問6が、わかりません… 中３の相似の問題です。

△ABC で, ∠Aの二等分線と 辺BCとの交点をDとするとき, AB:AC=BD: DC このことを証明しましょう。 証明 D 点Cを通り, DA に平行な直線と、BAを 延長した直線との交点をEとする。 AD//EC から, 平行線の同位角は等しいので、 ∠BAD=∠AEC さっかく また,平行線の錯角は等しいので、 ∠DAC=∠ACE 仮定より, ∠BAD=∠DAC したがって,∠AEC=∠ACE 2つの角が等しいから, ACEは二等辺三角形となり、 AE=AC △BEC で, AD//EC から, BA: AE=BD:DC ...... ② ①② から AB:AC=BD: DC 12 cm, E B x cm 14cm 上の△ABC で, AB:AC=1:1のとき, △ABC は 二二等辺三角形となり, 上で証明したことは, 「二等辺三角形の 頂角の二等分線は, 底辺を2等分する」ことを意味しています。 D 問6 下の図で,印をつけた角の大きさが等しいとき, 上で証明 したことを使って、xの値を、 それぞれ求めなさい。 (1) (2) 8cm C 12cm 14 cm 16cm xcm 2年生で学んだ 「二等辺三角形の頂角の二等分線は,底辺を2等分する」 OXD 2年生で 定理だわ

数学　相似の証明です 大問3お願いします‼️図にすでに書き込んでしまっていてすみません💦

3右の図のように, △ABCの辺BC上に点Dがあり, ∠ABC=∠CAD △ABDAECA を証明しなさい。 です。 C を通り AD に平行な直線とBAの延長との交点をEとするとき, △ABDと△ECAにおいて仮定より∠ABC=∠CAD① 10より、AD//ECで平行線の錯角は等しいので∠CAD=∠ECA... ② 4 右の図で, 長方形 ABCD と長方形 GREE HA日 ・B ~9cm- 16 B 16cm ED

この問題を証明していただきたいです。 どんな求め方でも構わないので，お願いします🤲

5 右の図のように, ABCDの対角線BD に, 頂点A,Cから垂線をひき, 201 その交点をそれぞれE, F とします。 このとき、 四角形 AECFが平行四辺形 であることを証明しなさい。 B' A BA E 28 MA F C D 斜辺

問4、問5、「ひろげよう」、問6解説よろしくお願いします😖🙏

10 15 AL 20 問4) 右の図で,直線, g,r, sが 平行のとき, a:a'=b:b'=c:c GARS が成り立つ理由をいいなさい。 30AX=3AQS 問5 右の図で,直線,g,r, s 平行のとき、x,y,zの値を 求めなさい。 ▶p.223 3 DAY Þ 9 r S 39AA xcm q r S ホ 24 cm/ ひろげよう AB=6cm, AC=4cmの△ABCをかきましょう。 また,∠Aの二等分線をひき, 辺BCとの交点を Dとします。 BD と DC の長さを測って, BD: DC を求めると, どんなことがわかるでしょうか。 18 cm ycm 18=31 48 平行線と線分の比の性質を使って, 図形の性質を証明しましょう。 /10cm 9cm、 B z cm 6 cm 27cm D A 5章 図形と相似 24cm

(2)が分からないです。教えていただきたいです！！

右図のように、△ABCの外心を0,垂心 をH 辺BCの中点をD, 線分BO の延長 と△ABCの外接円との交点をEとすると き,次の問いに答えよ。 【答えのみ】 (1) 四角形 AHCE はどのような四角形か. (2) 中線 AD と線分 OH の交点をPとす B るとき, AP: PD を求めよ. D A H E C

教えてください🙇🏻‍♀️

(4) 下の図のような平行四辺形ABCDがあります。 点Aから辺BCに垂 線をひき,その交点をEとします。また,対角線ACとBDとの交点をFとし, EとFを結びます。 AE = EF, ∠ACB=30°, ∠BAE = 45°のとき, ∠FBEの大きさを求めなさい。 (解) B A 45° E F 30° C D

相似な図形の面積比の問題(中3数学)です。良かったら、考え方や解き方などを、誰か解説してくれると幸いです。

(22) △ABCの辺AB, BC上にそれぞれ, AD: DB=2:3, BE: EC=1:2 となる点D,Eがある。 このとき、次の面積の比を求めなさい。 (1) ADBE: AADE (2) ADBE: AABE (3) ADBE: AAEC U(4) ADBE:AABC (23 △ABCの辺BC, CA, AB 上にそれぞれ BD:DC=1:1, CE: EA=1:4, AF: FB=2:3 となる点D, E, F がある。 △ABCの面積が50cm²であるとき, 次の三角形の面積を求めなさい。 (1) ABDF (3) AAFE (2) ACED (4) ADEF B B D E D E

円周角×相似　の標準問題です。 （2）の解説をお願いしたいです。

□ (2) △AEF と △AEC が合同であることを証明しなさい。 8 次の問いに答えなさい。 □(1) 図1で,∠xの大きさを求めなさい。 図1 A 33° x C 図2 (2) 図2のように, ∠B=90° ∠C = 60°,BC=2cm B の直角三角形ABCがあり, B から辺ACにひいた 垂線とACとの交点をDとする。 点Pは辺AB上を動く点で, B から線分PCに ひいた垂線とPCとの交点をQとする。点Pが辺AB上を動くとき, 点Qはどの ような線の上を動くか答えなさい。 また, Q が動いてできる図形の長さを求めなさい。 P B'

円周角×相似　の標準問題です。 （2）の解説をお願いしたいです。

□ (2) △AEF と △AEC が合同であることを証明しなさい。 8 次の問いに答えなさい。 □(1) 図1で,∠xの大きさを求めなさい。 図1 A 33° x C 図2 (2) 図2のように, ∠B=90° ∠C = 60°,BC=2cm B の直角三角形ABCがあり, B から辺ACにひいた 垂線とACとの交点をDとする。 点Pは辺AB上を動く点で, B から線分PCに ひいた垂線とPCとの交点をQとする。点Pが辺AB上を動くとき, 点Qはどの ような線の上を動くか答えなさい。 また, Q が動いてできる図形の長さを求めなさい。 P B'

(3)の問題です。赤線を引いている所の意味がよく分かりません😭 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

5 下の図で、△ABCは,∠A=90°の直角三角形で,∠ACBの二等分線と辺ABの交点をDと する。 辺BCにD, Aから, それぞれ垂線DE, AFをひく。 また, DCとAFの交点をGとし AとEを結ぶ｡ 次の(1)~(3) に答えなさい。 B O a° (G) E F G ・(90-a) [gg-A [45-12] 2