2n+1.Q2n+1 2n+1 Ja =20 2n+1 ①,②から Sexandx=2fx2ndx また -a (-a)2n+2 x2n+2 2n+2 1a a2n+2 =2n+2 2n+2 2n+2 = 2n+2 -(−1)2n+2._Q2n+2 =0 2n+2 (2)S,6xdx=2f6xdx, S_7xdx=0,S-3dx=2f3dx anaで すると (-a) 2n+1=(-1 2 (1) (2) 2n+1は奇数であるから (-1)2n+1=-1 (1)-anaz 積分すると0~ 積分したもの の2倍 CH (-a) 2n+2=(-1pon-tech 2n+2 は偶数であるから (−1)2n+2=1 ■定数項は次であるか 偶数次。 であるから S., (6x-7x-3)dx=2f(6x-3)dx=2[23-3x] -2 =2(2.23-3-2)=20 参考 常にf(x)=f(x) を満たす関数 f(x) を偶関数 常にf(-x)=-f(x) を満た す関数f(x) を奇関数という。 y y=x2n y ・a 上の例題では偶関数 x+は奇関数 である。 v軸対称 a x 原点

この問題で解説を見ても何をしてるのか全然分からないので解き方を教えて欲しいです！！！！

3-6 不等式 x/kaをみた Ka をみたす整数xがちょうど3個存在するようなαの範囲を求め よ。 意 集合をそれぞれと になる。 次の 共 (1) INA AN

この問題でaが2よりも小さい時って左辺がマイナスになってその数でわるから、マーカー引いているところは消えてx≧a+1になるんじゃないんですか？ 分からないので教えて欲しいです！！！

例題3-2 次の不等式をみたすxの範囲を求めよ。 × 「解答 ax + a² ≦2x+a + 2 与式より、ax-2x ≦ - a² +a+2 (a-2)x≦-(a+1) (a - 2)... * 1 a=2のとき すべての実数 *は0 x ≦ 0 となり、これは任意の実数xで成り立つ。 2 α>2のとき *よりx≦-(a+1) 3)a<2のとき *よりx≧-(a+1) 以上をまとめて、 求めるxの範囲は a<2のとき x≧-a-1 a=2のとき xは任意の実数 x≦-a-1 a>2のとき xの項を左辺、 定数項を右辺に移項。 両辺を因数分解。 両辺をxの係数である α-2で 割りたいが、 a-2=0 のとき は割ることができない。 正の数で割るときは不等号はそのまま。 負の数で割るときは不等号の向きが変わる。

数学的帰納法の問題です。n＝1とおいてa1を出すところまでは出来たのですが、n＝kの時ではなくn＜＝kの時を考えるところが説明を読んでもよくわからないので解説お願いします。

数列{an} (ただしα > 0) について, 関係式 (a1+a2+....+an)=a+a2+......+an が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 3 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 「n=kのときan=nが成り立つ」と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, が 成り立つことを仮定していないこととなり, n=k+1のときについての次の等式 人が 作れなくなってしまう。 (1+2+......+k+ax+1)=1+2++k+αk+13 A したがって,n≦kの仮定が必要となる。 そこで,次の [1] [2] を示す数学的帰納法 を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦kのとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり [1] n=1のとき,関係式から a2=0.3 解答 よって a2(a1-1)=0 α > 0から ゆえに, n=1のとき a =nは成り立つ。 <n=1のときの証明。 a=1 [2]n≦kのとき an=nが成り立つと仮定する。 n=k+1のときについて, 関係式から 3 {(1+2+......+k)+αk+1}=1+2°+....+k+ak+1 ... ① (①の左辺) = (1+2+... +k)+2(1+2+... +k) ak+1+ak+12 ² ={/12k(k+1) +2.1/2k(k+1)ax+x+ax+2 =13+23+......++k (k+1)ak+1+ak+12 ①の右辺と比較して ゆえに k(k+1)ak+1+ak+12=ak+13 ak+1 (ak+1+k){ak+1-(k+1)}=0 ak+1>0であるから ak+1=k+1 n≦kの仮定。 <n=k+1のときの 証明。 <a=1, a2=2, ak=k {ak+12-ak+1 -k(k+1)} =0 よって, n=k+1のときにも an=nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して α = n は成り立つ。 9

中学図形証明問題です。 証明の採点をお願いします、、！

5 下の図で,△ABCの3つの頂点A, B, Cは円周上にあり, 点Dは∠BACの二等分線と円 0 との交点である。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとし, Bを通り線分DCに平行な直線とAD, 辺ACとの交点をそれぞれF, G とする。 A F 00 G B E C D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△AEC∽△BGCであることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき, (ア) CE の長さを求めなさい。 (イ) BEF の面積は, △AFGの面積の何倍であるかを求めなさい。

(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

（1）の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

高1、数IIの問題です。 (3)の問題で、なんで範囲が1個目は0からπ/4、2個目はπから5/4 πじゃないのかがわかりません。 教えてほしいです！お願いします！！

15 [黄チャート数学Ⅱ 例題122] 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1) sink- √3 2 - 60° チル It. 180 1 (2) cos> 45 (3) tan≥1 2 225 5 95225 60° <<2 3 TC 5 0 4 4 πC TC TV