演習問題 7
7 2次関数の最大・最小 (2) | 35 |
[★★★]
制限時間 20分
0を原点とする座標平面上に, 点A (80) B (8,8) がある。 さらに, 線分 OB上に
点P(t,t) があり, 線分 OA上に点Q (t, 0) がある。 △OPQ と △ABP の面積の和をS
とする。 ただし, 0<t<8 である。
ア
(1)Sをtを用いて表すと, S=
ピウ t+エオ] である。
0<t<8 であるから,Sはt=カのとき最小値 キクをとる。
(2) αを0<a<7 を満たす定数とし, a≦t≦q+1 におけるSの最大・最小について考
える。
(i) Sがt=
で最小となるようなαの値の範囲は
ケ
コ である。
サ
(ii) Sが t=αで最大となるようなαの値の範囲は0<a≦
である。
1
.10
8