了 円10 円の 3 種類の春分
を支払う方法は何通り ぁるも くさんある
ただ
(るは0以上の整数
例題 1 0 ass
円の3竹Oのwa SO
> この3 種類の硬貨を使
ゆ 使わない硬貨があってふい
っ革本7 )
数をそれぞれぇ, , を々 とすると
からェの値を絞り, 場合
分けをする。…… 思
で場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。
紅いに に使う 8 500 円, 100 円 0 ]便貨の枚数をそれぞれ*, y
しとすると, ァ, るは 0 以上の整数で ・
500x十100y十10<三1200 すなわち 50z+10ツキぇ=120
ゅえぇに 50ァ120一0生還上20 よって 5z12
yl 0 ァ三0, 1, 2
四 10十三20
この等式を満たす 0 以上の整数 y。 z の組は
(⑦ <)=(2, 0)。 ①, 10)。 (0, 20) の3通り。
2 =の大語 10yキ三70
この等式を満たす 0 以上の整数 y。 < の組は
(ヵ る=(7, 0), (6 10), (0, 70) の8通り。
[| *=0 のとき 10y<三120
この等式を満たす 0 以上の整数 y, < の組は
(ゎ <)=ニ(12, 0), 1 人 , (0, 120) の13 通り。
3不定方程式 (ヵ.515) 。
ッ=0, <テ0 であるから
50zミ120 "これを満た
す 0 以上の整数を求める。
10y三20一<ミ20 から
10yミ20 すなわち yミ2
よって ッテ0, 1, 2
10y=ニ70一々ミ70 から
10yミ70 すなわち yvミ7
ES5SCWy王OS1、 …、
る10yー120一<ミ120 から
10yミ120 すなわち ?ツ3
SS Vn0たも
軸, [2], [3] の場合は同時に - は起こらないから。 求める場合の
数は 3ぅ8十13王24 (通り)
$和の法則
四当 すべての種類 と使う場合の考え方
大 上の間題で「すべ
| 先に片付げ作者く 夫
| ① 3種類の硬伯を用人
一 1200 円か
本人を全う とあうた電合は, がのように 如理できる
ns
ら、500円1枚。 100円1枚。10円1枚を区
詳馬8060 =590 (国)上ついて考える。
