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例題29xについての不等式 x2-ax-2a2<0 を解け。
(x-p)(x-g) <0 の解は,p<g,p=g,pg と場合分けして考える。
(x+a)(x-2a) <0
指針
解答 左辺を因数分解すると
[1] -a <2a すなわち α > 0 のとき
解は-a<x<2a
[2] -a=2a すなわち α = 0 のとき
[3] -a >2a すなわち α < 0 のとき
□ 221 次のxについての不等式を解け。
*(1) x2-(a+2)x+2a<0
*(3)x2-ax-2a2≦0
不等式は x2<0 となるから, 解はない
解は 2a<x<-a
(2)x2-(a-1)x-a>0