確率の問題です。教えていただけないでしょうか。

(3) 白玉4個,黒玉2個の合計6個の玉を、両端が黒玉となるように横一列に (2) 1回の操作の後、玉の並び方は次の3つの事象 A, B, Cにもれなく排反に分けることができる。 ことができる。 しかし、本間のような原因の確率 P(B)では、 「時間の流れがXから君ではない」 から、P(B)を求めるときは。 並べる。 の5通りある。これとのより、皇が整数である確 率は、 ここに、 2回の操作は互いに独立である P(XnA)について P(A)と(1),(*)より PXNA)-× A:両端が黒玉である (率) 3 以下の操作を2回続けて行う。 操作:2つのさいころを同時に投げ、出た目をi,jとする。 B左端が黒まで右端が自玉である ● O P()-PXAB) PX) 『が整数である。dの組(c. d)は、 を用いることになる。 (c. d=(2. 4).(2.6),(3, 6) どこか1ヶ所が● C左端が自玉で右端が黒まである の3通りある。これとのより、が整数である種 *iキjならば、 左からi番目の玉とj番目の玉を入れ替える。 *i=jならば、 入れ替えを行わない。 P(XOB)について *1回目のさいころの出る日が 「2,3,4,5のいずれか1つと、6」であり。 *2回目のさいころの出る目が「1と6」である ことである。これと(*)より、 第7問 図形の性質 O 率は、 どこか1ヶ所が 2回の操作の後、左端が自玉で、右端が黒まであ るという事象をXとする。求める確率は P4)-PXNA) 3,のと(*)より、求める確率は、 ト解説 PX) PAXの) - x-- ク,ケ である。また。 P(X)=P(XnA)+P(XOB)+P(XnC) P(A)を求めると (解1) 2つのさいころの出る目が PXOC)について *1回目のさいころの出る目が 「21.4,5のいずれか」つと、1」であり *2回目のさいころの出る目が 「(**)と同じ目と、6」または「2, 3, 4,5のうち (**)以外の目と,」または「2つの目が同じ」で - 2直線のなす角 2直線,川がねじれの位置にあるとき、空間 内の点0を通り。 mにそれぞれ平行な直線。 を引く。『とmのなす角は、点0のとり方に 間係なく一定である。この角を2直線1, mのな (1) 1回の操作の後,左端が白玉で右端が黒玉である確率は (2) 2+が整数であるのは、次の2つの場合にも れなく排反に分けることができる。 (4がともに整数である (4がともに整数でない ス である。 (i) 異なり す角という。 セ * 出る目が1,6のいずれか ある または ことである。これと(*)より 出る目が2,3,4,5のいずれか (1の確率は、(1)で求めた一である。 PXNC) -×+ ) 同じ (2) 2回の操作の後,左端が白玉で、右端がてであっいう。このとき。 の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。 (iの確率は 号- (注)空間内の異なる2直線の位置問係は、次の3つ 「ソ 1回の操作の後,両端が黒玉である確率は について 4,bについては、 (a,b)=(4.6)の1通りある。 以上より、求める確率(は、 である。 タ !(自然数)となればよいから。 10 e2 の場合がある。 号- R(B)= …ソ,タ (1) 1点で交わる () 平行である ねじれの位置にある 国の確率は、 10 ++ 818 I の3通りある。これとの,,および(*)より、 この場合の確率は、 (注)求める条件付き種率 P(B)は、次のような確 率であり、原因の確率と呼ばれている。 事象 X(2回の操作の後、左編が自家で右端 が黒玉である)が起こる原因として、1回の 操作の後。 (a) 画端が黒まである () 左端が黒まで、右端が自玉である よって。 ,Oより、求める確率は、 (解2) 2つのさいころの出る目が、 (1)1,6のいずれか (I)2,3,4,5のいずれか の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。ただし、(1),(1)において、同じ目が出て もよい。 (1)の確率は 品 コ,サシ 自ゆっ答え (事象B) ト解説 (1) 2つのさいころを区別して考えると、目の出方は (=Nとおく)通り であり、これらはどれも同様に確からしい。 さいころの出る目が「2,3,4,5のいずれか1つと。 1」であるから求める確率は G24 (y)左端が自玉で、右端が黒玉である の3つの事象がある。ここで、事象Xが 起こったとき、それが原因()によるもの 「と考えられる種率 直方体 ABCD-EFGHより。 AB/EF であるから。 (ACとEFのなす角)-(ACとABのなす角) (1)3のような条性付き種率P(Y)では、 "Xが起きた後にYが起きる”とい うように、時間の流れがXからYで あり、(1)3(注1)のように考える (1)の確率は、 axé 20× -キ ここに、四角形ACDは、 AB=AD=3 よって [0 ここで 16,(**)メ9の異わる2つの目 ニ 29× 68 822 20×8 21 64 6¢ となってしはい?3. Z入れないの IE なぜでうか? 教っ2頂けると下変やpります

微分方程式の質問です。言われた通りxを代入して右辺と左辺を比較して解こうと思ったのですがうまくいきませんでした。どうすれば特殊解を求められるか教えていただきたいです。

微分方程式 + 2h+px= sin qt dt2 dt について以下の間いに答えよ. 途中経過も含めて解答すること、 ただし, x はt の関数であり, h, p, qは正の定数, h<pとする。 (1) x=asinqt +bcosqt と置くことにより, (A)の特殊解を求めよ。 ただし, a, bは実数の定数である。 3

1次方程式の問題です。（1）から（3）まで一問だけでも大丈夫なので教えて下さい🙏

a W [文字をふくむ方程式] 次の問いに答えなさい。 (5点×3) 8 (1) xについての1次方程式 2xーa=4(aーx) -7 の解が3のとき, aの値を求めなさい。 [香川) 人1 eateいまSモの仕人時がつUdoo (2) x についての 1 次方程式 xta_x-1す 3 -la の解が7のとき, aの値を求めなさい。 三 6 (3) xについての1次方程式 px-(p-2)3D2p+x…① と, 3(x-2)=5x-14…② が同じ解のと き, pの値を求めなさい。

一対一対応の数学Ⅱの問題の写真2枚目の？の部分が理解できないので教えて下さい！

これが 66 なので, 9+a=11 . a=2 ある。 の象 41 と O1 演習題(解答は p.152) どちらも偶関数· 奇関数 の性質を用いるとよい。 (ア)は被積分関数を展開。 (イ)はf(x)の条件を処 理し, 1 (ア)か,qを定数とする.定積分」(2°+加-9)°dzは, か= q= で最 小値をとる。 (イ)原点を通り,そこでの接線の傾きが-3である3次関数f(x)のうちで任意の2 (成隣大·理工) 次関数g(z)に対して, つねに「(x)g(x)de=0 となるものはず(z)=■コで g(z)= pr?+ qz+rと おいて積分値をp, q, r について整理する。 ある。 (昭和薬大) 138

解き方を教えてほしいです 答えは1番から順に5,2,3,7,2,2,3です。

|東進学力POS - 個人 - Microsoft Edge https://olt.toshin.com/OLT/Student4_R/Student/OACT_TestPerformance.aspx?ctestid%=5852511101&ctestgroupid%=D2835&ctestattempt%3D4&cbigquestionnumber=2&grade=B+&kaitopattern%=0 TT回 マ刀以子 I'AI D テストゴ 向退ID 文映口 文映凹数 (2/4) 図形と方程式 5852511101 2022/03/06 5/20 判定 B 320286 4 正解の閲覧について 【2】座標平面上に 正解 あなたの解答 直線 1:y=m(x-4)(m>0) 円 C:z+y°+2ar + 2ay +7-6a=0 がある。また、点 (2,3)はC上の点である。 (1) 定数aの値は、 a=-|1|である。 1 5 5 (2) 1とCが接するような定数 mの値は、 2 2 未入力 2 m=- 3 であり、 3 未入力 3 そのときの接点の座標は (3) 1とCが共有点をもつような定数mの値の範囲は, 4 5 である。 4 7 未入力 6 m2 7 である。 2 未入力 2 未入力 7 3 未入力 20:39 Dロ 2022/03/06 の ロ L5 OI a

どこが間違ってるか教えてほしいです 答えは¹∕₃＜ｘ＜1です

次の連立不等式を解け。 O F) 0<Xく 1 log。(x+3)<log} (1-x)- (logs x)?<log3 x+3 0から 真数条件マり 9ら真教条付) スフ0 … @ I1370, 1-て > 0 1っ7. -3<えく | (px)- 210g2ス -3く0 g: (2*3) - (1-ス) < bg: 4 (lagpz- 3)(ott1)<o lg キ -I<log3x <3 く 決底3はしり大き~からS ;く久< 27 1の 2 2l0g 0+3) - legi (1-ズ) く 2lg:4 log! (ス+3ア - log= (ース) < 0gi(6 0~6 1リ 低えは 0より大く しはり不さいの で" (ス+3) - (1-ス) > 16 入 x*+ 7ス -8 > 0 -3 03| -P 27 (ス+8)(xー1) マ 0 S すくえく,I<xく2ク てく-8. 1<% 、④

不等式の成立条件を求める問題です。 Practice197の解答の[1]で、2/3a≦1 すなわち a≦3/2 という部分です。なぜ2/3a≦1にするのかが理解できません。 その前の例題では2/3p≦0となっているのですが、、

重要例題 PRACTICE …197® x21 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x°_ax"+2a°>0 不等式の成立条件 ①関 8 OOOO0 295 よ。 【類慶応大) 「基本196 CHART flx)=x°- Dx°+32 として, Lx20 における f(x) の 最小値]20 となる条件を OLUTION 求める。 (x)=3x°-2px=3x(x-か)となり, f(x)=0 とすると x=0, そか 3.x 0とそかの大小により, 最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 ! 解答 {x)=x°-x°+32 とすると f'(x)=3x-2px=3x(x-4か) 3 コ) F(x)=0 とすると 2 x=0, ノン fo s かく0 =0 かS0 すなわち pS0 のとき ー1 x20 において, 常に f'(x)20 が成り立つ。 よって,x20 の範囲でf(x) は常に増加する。 f(0)=32>0 0x 3p i0 また *x20 における f(x) の 最小値はf(0) ゆえに,x20 のとき常に f(x)20 が成り立つ。 2 2] 0< すなわち カ>0 のとき 0<か x20におけるf(x)の増減表は右 2 x 0 3 i0 3p 2 のようになり,f(x) は x=- 3Dで 極小,かつ最小となる。 6章 f(x) f(x) 0 極小 *x20 における f(x) の から その値は --+32 最小値は) 4 22 よって, x20 において常に f(x)N0 となるための条件は がー8-27<0 方が+3220 *がー6°<0 よって ゆえに が<6° p>0 であるから 0<pS6 来めるかの値の範囲は, [1], [2] から pS6 a 関数のグラフと方程式·不等式一

なぜ黄色のマーカー部分のようになるのかわかりません

練習 かは素数, rは正の整数とするとき, 次のことを証明せよ。 7 (1) X, X2, ……, X,が正の整数のとき, (x)+xa+… +x)ー(x°+x"+ +x,") はかで割 り切れる。 (2)rがかで割り切れないとき, yロー1-1はかで割り切れる。 011 【類大阪大) (1)(+xe+…+xr)°を展開したときの単項式x"xm か! か!pe!……pr! Gy Pr 保 の係数は 多項定理。 おる 1O T000L (x1+2x2+……+x;)* の展開式における x°, x2", ··.. x," の係数 はそれぞれ1である。 したがって,(*)から, 十エ-)1g OL000 200000-T0300 T0000e3 00001-13 p! か!pe!…p! ただし か+2+………+p=D, 10の pr S お 辞菓指の の各項は X1 Px, …x, p2. T0000 0gg で 1Sisr について 0SpSp-1 2 と表すことができる。 |Dは0以上の整数。 0000e|000 p! (カー1)! と

数一の4step の二次関数演習問題の22で質問です！ 解説を読んだのですが省略されていることが多かったので誰か詳しく説明していただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

20 *の関数 f(x)=ax°+4ax+a+1 (-4ハxハ1) の最大値が7であるとき。 定数aの値を求めよ。 21 放物線 C:y=x°+px+qは、点(1.9)を通り,直線 x=a を軸とする。た だし,p, qは定数とする。 (Q p, qをaの式で表せ。 (みCが直線 y=x-1 より上側にあるようなaの値の範囲を求めよ。 3 Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき,aの値を求めよ。 (4) Cが 3ミx\5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め よ。 「ラブは 22 2つの不等式 2x°-5x+2<0, x?-3kx+2k°<0 を同時に満たすxが存在す るような定数kの値の範囲を求めよ。 ◆23 f(x)=ーx+ax+a-2, g(x)=x°-(a-2)x+3 について, 次の条件を満た すように, 定数aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 0 どんなxの値に対しても f(x)<g(x) が成り立つ。 どんな x1, X2 の値に対しても, f(xi)<g(x2) が成り立つ。 rの2次方程式 x°+2ax+2a*+ab+3=0 が,どのようなaの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 気 25 方程式xl(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数 bの

写真の(3),(4)がわかりません。教えてください。 途中式、解説をつけてくれるとありがたいです。

5-3 mIN →Im 5 4 W ESN (S/m) 考えてみよう 以前,一音はV2 =1.122倍だとお話ししたが, これを単純な分数で近似したものが「純正律」と呼ば れる音階である。440HZ=ラの音を基準として次の各問いに答えよ。 く I.498 A 2 ド ファ ミ 1.260 1 平均律 1.122 1.335 1.682 1.888 I 15 純正律 6 2 I 2 8 88 ギターの第3弦はナイロン製で, 直径 1mm(=半径0.5× 10-3m), 長さ 65cm(30.65m)であり,この弦 を6kgw の力(158.8N) で張っている。また, ナイロンの密度は, 1.17×10°kg/m3である。 (1) この弦の線密度を求めよ。 1.17X(0 カー Y0.* 0.25 こ0.025 0.91PX10) (2) この弦を伝わる波の速さを求めよ。 58-8X10 008050 0.918 253 (3) この弦の基本振動の振動数はいくらか。 また, それは, 純正律音階で言うと何の音か。 てリリニ S61- 0マこ 1.3 194.6 V=f7 (4) この弦で,ドの音を出したかったら, 弦の長さを何mにするように押さえればよいか。 18