オレンジのマーカーの方では実際には右斜めに動くと書いてあって青いマーカーの方には下流向きに1.2メートルで流れていても真っ直ぐに2.0の速さで進めるてあるのですが、ということはオレンジのマーカーの方でも川の流れを気にせずに2vの速さで進めるということですか？

LZ002 近 識大」 図1のように両岸が平行な川がある。川の流れの速さ は川の中ではどこでも一定で, 岸に対し平行に Vo [m/s] であるとする。また, 岸に対し垂直の線の両端を A, B とし,A とBの間の距離をL[m] とする。この川川を船 で渡るとき,実際に川を渡る船の向きと速さは, 静止し た水に対し船を進めようとする向きと速さとは異なって くる。船の大きさは無視できるものとし, 次の| あてはまる答え,または最も近い答えを解答群より選べ。ただし,同じ番号の答えをく り返し選んでもよい。 川の流れ Vo 船 図1 に (1) 静止した水に対する船の速さは20。[m/s] であるとし,船が岸に垂直に;A点から B点に進むためには, 船は直線 ABに対し, 川の上流方向に角度| |(°)だけ傾い た向きに進める必要がある。その結果, 船は直線 AB上を進む。AB間を横断する時 間は ×ー[s] である。 V0 2) 船を静水に対する速さ 2vo [m/s] で直線 ABの向きに進めたとき,実際には直線 ABに対し川の下流の方に傾いた向きに進む。 このときの実際の船の進む向きでの速 カ×0o[m/s] で, 船が対岸に到着する地点の B点からの距離は さは |×L [m] となる。またこのときの対岸までに要する時間はオ× - [s] であ エ る。 ア の解答群 00 2 15 3 30 45 6 60 6 75 の 90 イ から オまでの解答群 1 1 1 V3 6 2 1 3 2 V3 V2 の 1 2 8 V3 @ V2 0 V3 0 2 @ V5 B V7 13

215 (3)です。（2）で小球が投げられてからOに戻るまでの時間が√(2)v0/g=t2と求まりました。(3)は 跳ね返った斜面と垂直な速さをv'とすると v'×t2/2=Lとして解けないのは何故ですか？

→2, 3 215 放物運動と衝突 図のように, 鉛直でなめらかな 壁から距離L離れた床の上の点0から,壁に向かって仰 角45°, 速さ めで小球を投げた。小球は,点Pで壁に衝突 した後,放物線の軌道を描いて点0に落下した。重力加 速度の大きさをgとする。 (1) 小球が投げられてから点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 小球が投げられてから点0に戻るまでの時間を求めよ。 (3) 小球と壁の間の反発係数を求めよ。 で Vo ン 45° O- →3, 例題55 (ヒント] 212 燃悔ガフ大時4

類題3の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください！

のお茶 例題3 等 け線運動 ァ軸上の原点0から, 時刻 t=0s に2軸の止の向きに初速度の大きさ 0.60m/s で小球を打ち出したところ, 時刻 t=2.0s に x=0.80 m の位置をz軸の正の向 きに通過した。小球は等加速度直線運動をするものとして,次の問いに答えよ。 (1) この小球の加速度を求めよ。 (2) 小球が再び z=0.80 m の位置を通過する時刻と,そのときの速度を求めよ。 1 章 まず,問題文に示された状況を, 小球の速度の向きに注意して, x軸も含 めて図に描く。等加速度直線運動の位置を表す式を正しく用いる。 O 指針 1 解(1)「エ=vot+at」で z=0.80 m, t=0s 0.60m/s t=2.0s → p.20式(9) V0=0.60 m/s, t=2.0s とおいて, 10 0 0.80m 0.80 m=0.60m/s×2.0s+ 2 -xax(2.0 s)? よって,a=-0.20 m/s° 1 (2)「エ=vot+ -at"」でx=0.80 m, t=0s 2 →p.20式(9) V6=0.60 m/s, a=-0.20 m/s° 0.60 m/s 00.80 m 15 0 とおいて, 0.80 m=0.60m/s×t+ -×(10.20 m/s°)×? これから,(t-2.0 s)(t-4.0s)=0 空 よって,再び r=0.80 m の位置を通過する時刻 tは, t=4.0s このとき,小球の速度ひは, 「ひ=votat」で 6=0.60m/s, a=-0.20 m/s?, t=4.0s とおいて, 20 → p.20式(8) 0=0.60 m/s+(10.20 m/s°)×4.0s=-0.20 m/s 小球の運動は,小球の速度の向きが変わる(正の向きの変位が最大となる) 時刻 t=3.0s において対称となっている。 例題3の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 3 類題 25 "小球が再びェ軸上の原点Oを通過する時刻と, そのときの速度を求めよ。 )時刻0sから 6.0sまでの ひーt グラフと r-t グラフをそれぞれ描け。 (1)6.0 s, -0.60m/s (2) 略 問17 右の図は,ある列車がA駅を出発し てからB駅に到着するまでのvーt グラ 24 [m/s) 18 て

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください！

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動 t=0s 5.0m/s 図のように,小球Aは 軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻 t=0s に原点0を通過する。また,原点Oに あった小球Bは, 時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき, 軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表す ひーtグラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 例是 I で m) 5.0m/s き B t=10s (2 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の vーtグラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-tグラフとも軸で囲まれた部分の面積から求められる。または、 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのvーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また,A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 ④ 指針 解(1) A, Bの ひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ Ia, IB と して, ひーt グラフの面積より, B ひ4 [m/s] 0.50 t IA=5.0m/s×10s=50 m TB= ×5.0m/s×10s=25 m (3) A, Bのひーt グラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻t を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, -10s 5.0 t-10s' t-10 s=10 s よって, t=20s 0 10 t(s) t このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20 s=D1.0×10°m 別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーt グラフの傾きより, 5.0m/s a= =0.50 m/s° 10s よって,IB=0m/s×10s+ 1 ×0.50 m/s?×(10 s)?=25 m (3) 時刻tでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置は- 2 表されることから, 5.0m/s×t=. 2 ×0.50 m/s?×tと ×0.50 m/s°×t? よって, t=20s 例題2の小球 A, Bの運動について, 次の問いに答えよ。 類題

この（１) を教えて下さい。

した距離)は、そぎ 時刻0sからある時刻でまで グラフとと軸で囲まれた部分の面積で表される。 ひ4 [m/s) 軸の正の向きに3.0m 速度3.0m/s A 3.0 5.0 きは速度を表す 2.0 面積は変 大きさをあす 40 1.0 3.0 O 速度-2.0m/s 0. 1.0 2.0 -1.0 15 T B 10 -2.0 軸の負の向きに3.0m進む 1.0 1.5 (s] 3.0 O 0.5 O図6 等速直線運動の ひーtグラフ O回5 等速直線運動の エーtグラフ 図5のr-lグラフで表される 2つの物体 A,Bの運動を考える。 Aと 同7 互いに衝突することなくすれ違うことができるものとして、 次の問いに各え" (1) 時刻((s]における A, Bの位置エん [m], IB (m) をそれぞれ表せ、 (2) AとBがすれ違うのはいつか。 1)エム=3.01[m], In=4.0m-2.0f(m) 120% *rグラフと瞬間の速度 ある物体の運動が右の図のような

この（１) を教えて下さい。

した距離)は、そぎ 時刻0sからある時刻でまで グラフとと軸で囲まれた部分の面積で表される。 ひ4 [m/s) 軸の正の向きに3.0m 速度3.0m/s A 3.0 5.0 きは速度を表す 2.0 面積は変 大きさをあす 40 1.0 3.0 O 速度-2.0m/s 0. 1.0 2.0 -1.0 15 T B 10 -2.0 軸の負の向きに3.0m進む 1.0 1.5 (s] 3.0 O 0.5 O図6 等速直線運動の ひーtグラフ O回5 等速直線運動の エーtグラフ 図5のr-lグラフで表される 2つの物体 A,Bの運動を考える。 Aと 同7 互いに衝突することなくすれ違うことができるものとして、 次の問いに各え" (1) 時刻((s]における A, Bの位置エん [m], IB (m) をそれぞれ表せ、 (2) AとBがすれ違うのはいつか。 1)エム=3.01[m], In=4.0m-2.0f(m) 120% *rグラフと瞬間の速度 ある物体の運動が右の図のような

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください！

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動 t=0s 入TA 5.0m/s 図のように,小球Aはz軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻 t=0s に原点Oを通過する。また,原点Oに あった小球Bは,時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき, c軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表すひーt グラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 z[m) 5.0m/s t=10s B (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の v-t グラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-t グラフとt軸で囲まれた部分の面積から求められる。または, 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのひーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また, A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 の 指針 解(1) A, Bのひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ IA, IB として, v-t グラフの面積より, B ひ4 TA=5.0m/s×10s=50 m [m/s) =ー×5.0m/s×10s=25 m IB 2 0.50 t (3) A, Bのひーtグラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻t を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, -10s A 5.0 t-10s 10 t(s) 0 t-10 s=10s よって, t=20 s このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20s=1.0×10°m AI 別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーtグラフの傾きより, 5.0m/s a= =0.50 m/s? 10s よって,IB=0m/s×10s+ 1 ×0.50 m/s°×(10 s)°=25 m (3) 時刻すでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置はす× 2 0.50 m/s°×と 表されることから, 5.0m/s×t=ー×0.50 m/s。× よって, t=20s 類題 例題2の小球A Bの通動て

類題3の(1)の途中式を教えてください！ あと(2)のグラフがどうなるか教えてください！

例題3の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 類題 3 (1) 小球が再びェ軸上の原点0を通過する時刻と, そのときの速度を求めよ。 5 (2) 時刻0sから 6.0sまでの ひーtグラフとr-tグラフをそれぞれ描け。 (1)6.0s, -0.60 m/s (2) 略 合融ふせ からす寄つ

問16の問題の途中式を教えてください！

月16 時刻t=0s になめらかな斜面に沿って上向きに速さ 2.0m/s で小球を打ち 出したところ,斜面に沿って下向きに大きさ2.5m/s° の加速度で等加速度直 独運動をして,元の位置に戻った。打ち出した位置から最も離れたときの時刻 と、元の位置に戻ったときの時刻をそれぞれ求めよ。 0.80 s,1.6 s Aやってみよう 等加速度直線運動 木板で作った斜面上に力学台車を置いて静 記録タイマー

斜方投射の式なのですが、なぜ、付箋の赤線の部分があるのでしょうか？ 鉛直投げ上げの運動の式と同じだからでしょうか？

成分 ひ[m/s)と位置x [m]は, O三角比·三角関数 し、= Uo COsO (29) Op.44, 263 ベクトルの分解,成分©p.264 2式中の「·」は掛け算を意味する。 鉛直方向には,初速度 vosin0[m/s] の鉛直投げ上げと同じ運勤をする。 時刻t(s) におけるy軸方向の速度の成分 v,[m/s]と位置 y[m]は,次式で …(30) x= U, COs0·t される。 U,= osin0-gt (31) 鉛直投げ上げの式(Op.29) 式(21) v= Vo-gt 1 式(22) y=Vot-- 2912 1 y= Vo sin0·t- … (32) gt? 2 途中計算 式(30)から, t= V0 COse ると、 物 Lられる。 x これを式(32)に代入する。 Vgs Vosin@-gt 33) x 1 y= Us Sine- x Uo COsO 2 VOCOS =tane-ー g 206°cos?0* なゼータをされるのか こv6simotーままで は一定時間ごとの 速度変化を表す。 そ の向きは鉛直下向き、 大きさは一定である。 V- -9 7などーまむてれるのか Vc 10 等速直線運動 図3 斜方投射物体の速さ vは, ひ=/v,?+v,?となる。速度の向きは,その点にお「 ー o sin0 進む向きであり, 方向は, 軌道の接線方向に一致する。 り4