なぜ3分の1が出てくるのか分かりません教えてください

次の和を求めよ。 1 1 1 1 1·4 4·7 7·10 (3n-2)(3n+1)

生物です。アメーバは五界説のどこにあたりますか。 写真はアメーバが気になったきっかけなだけです。 2に該当していました。お願い致しますm(_ _)m

定回 自然 いろいろな生物の細胞小器官と共生説 01 生物基礎(生物 下表はいろいろな生物の細胞について、核,ミトコンドリア, 葉稼件, 棚 胞壁の有無についてまとめたものである(+は存在する, -は存在しないこ とを示す)。 問1 次の生物ア~キの細胞は右表の①~⑥ ミトコン 核 ドリア 葉緑体細胞壁 のどれに当てはまるか。 ただし0~⑥の中 にはいずれにも該当しないものも含まれて + いる。 2 ア.大腸菌 イ.アメーバ 3 ウ. 酵母菌 オ.ユキノシタの葉のさく状組織細胞 カ.ミドリムシ チ 紅色硫黄細菌 キ!ネンジュモ 門? (4 1 1 1 4)

(3)が違う理由を教えてください！

OO000 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 重要 472 基本 例題106 約数の個数と総和 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56 の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよょ (2) 慶応大) 指針> p.468 基本事項 指針> 約数の個数, 総和に関する問題では, 次のことを利用するとよい。 自然数 Nの素因数分解が N=がg'r.·となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)… 正の約数の総和は (1+か+が+……+が)(1+q+q°+…+q^)(1+r+r…+r) は素数。 目) CHA (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2°.gr……… (az1, b20, c20, … ; g, r, … 1+ の部分がない。 は奇数の素数)《素数のうち 解答 と表され, 偶数は2の みである。 その総和は (2) のを利用し, nの方程式を作る。 (3) 正の約数の個数 15を積で表し, 指数 となる a, b, 15を積で表すと, 15-1, 5-3であるから, nはか5-'g'-1 またはが'g°-1 の形。 平方し の値を決めるとよい。 m, n 40 の斜 また。 CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 がg°r°の正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)(b, q, rは素数) 解答 解は川 (1) 360=2°-3°·5であるから, 正の約数の個数は した (3+1)(2+1)(1+1)=4·3-2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は (積の法則を利用しても求め られる(b.309参照)。 検 (2+2°+2°)(1+3+3°)(1+5)=14·13·6=1092 (2) 12"=(2°.3)”=22m.3" であるから, 12"の正の約数が28個 4 (ab)"=α"b", (α')"=d" であるための条件は 1 (2n+1)(n+1)=28 のところを2nnとし たら誤り。 よって 2n°+3n-27=0 nは自然数であるから ゆえに (n-3)(2n+9)=0 の n=3 (3) nの正の約数の個数は 15(=15-1=5·3) であるから, nは か または がg° (カ, qは異なる素数) の形で表される。 (15-1から か5-'g-1 で表される。したがって, 求める自然数nは n=2*-7°=784 5-3から が-g- nは56 の倍数であり, 56=2°.7 であるから, nはがの形|くがの場合は起こらな カ=2, q=7 00 (1) 756 の正の約数の個数と, 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 106 (2) 正の約数の個数が3で, 正の約数の総和が57となる自然数nを求めよ。 (3) 300 以下の自然数のうち, 正の約数が9個である数の個数を求めよ。 自 る 練習 の IPLEX 4 上 TU *

（2）ってなんで4（2-√3）になるんですか？

118 第4章 図形と計量 基礎問 68 三角比の相互関係 のとき, sin6, tan0 の値を求めよ。 3 0°S0<180° とするとき,次の問いに答えよ. (1) cos0= (2) tan0=/3-2 のとき, sin@, cos0 の値を求めよ のとき, cos 6, tan@ の値を求めよ。 5 3 (3) sin0= 66の より, 次の4つの式が成りたちます。 精講 sin0 sin0_4xエ=ーtan0 I. cos 0 tan 0= r cos0 I. sin°0+cos?0= 2 I +y -=1 ニ -2 r : sin'0+cos°0=1 I. sin°0+cos'0=1 の両辺を cos'0でわると (sing+1= Cos'9 2 1 1 . 1+tan'0= cos'0 V. sin'0+cos'0=1 の両辺を sin°0でわると Cos 0, 1 1+ tan?0 1 sin°0 この4つの公式は, sin0, cos 0, tan0をつなぐ大切な関係式で, 3つの 比のうち,どれか1つがわかれば残り 2つも求めることができることを承 います。このとき, 0が鋭角か鈍角かによって, cos0と tan0の符号は ますので,気をつけましょう、 (→固基礎問)

四角4の(3)で質問です。写真三枚目の赤い四角の部分をどこに代入したら、その数になるのかがわかりません。16は、⑥に代入したら出ました。18がどこから出てくるのかがわかりません。解説お願いします。

スタディー チャージ 2次関数 取物線y=r-4ax + 26 ①が軸と異なる2点A. Bで交わっている (ただし, a, bは定 数とする)。 (放物線①の頂点の座標を求めよ。また, aとbの関係式を求めよ。 基本 11 1 (2 放物線のが点 を通るとき,6をaを用いて表せ。 さらに, AB=2V3であるとき, 4 16 応用 aの値を求めよ。 基本 (3)) 2点A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, bの組の数を求めよ。 このとき, 応用 A, Bのx座標をそれぞれα, Bとすると, α+B>8を満たすような整数a, bの値を求めよ。

(1)の1行目｢AD=t〜｣が分かりません 左側の検討を使っているのは何となくわかりそうなんですが、何をどうしたらいいんですか？ お願いします

DO000 重要 例題164 三角形の面積の最小値 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA上にそれぞれ点D, E, Fを 254 AD:DB=BE: EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,0<t<1)となるようにと る。 (1) AADF の面積をtを用いて表せ。 (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本158 指針>(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, AABCとAADF は ZAを共有していることに注目。 △ADF=- -AD·AFsin A AABC=-ABACsinA(=1), (2) ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはtの2次式 となるから, 基本形 a(t-p)+q に直す。 ただし,tの変域に要注意! 解答 検討 (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 一般に D 1-t △AB'C' AB'·AC AB-AC △ADF= AD·AFsin A 1-t F △ABC A =(1-)AB·ACsinA B t E 1 -AB·ACsinA=1 △ABC= C B よって AADF=t(1-t)-AB·ACsinA B C =t(1-t) (*) 3t2-3t+1=3(ポ-)+ (2) (1)と同様にして ABED=ACFE=t(1-t) OA よって S=AABC-(△ADF+△BED+△CFE) S0 S4 S=3f-3t+1 =1-3t(1-t)=3t?-3t+1=3{ ゆえに,0<tく1の範囲において, Sは 2 4 t=;のとき最小値 をとる。 0月 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CAの中点のとき最小となる) 最小 0 1 1 1_4O

最後から2番目から最後の行にかけての途中変形がわかりません

(2) (logs 25 -1og, 5) (log,9-log25 3) log,9 log35 log35 logs9 log3 log3 25 = log。5° 1 logT0gs5 8ol8 -(2log.5- log5 (-5) 2logs5- 2 log35 2log35 9 3 logs5. 2log。5 4 3

まるで囲った4分の1はどこから来たのでしょうか

162 問 89 分数関数の積積分 次の定積分の値を求めよ。 エ-1 (2) 」ー2.ェー3 dr (1) 」アー2ェ-3 分数関数の積分の勉強ですが, 基本は次の2つです。 -+C (カキー1) 精講 p+1 -dz=log|z|+C しかし,これだけでは積分できません. これらを使う前に必要な作業が のポイントです. また, (1), (2)は同じように見えるかもしれませんが、 ふつう は同じ方法では積分しません. (2)は, 特殊な形をしているのです(実は、 国 同じなのです)。 結局,ここでも「式の特徴を見ぬくカ」 が要求されます。 解答 1 ピ-2.ェ-3(ェ-3) (エ+1) 1 1 1 4人c-3 エ+1 し下の注 「ュー h alr+|-}{ キ de J。エー2ェ-3 1 d.r エ+1 -3 log|エー3|-1og|エ log エ+1 dz=logizi+C (log1-1og3)%3D- -log3 注 この作業は、 数学I· B6 (1), 数学II · B119にでてきている 分分数に分ける」という作業です れば 債の 11注式にでき

なぜ変形できるんですか？

ば T as d o 1 lmil 208 (3n-2)(3n+1) 1 3 Dmil plmit 1 1 100.0 の世RL1 3 3(3n-2 3n+1 と変形できるから,第1項までの部分和 S, 1 は 3 1 東 () 1 S |「よって ニ 1·4 4.7 lims 1 (3n-2)(3n+1) や東治 n→ 0 したがっ 1 1 0) 三 7 ア博1 がって 1 公 80.0 3n-2 3n+1 S. 三 3 4 6 1 0<0+ 3n-2 3n+1 1 3n+1 数列 (S,}が収束 無限級数は収束 よって 1 lim S, = lim-(1ー 1 n→o 3 3n+1 3 8tU したがって,この無限級数は収束し, その

数学の確率です。 この問題の解き方を教えてください。 お願いします。

各面に1~4の数字の目が書かれた 正四面体のサイコロ がある。このサイコ』を 3回投げたとき、各回で出た目の数 (底面にくる数字)を 3辺とする三角形 ができる確率を求めなさい。